湖北襄阳市第二十四中学2026-2027学年九年级上学期数学11月阶段学情检测

九年级数学11月学情测试

一、选择题：（每题3分，共30分）

1.观察下列图形,既是轴对称图形又是中心对称图形的有(　　)

 

 

 

 A.1个    B.2个   C.3个    D.4个

2.抛物线y＝－2＋1的对称轴是（   ）                             

  A.直线x＝     B.直线x＝－     C.直线x＝2       D. y轴 

3.若反比例函数的图象在其所在的每一个象限内，都随的增大而增大，则的取值范围是　　    A．        B．      C．    D．

4.如图，圆柱形水管内积水的水面宽度AB＝8cm、C为弧AB的中点，圆柱形水管的截面内半径为

  5 cm，则此时水深CD的值为(    )

  A.3         B.2            C.1            D. 4

5.一件商品的标价为108元，经过两次降价后的销售价是72元，求平均每次降价的百分率。若设平

  均每次降价的百分率为x，则可列方程(     )

  A.    B.     C.       D.

6.如图,把△ABC绕点C顺时针旋转35°,得到△A′B′C,A′B′交AC于点D,若∠A′DC=900,则∠A度数为(  )A.45°            B.55°            C.65°                 D.75°

7.在平面直角坐标系中,函数y=mx+m和函数y=-mx2+2x+2(m是常数,且m≠0)的图象可能是(　）

 

 

 

 

8.关于x的方程是一元二次方程，则a的取值范围是（　　）

A．a≠2 B．a≥1 C．a＞1且a≠2 D．a≥1且a≠2

 

9.为的内接三角形，则的内接正方形的面积为（    ）

   A．2             B．4             C．8                D．16

 

 

 

 

 

 

 

      第6题图

                                                                                                               10.如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为x=-1，且过点（-3，0）．下列说法： ①

   abc＜0；②2a-b=0；③4a+2b+c＜0；④若（-5，y1），（，y2）是抛物线上两点，则y1 ＞ y2  其

   中说法正确的是（　　）                           
   A．①②     B．②③     C．①②④     D．②③                 

二、填空题：（每题3分，共15分）

11.已知点 M(,3m)关于原点对称的点在第一象限，那么的取值范围是________.

12.飞机着陆后滑行的距离s(单位：m)关于滑行的时间t(单位：s)的函数关系式是s=60t−1.5t2，飞机着陆后滑行______米停下来.

13.以原点为中心,把点A(4,5)逆时针旋转90∘，得到点B，则点B的坐标为______

14.某蓄水池的排水管的平均排水量为每小时8立方米，6小时可以将满池水全部排空．现在排水量为平均每小时立方米，那么将满池水排空所需要的时间为（小时），写出时间（小时）与之间的函数表达式　         　．

15.点O是△ABC的外心，若∠BOC=80°，则∠BAC=__________

三、解答题：（共75分）

16.(6分)先化简,再求值:(x-1)÷            ,其中x为方程x2+3x+2=0的根.

 

 

 

 

17.（6分）已知关于x的一元二次方程x2+(2-m)x+1-m=0.
(1)求证:方程总有两个实数根;
(2)若m<0,且此方程的两个实数根的差为3，求m的值.

 

 

 

 

18.（6分）在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABO的三个顶点都在格点上．
（1）以O为原点建立直角坐标系，点B的坐标为（−3，1），则点A的坐标为______　；
（2）画出△ABO绕点O顺时针旋转90°后的△OA1B1，并求线段AB扫过的面积．