甘肃白银市靖远县北部乡镇2026-2027学年九年级上学期期中检测数学试卷

2026一2027学年度第一学期九年级期中检测 数 学 注意事项： 1.全卷满分150分，答题时间为120分钟. 2.讲将各题答案填写在答题卡上. 的 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个正确选项 1.下列方程是一元二次方程的是 学 A.x2+y=1 ar+是-0 C.ax2+bx+c=0 D.x2+x=4-x 2.已知a,b,c,d是成比例线段.若a=5cm,b=l0cm,d=8cm,则c的长为 A.2.5 cm B.4 cm C.10 cm D.16 cm 3.如图，点E在矩形ABCD的边CB的延长线上，连接BD,AE,BD=EC,若∠E=75°，则 ∠DBC的度数是 () A.15 B.30 C.45 D.60 封 方法1 方法2 第3题图 第4题图 4.如图，A,B均在方格纸的格点上.在方格纸内另取格点C,D,连接CD,交线段AB于点P. 若要使点P把线段AB分成1：2的两条线段，则 () A只有方法1对 B.只有方法2对 C.方法1,2都对 D.方法1,2都错 5.关于x的一元二次方程x2一2kx一1=2的根的情况是 ( A有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根且两根问号 C.有两个不相等的实数根且两根异号 D.没有实数根 6.如图，在四边形ABCD中，AB=AD,BC=DC,AC,BD交于点O.添加一个条件使这个四边 线 形成为一种特殊的平行四边形，则以下说法错误的是 () A添加“ABCD”,则四边形ABCD是菱形 B.添加“∠BAD=90”,则四边形ABCD是矩形 C.添加“OA=OC",则四边形ABCD是菱形 D.添加“∠ABC=∠BCD=90",则四边形ABCD是正方形 A- 第6题图 第7题图 7.如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm,BC=8cm,点P从点A开始沿边AB向点B以 【数学第1页（共6页】 ·27-10-RCCZ05c· 1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动，如果点P,Q分：· 别从点A,B同时出发，当点Q运动到点C时，两点同时停止移动，若四边形APQC的面积 等于16cm2,则点P,Q移动的时间是 () A.2s B.3s C.4s D.25或4s 8.如图，在平而直角坐标系中，正△ABC与正△BDE是以原点O为位似中心的位似图形，且而 积比为19，点A,B,D均在x轴上，若点C的坐标为(2,3)，则点E的坐标为 () A.(4,23) B.(5,23) C.(6,33) D.(8,33) ☑ 第8题因 第9壁图 第10题图 9.如图，在菱形ABCD中，点E,F分别是AD,CD的中点，连接BE,BF,EF,则△BEF与菱 形ABCD的面积的比值是 A号 B号 c号 n是 10.如图，在正方形ABCD中，AD=4,点M是AB上一点，且AM:BM=1√2，过点1作 AN,使AN⊥DM,分别交DM,BD,BC于点E,F,N,下列结论正确的是 () A.DE=DF B.点P为DM上任意一点，则PF+PC的最小值为3② C.S△r=6√2 D.BN=EM·DM 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分 11.关于x的方程(k-2)x-++(k-1)x一4=0是一元二次方程，则k的值为 12.如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,点M,N分别是边AD,CD的中点，连 接MN,OM.若MN=4,S形MxD=48,则OM的长为 13.设x1,x2是一元二次方程x2+x一2=0的两根，则x1十x2十x1x2= 第12题图 第14题图 第15题图 第16题图 14.如图，在Rt△ABC中，AB=4,点M是斜边BC的中点，MN∥AC交AB于点N,以AM为 边作正方形AMEF,若SE方EAr=16,则S△Aw的值为 15.如图，AB//GH//CD,点H在BC上，AB=4,CD=6,GH= 16.有五本形状为长方体的书放置在方形书架中，如图，其中四本竖放，第五本斜放，点G正好 在书架边框上.每本书的厚度为5cm,高度为20cm,书架长为40cm,则FI的长为 cm. 【数学第2页（共6页）】 ·27-10-RCCZ05c· CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 三、解答题：本大题共6小题，共46分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 17.(6分)解方程：x2-6x一4=0. 18.(6分)如图，在正方形ABCD中，分别延长BC,CD至点E,F,且CE=DF,连接AE,BF. 求证：AE=BF 19.(6分)若关于x的一元二次方程(k十1)x2十x十k一3=0与方程x2一4x=0有一个相同的 根，求k的值 20(8分)如图，在△ABC中，D为AC上-点，温完-号·过点D作DEBC交AB于点E, 连接CE,过点D作DFCE交AB于点F.若AB=15,求EF的长 【数学第3页（共6页）】 ·27-10-RCCZ05c 21.(10分)如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O,过点C作CEDB,过点B作BE ∥AC,CE与BE交于点E (1)求证：四边形OBEC是矩形， (2)若AB=5,CE=3,求菱形ABCD的面积. 22.(10分)在如图所示的方格纸中，△OAB的顶点坐标分别为O(0,0),A(一2，-1)，B(一1 -3),P(a,b)是△AOB的边AB上一点. (1)以原点O为位似中心，在y轴的左侧画出△OAB的一个位似△OA:B,使它与△OAB 的相似比为2：1，并分别写出点A,P的对应点A:,P,的坐标： (2)将△OAB1向右平移5个单位长度后得△O:A:B:,判断△OAB与△O,A:B:能否是 关于某一点M为位似中心的位似图形，若是，请在图中标出位似中心M,并写出.点M的 坐标 四、解答题：本大题共5小题，共50分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 23.(8分)已知关于x的一元二次方程x2十(2m十3)x十m2=0有两个实数根， (1)求m的取值范围； (2)如果方程的两个实数根为x1,xz,且x十x=9,求m的值， 【数学第4页（共6页）】 ·27-10-RCCZ5c CS扫描全能王 回蟹3亿人都在用的扫描ApP 24.(10分)某校开发了一块四边形学农实毁基地，如图，在四边形ABCD中，△ABD是蔬菜 园，△CDB是水果园，ABCD,AB=40m,BD=60m,CD=90m (1)求证：△ABDc∽△BDC. (2)若蔬菜园△ABD的面积为800m2,求水果网△CDB的面积 25.(10分》宽与长的比是5（约为Q,615)的矩形叫作黄金知形，黄金矩形给我们B以协调，匀 称的关感，世界各国许多著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计，下 面，我们用宽为2的矩形纸片折叠黄金矩形.（提示：MN=2) 第一步，在矩形纸片端，利用图1的方法折出一个正方形，然后把纸片展平 第二步，如图2，把这个正方形折成两个相等的矩形，再把纸片展平 第三步，折出内侧矩形的对角线AB,并把AB折到图3中所示的AD处. 第四步，展平纸片，按照所得的点D折出DE,使DE⊥ND,则图4中就会出现黄金矩形 问题解决： (1)图3中AB= (保留根号)： (2)如图3，判断四边形BADQ的形状，并说明理由： (3)请写出图4中所有的黄金矩形，并选择其中一个说明理由. 图 图1 2 M F B C D 图3 图4 【数学第5页（共6页）】 ·27-10-RCC2Z05c· 26.(10分) 2026年春日经济持续升温，贫花游，文旅体验类消费爆发，各大景区及周边商户抢抓商机，相关 背 消费数据持续制新纪录，成为春季经济的核心增长点 某绿区春日赏花专线正月初一的客运收人为5万元，随着花期进人盛期，游客量激增，正月初 索材1 三的客运收入达到7.2万元 为承接赏花游客流，聚区旁的特色餐饮店推出“花田春珠”套餐.已知该套餐的食材成本为20 素材2 元/份，当定价为50元/份时，平均每天可售出40份：两研发现，售价每降低2元，平均每天就 能多售出8份.若该店计划下调售价，使平均每天的销售利胸达到1200元. 问题解决 任务1求从正月初一到正月初三该景区春日赏花专线客运收人的日平均增长率 任务2根据素材2，为尽可能多地售空“花田春味”套答库存，求下调后每份套餐的售价 根据素材2，该店平均每天能否获利1600元？若能，请求出每份套餐应降价多少元：若不能。 任务3 请说明理由. 封 27.(12分)在菱形ABCD中，∠B=60°，点E在对角线AC上，点F,G分别在边BC,CD上，且 ∠FEG=60°，连接FG,延长FE交AD于点P (1)如图1，当A,E重合时，求证：△EFG是等边三角形. (2)如图2，已知CE=3AE. ①若AP=号.CG=5,求BF的张： @连接PG,当△PEGn△GCF时，求 的值 A(E 备用图 【数学第6页（共6页】 .27-10-RCCZ05c· CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP