甘肃定西市安定区城区学校联考2026-2027学年九年级上学期11月期中数学试题

安定区城区2026—2027学年度第一学期期中考试

九年级数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项符合题意）

1．围棋起源于中国，古代称为“弈”．以下是两位同学的部分对弈图．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（   ）

A．    B．    C．    D．

2．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（   ）

A．    B．    C．    D．

3．关于一元二次方程根的情况，下列说法正确的是（   ）

A．有两个相等实数根    B．有两个不相等实数根    C．没有实数根    D．无法判断

4．抛物线的顶点坐标是（   ）

A．    B．    C．    D．

5．在同一平面直角坐标系中，正比例函数和反比例函数（k是常数且）的图象可能是（   ）

A．    B．    C．    D．

6．将抛物线向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（   ）

A．    B．

C．    D．

7．对于二次函数的图象与性质，下列说法错误的是（   ）

A．开口向下                                B．顶点坐标为

C．对称轴为直线                      D．当时，y随x的增大而增大

8．为加强劳动教育，拓宽学生实践渠道，培养学生实践能力，安定区积极规划建设了多处劳动实践基地．我

校学生在“开心农场”实践时，准备用总长5米的篱笆，在两面足够长的直角围墙一角，围出一块6平方米的矩形菜地种植作物，如图所示．设矩形的一边长为x米，根据题意可列方程（   ）

A．    B．    C．    D．

9．如图，点A为反比例函数图象上一点，过A作轴于点B，连接，则的面积为（   ）

A．    B．2    C．    D．4

10．如图是二次函数（a，b，c是常数，）图象的一部分，与x轴的交点A在点和之间，对称轴是．对于下列说法：①；②；③；④（m为实数且）；⑤当时，，其中正确的是（   ）

A．①②④    B．①③⑤    C．①③④    D．②④⑤

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11．点关于原点对称的点的坐标是        ．

12．已知一元二次方程的一个根为3，则它的另一个根为       ，         。

13．已知在反比例函数的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则k的取值范围是          ．

14．定西作为全国马铃薯之乡，马铃薯种植面积持续增长：2024年为400万亩，到2026年达到484万亩．设这两年种植面积的年平均增长率相同，则这两年种植面积的年平均增长率为      ．

15．已知抛物线与x轴有两个不同的交点，则m的取值范围是              ．

16．如图，一个圆形喷水池的中央竖直安装了一个柱形喷水装置，喷头M向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，按如图所示的直角坐标系，水流喷出的高度与水平距离之间的关系式是，则水流喷出的最大高度是           ．

三、解答题（一）（本大题共5小题，共32分。解答应写出必要的演算步骤、文字说明）

17．（本题6分）用适当方法解下列方程：

（1）               （2）

18．（本题6分）已知二次函数；

（1）将此解析式化为顶点式；

（2）直接写出当x取何值时，y随x的增大而增大．

19．（本题6分）关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）若a、b是方程的两个实数根，且，求m的值．

20．（本题7分）在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长均为1，的三个顶点坐标分别为、、．

（1）在网格中画出关于原点O成中心对称的（点A、B、C的对应点分别为、、），并直接写出、、的坐标；