四川成都市龙泉驿区师一中学校2026-2027学年九年级上学期半期数学试卷

九上半期数学试卷

A 卷（100 分）

一．选择题（每小题 4 分，共 32 分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1．下列函数，其中y是x的反比例函数的是（　　）

A．y＝2x﹣1 B． C． D．

2．若关于x的一元二次方程（k﹣2）x2+x+k2﹣4＝0有一个根是0，则k的值是（　　）

A．﹣2 B．2 C．0 D．﹣2或2

3.在一个不透明的盒子中装有个球，这些球除颜色外无其他差别，这个球中只有3个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在0.2左右，则的值约为　　

A．12 B．15 C．18 D．20

4．如图，，直线、与这三条平行线分别交于点、、和点、、，若，，，则的长为　　

A．6 B．7 C．8 D．9

5.如图，在四边形中，对角线，相交于点，且，，下列说法错误的是　　

A．若，四边形是菱形 

B．若，四边形是矩形 

C．若且，四边形是正方形 

D．若，四边形是正方形

6．关于反比例函数，下列说法中错误的是　　

A．它的图象位于第一、三象限           B．随的增大而减小 

C．当时，              D．当时，有最小值为

7.据统计，某专卖店一特产第三季度的总销售量为9.93万件，其中7月份的销量为3万件，设8，9月份销量的月

平均增长率为，则可列方程为　　

A．     B． C．  D．

8．如图，在矩形中，对角线与相交于点，，，垂足为点，是的中点，连接，若，则矩形的周长是　　

A．           B．        C．        D．

二．填空题（每小题 4 分，共 20 分）

9．若，则的值为 　　      ．

10．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 　　        ．

11．如图，函数和函数的图象相交于点，，则关于的不等式 的解集为                        .

12．已知点C是线段AB的黄金分割点，如果AC＞BC，BC＝2，则AC＝　               　．

13．如图，在中，，．以点为圆心、适当长为半径作弧，分别交，于点，，再分别以点，为圆心、大于的长为半径作弧，两弧在内部交于点，作射线；分别以点，为圆心、大于的长为半径作弧，两弧交于，两点，作直线交于点，交于点，则的面积是为：               .

 

 

 

 

三．解答题（本大题共 5 个小题，共 48 分）

14．   （1）解方程：      （2）解方程：x2+4x﹣1＝0．

15．为了帮助学生在体育锻炼中享受乐趣、增强体质、健全人格、锤炼意志，川师实验学校每天开设一节体育课．为了更好地开展体育课，了解学生最喜欢的体育活动项目，针对以下4种体育项目：．足球；．乒乓球；．篮球；．游泳．随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图（如图）

请回答下列问题：

（1）这次被调查的学生共有　　人；并补全条形统计图；

（2）在扇形图中，扇形“”所对应的圆心角等于　　度；

（3）学校决定成立“足球”“乒乓球”“篮球”“游泳”四个兴趣社团．若小亮、小明随机选取四个社团中的一个，请利用列表或画树状图的方法，求他们选择同一社团的概率．

 

 

 

16．为了测量学校旗杆的高度AB，川师实验学校数学兴趣小组带着标杆和皮尺来到操场进行测量，测量方案如下：如图，首先，小红在C处放置一平面镜，她从点C沿BC后退，当退行1.8米到D处时，恰好在镜子中看到旗杆顶点A的像，此时测得小红眼睛到地面的距离ED为1.5米；然后，小明在F处竖立了一根高1.6米的标杆FG，发现地面上的点H、标杆顶点G和旗杆顶点A在一条直线上，此时测得FH为2.4米，DF为3.3米，已知AB⊥BH，ED⊥BH，GF⊥BH，点B、C、D、F、H在一条直线上．

（1）直接写出＝　                　；

（2）请根据以上所测数据，计算学校旗杆AB的高度．

17.在中，是的中点，连接并延长，交的延长线于点．

（1）求证：；

（2）点是上一点，连接交于点，且．若，，