四川眉山市仁寿县 鳌峰初中共同体2026-2027学年上学期半期学情监测八年级 数学试题

鳌峰初中共同体2026年秋半期学情监测 八年级（上）数学试题 2026.11 考试时间：120 分钟 总分：150 分 一、单选题（每小题4分，共10小题，共计40分） 1．的平方根是（     ） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（     ） A． B． C． D． 3．在实数：，、、、（每两个之间依次多一个0）、、中，无理数有（     ） A．个 B．个 C．个 D．个 4．如图，四边形中，连接，已知AB∥CD，则添加下列条件，还不能证明的是（    ） A． B． C．AD∥BC D． 5．下列各式从左到右的变形，因式分解正确的是（     ） A． B． C． D． 6．若的展开结果中不含项和x项，则的值为（     ） A． B． C．1 D．2 7．若是关于的完全平方式，则的值为（     ） A．7或-1 B．-7或1 C．7 D．-1 8．下列命题：①相等的角是对顶角；②等角或同角的补角相等；③若，则；④不等式的解集为，其中是真命题的有（     ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．观察下列一组有规律的式子： … 则的个位数字是（　　） A．3 B．5 C．6 D．8 10．如图，在中，，，平分，于点，交的延长线于点．下列四个结论：①；②；③；④△ABD的面积为．其中正确结论的序号是（     ） A．②③④ B．①③ 10题图 C．①②③④ D．①②④ 二、填空题（每题4分，共5题，共计20分） 11．分解因式：________ 12．计算：________． 13．现定义一种新运算“※”：，例如，．若，则________． 14．若多项式，则A的最小值是_______． 15．如图，在长方形中，AB=CD=10，，，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿向点B匀速运动；点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿向点C匀速运动；点R从点C出发，以每秒a个单位长度的速度沿向点D运动．连接PQ，RQ．三点同时开始运动，当某一点运动到终点时，其他点也停止运动，若在某一时刻，△PBQ与△QCR全等，则a的值为________．15题图 三、解答题（9个题，共90分） 16．（8分）计算：． 17．（8分）解方程：． 18．（10分）先化简或先因式分解，再求值：，其中． 19．（10分）如图所示，在△ABC中，D是边AB上一点，E是边AC的中点，作CF∥AB交DE的延长线于点F． （1）证明：△ADE≌△CFE； （2）若AB＝AC，DB＝2，CE＝5，求CF． 20．（10分）按要求完成下列小题． （1）已知，求的平方根． （2）已知和是一个数的平方根，的立方根是，求的值． 21．（10分）某校同学在社会实践的过程中，遇到了一些各具特色的建筑，有在世界遗产大会上被正式列入《世界遗产名录》的福建土楼（如图①），也有被誉为中国民居建筑典范的山西大院（如图②），同学们对于哪个建筑的占地面积（图中阴影）更大展开了讨论． 一组的同学们认为回字形福建土楼的占地面积更大； 二组的同学们认为山西大院的占地面积更大； 为了证明自己的想法是正确的，两组同学分别对建筑物进行了测量，测量结果如图所示（单位：米）． （1）请用，分别表示这两个建筑物的占地面积；（结果化为最简） （2）若，，请判断哪个建筑物的占地面积更大？ 22．（10分）通过前面的学习，我们已经知道，对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式，请结合图形解答下列问题： （1）【探索发现】利用图1中的A、B、C三种纸片各若干，拼成一个“回形”正方形（如图2），请你写出这三个代数式之间的一个等式___________． 图1 图2 图3 （2）【解决问题】当时，求的值． （3）【拓展应用】利用5张B种纸片拼成如图3的大长方形，记长方形的面积为，长方形的面积为．设，且当x取不同数值时，永远为定值，求a与b之间的数量关系． 23．（12分）阅读理解应用 待定系数法：设某一多项式的全部或部分系数为未知数、利用当两个多项式为恒等式时，同类项系数相等的原理确定这些系数，从而得到待求的值． 待定系数法可以应用到因式分解中，例如问题：因式分解 ． 因为 为三次多项式，若能因式分解，则可以分解成一个一次多项式和一个二次多项式的乘积． 故我们可以猜想可以分解成，展开等式右边得： ，根据待定系数法原理，等式两边多项式的同类项的对应系数相等：a-1=0，b-a=0，-b=-1，可以求出a=1，b=1．所以 （1）若取任意值，等式 恒成立，则 ______； （2）已知多项式有因式 ，请用待定系数法求出该多项式的另一因式． （3）请判断多项式 是否能分解成两个整系数二次多项式的乘积，并说明理由． 24．（12分）小林同学在探究三角形全等时，发现了下面这种基本图形，如图①，已知：在△ABC中，，，直线经过点，，，垂足分别为点，． （1）证明：． （2）当直线绕点旋转到图②的位置时，猜想DE、AD、BE之间的数量关系，并证明． （3）老师赞赏了小林同学的探索精神，并鼓励他运用这个方法来解决问题：如图③，以△ABC的边向外作正方形和正方形是边上的高，延长交于点，当时， ． 鳌峰初中共同体八年级（上）数学半期学情监测试题 第 1 页 共 9 页 学科网（北京）股份有限公司 $鳌峰初中共同体2026年秋半期学情监测 八年级（上）数学答题卡 2026.11 姓名： 班级： 准考证号： 一、 选择题（每小题4分，共40分） 2 3 4 5 7 8 9 10 非选择题 二、 填空题（每小题4分，共20分） 11 12. 13. 14. 15. 三、解答题（共90分） 16.(8分)计算：V25+h-V5-8-V5 17.(8分)解方程：(x-3)-81=0. 18.(10分)先化简或先因式分解，再求值：(x-3y)+(x-3y)(x+3y)-2x(2x-)÷2x, 共中1号 1 乙 (01)'I (0I)0z (90I)6I 22.(10分) （1) 23.(12分) (1) 心 24.(12分) M (3) G 边 E MD -N B C 图① 图② 图③警峰初中共同体2026年秋半期学情监测 八年级（上)数学试题参考答案及评分标准 (考试时间：120分钟总分：150分) 一、单选题（每小题4分，共10小题，共40分） 题号 y 2 3 4 6 8 9 10 答案 B D B A D D A A B C 二、填空题（每小题4分，共5小题，共20分） 题号 11 12 13 14 15 答案 m(x-1)2 16 13 2或图 三、解答题（共9个小题，共90分） 16.(8分)计算：V25+1-5--8-V5 解：原式=5+(5-1)-(-2)-5 =5+V5-1+2-V5 ...6分 =5+V5-1+2-V5=6.8分 17.(8分)解方程：(x-3)2-81=0 解：移项，得(x-3)2=81..3分 开平方，得x一3=±9..6分 解得x1=12,x2=-68分 18.（10分)先化简，再求值：[(x-3y)2+(x-3y)(x+3y)-2x(2x-y)]÷2x,其中 x=1,y=20 解：原式=[x2-6xy+9y2+x2-9y2-4x2+2xy]÷2x.4分 =(-2x2-4xy)÷2x...6分 =-x-2y...8分 当x=1,y=时，原式=-1-2×2=-2 ...10分 19.（10分)如图，在△ABC中，D是边AB上一点，E是边DF的中点，作CFAB交 DE的延长线于点F。 (1)证明：CFIAB,∠ADE=∠F,∠A=∠ECF.2分 E是AC的中点，·AE=CE..3分 在△ADE和△CFE中， (LADE=∠F .LA=∠ECF..4分 （AE=CE ·.△ADE≌△CFE(AAS) ..5分（ASA也可，合理即可) (2)解：：E是AC的中点，CE=5 AC=2CE=10..6分 AB=AC,÷AB=10,·AD=AB-DB=10-2=8...7分 由(1)△ADE兰△CFE,CF=AD=8..10分 20.(10分)按要求完成下列小题。 (1)解：由算术平方根的意义，得2x-6≥0且6-2x≥0 x=3.1分； y=0+0+4=4..2分 x+y=7, 其平方根为士7..4分 (2)解：a+3与2a-15是同一个数的平方根， ①当a+3与2a-15互为相反数时：(a+3)+(2a-15)=0,解得a=4...5 分 b的立方根是-2，÷b=-8..6分 2a+b=8-8=0..7分 ②当a+3=2a-15时，解得a=18.8分 b=-8,.2a+b=36-8=28...9分 综上，2a+b的值为0或28。..10分 21.（10分)(1)回字形福建土楼（图①)的占地面积： S1=(3a+2b)(2a+b)-(a+2b)(a+b) =(6a2+7ab+2b2)-(a2+3ab+2b2)=5a2+4ab..3分 山西大院（图②）的占地面积： S2=(4a+b)(2a+b)-(2a+b)(a+b) =(2a+b)(3a)=6a2+3ab..6分 (2)当a=50,b=30时： 土楼：S1=5×502+4×50×30=12500+6000=18500(平方米) ...7分 大院：S2=6×502+3×50×30=15000+4500=19500(平方米) .8分 19500>18500..9分， 山西大院的占地面积更大...10分 22.（10分)(1)【探索发现】(a+b)2-(a-b)2=4ab...2分 (或(a+b)2=(a-b)2+4ab) (2)【解决问题】法一：m=x-2,n=8-x .m+n=6,mn=6,..3分 ∴.m-n=(x-2)-(8-x)=2x-10...4分 ∴.(2x-10)2=(m-n)2=(m+n)2-4mn=62-4×6=12..6分 法二：解：设t=x-5,则x-2=t+3,8-x=3-t (t+3)(3-t)=9-t2=6,t2=3 .(2x-10)2=4(x-5)2=4t2=12 (3)解：由图③，三张B纸片横放在左下（每张长b、宽a),两张B纸片竖放在 右上（每张宽a、长b)。 :CD=X,长方形ABCD的高为x,宽为2a,.S1=2ax...7分 大长方形的高为b+x,左下三张纸片共高3a,·.长方形EFGH的高为(b+x)-3a, 宽为b, S2=b(b+x-3a).8分 .S1-S2 =2ax-b(b+x-3a)=(2a-b)x +3ab-b2......9 :当x取不同数值时，S1-S2永远为定值，·x的系数为0，即2a-b=0,b= 2a..10分 23.(12分)阅读理解应用 (1)解：由恒等式两边同类项系数相等，得3-a=2,.a=11分 （2)解：设x3+2x+3=(x+1)(x2+ax+3)..2分 展开右边：x3+(a+1)x2+(a+3)x+3..4分 由待定系数法，对应系数相等：a+1=0,a+3=2...5分 解得a=-1,.6分 ÷另一因式为x2-x+3,即x3+2x+3=(x+1)(x2-x+3).7分 (3)解：能分解。理由如下： 不妨设x4+x2+1=(x2+ax+m)(x2+cx+n)(a、c、m、n均为整数)， 展开得x4+(a+c)x3+(ac+m+n)x2+(an+cm)x+mn8分 a+c=0 比较两边同类项的系数，得： ac+m+n=1 an +cm=0' mn=1 a+c=0 ①当m=n=1时： ac+1+1=1, a+c=0 解得a=1,c=-1或a=-1,c=1,均为整数，成立… 此时x4+x2+1=(x2+x+1)(x2-x+1)...10分 a+c=0 ②当m=n=-1时： ac-1-1=1 (-a-c=0 得a2=-3,无整数解，舍去 ·x4+x2+1能分解成两个整系数二次多项式的积：x4+x2+1=(x2+x+1)(x2-x+ 1)..12分 24.(12分) (1)证明：AD1MN,BE1MN,∠ADC=∠BEC=90°.1分 :D、C、E在同一直线上，∠ACB=90°，·.∠ACD+∠BCE=180°-∠ACB=90° 又Rt△BCE中，LCBE+LBCE=90°，LACD=LCBE2分 在△ACD和△CBE中， (LADC=∠BEC LACD=∠CBE.3分 （AC=CB ∴.△ACD≌△CBE(AAS),·.AD=CE,DC=EB ·.DE=DC+CE=BE+AD ...4分 (2)解：猜想：DE=AD-BE.5分 证明：与(1)同理，∠ACD与∠CBE都是∠DCB的余角，·.∠ACD=∠CBE.6分 在△ACD和△CBE中， (LACD=∠CBE .{∠ADC=LBEC （AC=CB ·.△ACD≌△CBE(AAS) ·AD=CE,CD=BE.8分 如图②，点D在C、E之间，DE=CE-CD=AD-BE9分 (3)AM=多12分鳌峰初中共同体2026年秋半期学情监测 八年级（上）数学试题 2026.11 考试时间：120分钟总分：150分 一、单选题（每小题4分，共10小题，共计40分） 1.16的平方根是() A.4 B.±4 C.8 D.8 2.下列计算正确的是() A.a.a=a B.(a2)2=R C.d-d=d D.（-2a2b)°=-8ab 3.在实数：-反.314159、6、，1.0101001…（每两个1之间依次多-个0、号136 中，无理数有() A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 4.如图，四边形ABCD中，连接BD,己知AB∥CD,则添加下列条件，还不能证明 △ABD≌△CDB的是() A.AD=BC B.AB=CD C.AD∥BC D.∠A=∠C 5.下列各式从左到右的变形，因式分解正确的是() A.ax-av+a=a(x-y) B.4x2-y2=4(x+y)(x-y) C.x2+4y2=(x+2y)2 D.- 6.若(x2+x+n)(x-1)的展开结果中不含x2项和x项，则m+n的值为() A.-1 B.-2 C.1 D.2 7.若x2+2(m-3)x+16是关于x的完全平方式，则m的值为() A.7或-1 B.-7或1 C.7 D.-1 8.下列命题：①相等的角是对顶角；②等角或同角的补角相等；③若α>b,则-a>-b: ④不等式(m-3)x>m-3的解集为x>1,其中是真命题的有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.观察下列一组有规律的式子： (x-1)(x+1)=x2-1 (x-1)(x2+x+1)=x3-1 (x-1)(x3+x2+x+1）=x4-1 (x-1)(x4+x3+x2+x+1)=x3-1 整峰初中共同体八年级（上）数学半期学情监测试题第1页共4页 则22023+2202+2021+22020+22019+..+2+1的个位数字是() A.3 B.5 C.6 D.8 10.如图，在△ABC中，AC=BC,∠ACB=90°，AD平分∠BAC, B BE⊥AD于点E,交AC的延长线于点F,下列四个结论：① △ACD≌△BCF:②BE=EF:③∠BDE=∠ABE;④△ABD的面积为 BE2,其中正确结论的序号是() A.②③④ B.①③ 10题图 C.①②③④ D.①②④ 二、填空题（每题4分，共5题，共计20分) 11.分解因式：x2-2x+1= 2027 772026 12.计算： (4 13.现定义一种新运算“※”：※y=(w),例如，3※(ab)=(3ab)3=27db.若※(x2y)=y2, 则k”= 14.若多项式A=x2+2x+2y2-4y+16,则A的最小值是 15.如图，在长方形ABCD中，AB=CD=10,BC=12,∠B=∠C=90°，点P从点A出发， 以每秒1个单位长度的速度沿AB向点B匀速运动：点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的 速度沿BC向点C匀速运动；点R从点C出发，以每秒α个单位长度的速度 沿CD向点D运动.连接PQ,RQ.三点同时开始运动，当某一点运动到终 点时，其他点也停止运动，若在某一时刻，△PBO与△QCR全等，则a的值 为 Q 三、解答题(9个题，共90分) 15题图 16.(8分)计算：√25+1-√5--8-5 17.(8分)解方程：(x-3)-81=0. 18.(10分)先化简或先因式分解，再求值：[x-3y)'+(x-3y)x+3y)-2x(2x-)]÷2x, 其中x=1,y= 整峰初中共同体八年级（上）数学半期学情监测试题第2页共4页 19.(10分)如图所示，在△ABC中，D是边AB上一点，E是边AC的中点，作CF∥AB交 DE的延长线于点F. (1)证明：△ADE≌△CFE; (2)若AB=AC,DB=2,CE=5,求CF. 20.(10分)按要求完成下列小题 (1)已知y=√2x-6+V6-2x+4,求x+的平方根 (2)已知a+3和21-15是一个数的平方根，b的立方根是-2，求2a+b的值. 21.(10分)某校同学在社会实践的过程中，遇到了一些各具特色的建筑，有在世界遗产大会 上被正式列入《世界遗产名录》的福建土楼（如图①），也有被誉为中国民居建筑典范的山西 大院（如图②），同学们对于哪个建筑的占地面积（图中阴影）更大展开了讨论. 一组的同学们认为回字形福建土楼的占地面积更大： 二组的同学们认为山西大院的占地面积更大： 为了证明自己的想法是正确的，两组同学分别对建筑物进行了测量，测量结果如图所示 (单位：米) a+2b> 2a+b 3a+2b 图①回字形福建土楼 图②山西大院 (1)请用4，b分别表示这两个建筑物的占地面积：（结果化为最简） (2)若a=50,b=30,请判断哪个建筑物的占地面积更大？ 22.(10分)通过前面的学习，我们已经知道，对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面 积可以得到一个数学等式，请结合图形解答下列问题：4已。 (1)【探索发现】利用图1中的A、B、C三种纸片 各若干，拼成一个“回形”正方形（如图2），请你 写出(a+b),(a-b),ab这三个代数式之间的一个 等式 图1 图2 图3 整峰初中共同体八年级（上)数学半期学情监测试题第3页共4页 (2)【解决问题】当(x-2)(8-x)=6时，求(2x-10)的值. (3)【拓展应用】利用5张B种纸片拼成如图3的大长方形，记长方形ABCD的面积为S, 长方形EFGH的面积为S2.设CD=x,且当x取不同数值时，S1-S2永远为定值，求与b 之间的数量关系 23.（12分)阅读理解应用 待定系数法：设某一多项式的全部或部分系数为未知数、利用当两个多项式为恒等式时， 同类项系数相等的原理确定这些系数，从而得到待求的值. 待定系数法可以应用到因式分解中，例如问题：因式分解x-1· 因为x3-1为三次多项式，若能因式分解，则可以分解成一个一次多项式和一个二次多 项式的乘积 故我们可以猜想x-1可以分解成x3-1=(x-1)(x2++b),展开等式右边得： x+(a-1)x+(b-a)x-b,根据待定系数法原理，等式两边多项式的同类项的对应系数相等： -1=0,b-0,b=-1,可以求出F1,b=1.所以x3-1=(x-1)x2+x+1 (1)若x取任意值，等式x2+2x+3=x2+(3-a)x+3恒成立，则a= (2)己知多项式x3+2x+3有因式x+1,请用待定系数法求出该多项式的另一因式， (3)请判断多项式x+x+1是否能分解成两个整系数二次多项式的乘积，并说明理由. 24.(12分)小林同学在探究三角形全等时，发现了下面这种基本图形，如图①，已知：在△ABC 中，∠BCA=90°，CA=CB,直线MN经过点C,ADLMN,BE⊥MN,垂足分别为点D, E. M M D B H 图① 图② 图③ (1)证明：DE=AD+BE. (2)当直线MN绕点C旋转到图②的位置时，猜想DE、AD、BE之间的数量关系，并证明. (3)老师赞赏了小林同学的探索精神，并鼓励他运用这个方法来解决问题：如图③，以△AC 的边AB,AC向外作正方形ABDE和正方形ACFG,AH是BC边上的高，延长HA交EG于点 M,当BC=3时，AM= 整峰初中共同体八年级（上）数学半期学情监测试题第4页共4页 鳌峰初中共同体2026年秋半期学情监测 八年级（上）数学试题　参考答案及评分标准 （考试时间：120分钟　总分：150分） 一、单选题（每小题4分，共10小题，共40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D B A D D A A B C 二、填空题（每小题4分，共5小题，共20分） 题号 11 12 13 14 15 答案 16 3 或 三、解答题（共9个小题，共90分） 16.（8分）计算： 解：原式 = 　 = 　……6分 　……8分 17.（8分）解方程： 解：移项，得 　……3分 开平方，得 　……6分 解得 ，　……8分 18.（10分）先化简，再求值：，其中 ，。 解：原式 = 　……4分 　……6分 　……8分 当 ， 时，原式 　……10分 19.（10分）如图，在△ABC 中，D 是边 AB 上一点，E 是边 DF 的中点，作 CF∥AB 交 DE 的延长线于点 F。 （1）证明：∵ CF∥AB，∴ ∠ADE = ∠F，∠A=∠ECF　……2分 ∵ E 是 AC 的中点，∴ 　……3分 在△ADE和△CFE中， ∵……4分 ∴ △ADE ≌ △CFE（AAS）　……5分 （ASA也可，合理即可） （2） 解：∵ E 是 AC 的中点， ∴ 　……6分 ∵ ，∴ ，∴ 　……7分 由（1）△ADE ≌ △CFE，∴ 　……10分 20.（10分）按要求完成下列小题。 （1）解：由算术平方根的意义，得 且 　 ∴ 　……1分； 　……2分 ∴ ， 其平方根为 　……4分 （2）解：∵ 与 是同一个数的平方根， ① 当 与 互为相反数时：，解得 　……5分 ∵ b 的立方根是 ，∴ 　……6分 ∴ 　……7分 ② 当 时，解得 　……8分 ，∴ 　……9分 综上， 的值为 或 。　……10分 21.（10分）（1）回字形福建土楼（图①）的占地面积： 　 　……3分 山西大院（图②）的占地面积： 　 　……6分 （2）当 ， 时： 土楼：（平方米）　……7分 大院：（平方米）　……8分 ∵ 　……9分， ∴ 山西大院的占地面积更大　……10分 22.（10分）（1）【探索发现】……2分 （或 ）　 （2）【解决问题】法一：， ∴，，……3分 ∴……4分 ∴62-4×6=12……6分 法二：解：设 ，则 ，　 ∴ ，∴ 　 ∴ （3）解：由图③，三张 B 纸片横放在左下（每张长 b、宽 a），两张 B 纸片竖放在右上（每张宽 a、长 b）。 ∵ CD = x，∴ 长方形 ABCD 的高为 x，宽为 ，∴ 　……7分 大长方形的高为 ，左下三张纸片共高 ，∴ 长方形 EFGH 的高为 ，宽为 b， ∴ 　……8分 ∴ 　……9分 ∵ 当 x 取不同数值时， 永远为定值，∴ x 的系数为 0，即 ，∴ 　…10分 23.（12分）阅读理解应用 （1）解：由恒等式两边同类项系数相等，得 ，∴ 　……1分 （2）解：设 　……2分 展开右边：　……4分 由待定系数法，对应系数相等：，　……5分 解得 ，　……6分 ∴ 另一因式为 ，即 　……7分 （3）解：能分解。理由如下： 不妨设 （a、c、m、n 均为整数）， 展开得 　……8分 比较两边同类项的系数，得：， ① 当 时：， 解得 ， 或 ，，均为整数，成立　… 此时 ……10分 ② 当 时： 得 ，无整数解，舍去 ∴ x⁴ + x² + 1 能分解成两个整系数二次多项式的积：　…12分 24.（12分） （1）证明：∵ AD⊥MN，BE⊥MN，∴ ∠ADC = ∠BEC = 90°　……1分 ∵ D、C、E 在同一直线上，∠ACB = 90°，∴ ∠ACD + ∠BCE = 180° − ∠ACB = 90° 又 Rt△BCE 中，∠CBE + ∠BCE = 90°，∴ ∠ACD = ∠CBE　……2分 在 △ACD 和 △CBE 中， ∵……3分 　∴ △ACD ≌ △CBE（AAS），∴ ， ∴ 　……4分 （2）解：猜想：　……5分 证明：与（1）同理，∠ACD 与 ∠CBE 都是 ∠DCB 的余角，∴ ∠ACD = ∠CBE　…6分 在 △ACD 和 △CBE 中， ∵ ∴ △ACD ≌ △CBE（AAS） ∴ ，　……8分 如图②，点 D 在 C、E 之间，∴ 　……9分 （3）　……12分 学科网（北京）股份有限公司 $鳌峰初中共同体2026年秋半期学情监测 八年级（上）数学答题卡 2026.11 姓名： 班级： 准考证号： 选择题（每小题4分，共40分） 2 3 4 5 6 7 8 9 10 非选择题 二、 填空题（每小题4分，共20分） 11 12. 13. 14. 15. 三、解答题（共90分） 16.(8分)计算： 25+1-5-8-5 17. (8分)解方程：(x-3)-81=0 18.(10分)先化简或先因式分解，再求值： [e-+k-3yx+30列-2(ex-川-2x,其x=l 1 19.(10分) E D 20.(10分) 21.(10分) 2 22.(10分) (1) 23. (12分) (1) 3 24.(12分) M (3) M B E B H 图① 图② 图③ 4 n