精品解析：湖北省襄阳市第四中学义务教育部2025-2026学年九年级上学期12月月考数学试题

襄阳四中义教部2025－2026学年上学期12月阶段性训练 九年级数学试卷 考试时间 120分钟 试卷总分 120分 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列4个图形中，是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据中心对称图形的定义旋转后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，逐一判断即可得到答案． 【详解】解：A、不是中心对称图形，不符合题意，选项错误； B、是中心对称图形，符合题意，选项正确； C、不是中心对称图形，不符合题意，选项错误； D、不是中心对称图形，不符合题意，选项错误， 故选：B． 【点睛】本题考查了中心对称图形，熟练掌握其定义是解题关键． 2. 方程的根是（　　） A. B. ， C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】此题主要考查了直接开平方法解一元二次方程，这个式子先移项，变成，从而把问题转化为3的平方根． 【详解】解：移项得， ． 故选：D 3. 在下列对抛物线的描述中，正确的是（ ） A. 开口向上 B. 顶点在轴上 C. 对称轴是直线 D. 与轴的交点是 【答案】B 【解析】 【分析】根据函数y=a（x-h）2的性质逐项排查即可． 【详解】解：∵ ∴该抛物线开口方向向下，顶点坐标（1，0），顶点在x轴上，对称轴为直线x=1，与y轴交点为（0，-1）， 所以A、C、D选项错误，B选项正确， 故选B． 【点睛】本题主要考查了函数y=a（x-h）2的性质，掌握根据函数解析式确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标的方法成为解答本题的关键． 4. 如图，已知圆心角∠BOC=78°，则圆周角∠BAC的度数是（　　） A. 156° B. 78° C. 39° D. 12° 【答案】C 【解析】 【详解】∵∠BOC=78°， ∴∠BAC=∠BOC=39°． 故选：C． 5. 如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是（　 　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】因为两个同心圆等分成八等份，飞镖落在每一个区域的机会是均等的，其中黑色区域的面积占了其中的四等份，所以P(飞镖落在黑色区域)=. 故选A. 点睛：本题考查了几何概率，两个同心圆被均分成八等份，飞镖落在每一个区域的机会是均等的，由此计算出黑色区域的面积，利用几何概率的计算方法解答即可． 6. 如果反比例函数y＝的图象经过点(－1，－2)，则k的值是 (　　) A. 2 B. －2 C. －3 D. 3 【答案】D 【解析】 【分析】此题考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重点．解答此题时，借用了“反比例函数图象上点的坐标特征”这一知识点.根据反比例函数图象上点的坐标特征，将（-1，-2）代入已知反比例函数的解析式，列出关于系数k的方程，通过解方程即可求得k的值． 【详解】根据题意，得 -2=，即2=k-1， 解得，k=3． 故选D． 考点：待定系数法求反比例函数解析式． 7. 如图，在中，如果与不平行，那么下列条件中，不能判断∽的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据已知条件知∠A＝∠A，再添加选项中的条件依次判断即可得到答案. 【详解】解：A、，，则可判断，不符合题意； B、，，则可判断，不符合题意； C、 ，若成立，则，由题可知DE与BC不平行，符合题意； D、 ，，则可判断，不符合题意 故选：C． 【点睛】此题考查相似三角形的判定定理，已知一个角相等时，再确定另一组角相等或是构成已知角的两边对应成比例，即可证明两个三角形相似. 8. 如图所示，在直角梯形ABCD中，，，，如果上的点使，那么这样的点有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】根据相似三角形的性质分情况讨论得出AP的长，即可得到满足题意的点P的个数． 【详解】分两种情况： ①如果△PAD∽△PBC， 则PA:PB=AD:BC=2:3， 又PA+PB=AB=7， ∴AP=7×2÷5=2.8； ②如果△PAD∽△CBP， 则PA:BC=AD:BP， 即PA⋅PB=2×3=6， 又∵PA+PB=AB=7， ∴PA、PB是一元二次方程x2−7x+6=0的两根， 解得 ∴AP=1或6. 综上，可知AP=2.8或1或6. ∴满足题意的点P的个数为3个， 故选C. 【点睛】考查相似三角形的判定与性质，掌握相似三角形的性质是解题的关键． 9. 如图，在中，，于点，则下列结论不正确的是( ). A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】由题意可知，三角形ABD，三角形ACD和三角形ABC都是直角三角形， 在直角三角形ABD中，∠B的正弦等于∠B的对边AD比斜边AB，故A正确； 在直角三角形ABC中，∠B的正弦等于∠B的对边AC比斜边BC，故B正确； 又因为∠B=∠DAC，而sin∠DAC=，所以sin∠B=，故D正确； 而AD：AC是∠DAC的余弦，也是∠B的余弦，故结论不正确的是C； 故选C． 10. 二次函数的部分图象如图所示，对称轴为，且经过点．下列说法：①；②；③；④若，是抛物线上的两点，则；⑤（其中）．正确的结论有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】B 【解析】 【分析】先根据抛物线开口向下、与轴的交点位于轴正半轴，再根据对称轴可得，由此可判断结论①；将点代入二次函数的解析式可判断结论②③；根据二次函数的对称轴可得其增减性，由此可判断结论④；利用二次函数的性质可求出其最大值，由此即可得判断结论⑤． 【详解】解：抛物线的开口向下，与轴的交点位于轴正半轴， ， 抛物线的对称轴为， ， ，则结论①正确； 将点代入二次函数的解析式得：，则结论③错误； 将代入得：，则结论②正确； 抛物线的对称轴为， 和时的函数值相等，即都为， 又当时，随的增大而减小，且， ，则结论④错误； 由函数图象可知，当时，取得最大值，最大值为， ， ， 即，结论⑤正确； 综上，正确的结论有①②⑤，共3个， 故选：B． 【点睛】本题考查了二次函数的图象与性质，熟练掌握二次函数的图象与性质是解题关键． 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，AD是直径，∠ABC＝120°，CD＝3，则弦AC＝_____． 【答案】3 【解析】 【分析】根据圆内接四边形的性质求出∠D，根据圆周角定理得到∠ACD＝90°，根据正切的定义计算，得到答案． 【详解】∵四边形ABCD内接于⊙O， ∴∠D＝180°﹣∠B＝60°， ∵AD是直径， ∴∠ACD＝90°， ∴AC＝CD•tanD＝3， 故答案为3． 【点睛】考查的是圆内接四边形的性质、圆周角定理，掌握圆内接四边形的对角互补是解题的关键． 12. 如图，随机闭合开关中的两个，能让灯泡发光的概率是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．利用树状图列举出所有可能出现的结果总数，从中找到符合条件的结果数，进而求出概率． 【详解】解：用树状图表示所有可能出现的结果有： ∴能让灯泡发光的概率， 故答案为：． 13. 已知反比例函数y＝，当－2≤x≤－1时，y的最大值是4，则当x≥8时，y的最小值为________． 【答案】##-0.5 【解析】 【分析】先求得函数的图象在第二，第四象限，y随x的增大而减小，进而求得函数的解析式，根据函数的性质即可求解． 【详解】解：∵反比例函数y＝，当－2≤x≤－1时，y的最大值是4， ∴反比例函数y＝的图象在第二、第四象限，且在每一个象限内，y随x的增大而增大， 则y在x=-1时取得最大值4， ∴k=-1×4=-4， ∴y=， 当x≥8时，y有最小值，当x=8时，y=． 即y有最小值为， 故答案为：． 【点睛】本题考查了反比例函数的性质，解题的关键是确定k的值． 14. 如图，将等边三角形折叠，使得点落在边上的点处，折痕为，点分别在边上．如果，，那么的值为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了等边三角形的性质、折叠变换的性质、相似三角形的判定与性质等知识；本题综合性强，熟练掌握等边三角形的性质，证明三角形相似是解决问题的关键． 根据等边三角形的性质和折叠的性质可得：，，再证明，由相似三角形周长的比等于相似比，即可得出结果． 【详解】解：∵是等边三角形， ∴，， ∵， ∴， 由折叠的性质可知：，，， ∴，即的周长为10， ，即的周长为14， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． 故答案为：． 15. 如图，正方形的边长为，将边 绕点 顺时针旋转至，连接， ， 若， 则线段的长为________． 【答案】 【解析】 【分析】作于，证得到由得到再通过勾股定理求出的长． 【详解】解：作于，如图所示： 正方形中， 在和中， 在中，设则 由即 或（舍去）， ． 【点睛】本题考查求线段长，涉及正方形的性质、两个三角形全等的判定与性质、等腰三角形的判定与性质、勾股定理等知识，熟练掌握相关几何概念、判定与性质是解决问题的关键． 三、解答题：本题共9小题75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据特殊角的三角函数值进行计算即可求解； （2）根据特殊角的三角函数值进行计算即可求解； 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 【点睛】本题考查了特殊三角函数值的混合运算，牢记特殊角的三角函数值是解题的关键． 17. A，B两个不透明的盒子里分别装有三张卡片，其中A盒里三张卡片上分别标有数字1，2，3，B盒里三张卡片上分别标有数字4，5，6，这些卡片除数字外其余都相同，将卡片充分摇匀． （1）从A盒里班抽取一张卡、抽到的卡片上标有数字为奇数的概率是_______； （2）从A盒，B盒里各随机抽取一张卡片，请用列表或画树状图的方法，求抽到的两张卡片上标有的数字之和大于7的概率． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据简单的概率公式进行计算即可； （2）用列表法列出所有等可能的情况，即可得出概率． 【详解】解：（1）A盒里有三张卡片上，有两张是奇数， ∴抽到的卡片上标有数字为奇数的概率是， 故答案为：； （2）根据题意可列表格如下： B A 4 5 6 1 2 3 总共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，其中两张卡片数字之和大于7的有三种：， （两张卡片数字之和大于7）． 【点睛】本题考查了概率的计算和用列表法或树状图法求概率，掌握计算方法是解题关键． 18. 如图，反比例函数的图象与直线交于点，点是线段上的一个动点，过点作轴的垂线分别交反比例函数图象和轴于点和点． （1）求k和a的值； （2）根据图象直接写出的自变量x的取值范围； （3）当AB长为时，求点A的坐标． 【答案】（1）， （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，交点坐标满足两个函数解析式是关键． （1）将点坐标代入两个解析式可得、值； （2）根据函数图象和点横坐标可得不等式的解集； （3）先确定两个函数解析式，再设则，根据点在反比例函数图象上，列出关于的方程解出值即可知道点坐标． 【小问1详解】 解：反比例函数的图象与直线交于点， ，； 【小问2详解】 解：根据图象可知，的自变量的取值范围为：； 【小问3详解】 解：由（1）可知，反比例函数解析式为：，正比例函数解析式为：， 设则， 点在反比例函数图象上， ， 解得或（舍去）， ． 19. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD为BC边上的中线，DE⊥AB于点E． （1）求证：△BDE∽△CAD． （2）若AB＝13，BC＝10，求线段DE的长． 【答案】（1） ∵AB＝AC，BD＝CD， ∴AD⊥BC，∠B＝∠C， ∵DE⊥AB， ∴∠DEB＝∠ADC， ∴△BDE∽△CAD． （2） 【解析】 【分析】（1）由等腰三角形的性质可知∠B=∠C，再证∠DEB=∠ADC=90°即可解决问题； （2）先求出AD的长，由•AD•BD＝•AB•DE ，即可求解DE的长． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 ∵AB＝AC，BD＝CD， ∴AD⊥BC， 在Rt△ADB中，AD＝ = ＝12， ∵•AD•BD＝•AB•DE， ∴DE＝ ． 【点睛】本题考查相似三角形的判定，勾股定理、等腰三角形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识． 20. 在中，是边上的高，为边的中点，，，，求的长及． 【答案】 的长，． 【解析】 【分析】本题考查了锐角三角函数，熟练掌握正弦、余弦以及正切的含义是解题的关键；根据高线可以得到直角三角形，然后根据可以求得的长，根据勾股定理求得的长，从而再根据求得的长；根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半以及等角对等边，得，根据正切三角函数即可求得结果． 【详解】解：∵在中，是边上的高， ∴， 在中，由，， 可得， ∴， ∴， ∴, ∴在中， ∵是的斜边的中点， ∴， ∴， ∴． 21. 如图，AB是⊙O的直径，AC与⊙O交于点F，弦AD平分，，垂足为E （1）试判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）若⊙O的半径为2，，求线段EF的长． 【答案】（1）直线DE与⊙O相切；（2）. 【解析】 【分析】（1）欲证明DE是⊙O的切线，只要证明即可； （2）过O作于G，得到，根据直角三角形的性质得到，得到，推出四边形AODF是菱形，得到，，于是得到结论． 【详解】（1）直线DE与⊙O相切， 连结OD． ∵AD平分， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵，即， ∴，即， ∴DE是⊙O的切线； （2）过O作于G， ∵， ∴，， ∴， ∴， ∴， ∴四边形AODF是菱形， ∵，， ∴， ∴． 【点睛】本题考查切线的判定和性质、垂径定理、勾股定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，属于中考常考题型． 22. 某超市销售一种文具，进价为5元/件．售价为6元/件时，当天的销售量为100件．在销售过程中发现：售价每上涨0.5元，当天的销售量就减少5件．设当天销售单价统一为元/件（，且是按0.5元的倍数上涨），当天销售利润为元． （1）求与的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）； （2）要使当天销售利润不低于240元，求当天销售单价所在的范围； （3）若每件文具的利润不超过，要想当天获得利润最大，每件文具售价为多少元？并求出最大利润． 【答案】（1）；（2）当天销售单价所在的范围为；（3）每件文具售价为9元时，最大利润为280元. 【解析】 【分析】（1）根据总利润＝每件利润×销售量，列出函数关系式， （2）由（1）的关系式，即，结合二次函数的性质即可求的取值范围 （3）由题意可知，利润不超过即为利润率＝（售价－进价）÷售价，即可求得售价的范围．再结合二次函数的性质，即可求． 【详解】解： 由题意 （1） 故与的函数关系式为： （2）要使当天利润不低于240元，则， ∴ 解得， ∵，抛物线的开口向下， ∴当天销售单价所在的范围为 （3）∵每件文具利润不超过 ∴，得 ∴文具的销售单价为， 由（1）得 ∵对称轴为 ∴在对称轴的左侧，且随着的增大而增大 ∴当时，取得最大值，此时 即每件文具售价为9元时，最大利润为280元 【点睛】考核知识点：二次函数的应用.把实际问题转化为函数问题解决是关键. 23. 综合与实践课上，梦班数学学习兴趣小组对图形中两条互相垂直的线段间的数量关系进行探究时，遇到以下问题，请你逐一加以解答： （1）操作判断 如图1，在正方形中，点，，，分别在边，，，上，且，若，求的长； （2）迁移探究 如图2，在矩形中，，点，，，分别在边，，，上，且，若，求的长； （3）拓展应用 如图3，在中，，，点，分别在边，上，且，试证明：． 【答案】（1） （2） （3） 证明：如图3，过点C作交的延长线于点F，则， ， ， ， ， 又，， ， ， ， ， ， ， ； 【解析】 【分析】（1）设交于点O，过点G作于点J，过点E作于点K，利用正方形的性质证明四边形和四边形都是矩形，再利用矩形的性质证明，即可求解； （2）设交于点O，过点E作于点M，过点H作于点N，证明，可得，即可求解； （3）过点C作交的延长线于点F，先证，得到，再证，得到，即可得证． 【小问1详解】 解：如图1，设交于点O，过点G作于点J，过点E作于点K， 四边形是正方形， ，， 四边形和四边形都是矩形， ，， ， ， ， ， ， ， 又，， ， ， 【小问2详解】 如图2，设交于点O，过点E作于点M，过点H作于点N， ， 四边形是矩形， ，， 四边形和四边形都是矩形， ，， ，， ， ， 又， ， ， ， ， ， 【小问3详解】 略 【点睛】此题主要考查了正方形的性质，矩形的性质，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定与性质，添加辅助线，构造全等三角形或相似三角形是解题的关键． 24. 如图，直线交y轴于点A，交x轴于点C， 抛物线经过点A，点C，且交x轴于另一点B． （1）直接写出：点A坐标 ，点C坐标 ； （2）求该抛物线的解析式； （3）在直线上方的抛物线上是否存在点M，使四边形面积最大？若存在，求出该最大值；若不存在，请说明理由； （4）将线段绕x轴上的动点顺时针旋转90°得到线段，若线段与抛物线只有一个公共点，请结合函数图象，求m的取值范围． 【答案】（1）；； （2） （3）存在，最大值为8 （4）或 【解析】 【分析】（1）令，由，得点坐标，令，由，得点坐标； （2）将、的坐标代入抛物线的解析式便可求得抛物线的解析式， （3）由二次函数解析式令，求得点坐标；过点作轴，与交于点，设，则，由三角形的面积公式表示出四边形的面积关于的函数关系式，再根据二次函数的性质求得最大值，并求得的值，便可得点的坐标； （4）根据旋转性质，求得点和点的坐标，令点和点在抛物线上时，求出的最大和最小值便可． 【小问1详解】 解：令，得， ∴， 令，得，解得，， ∴， 故答案为：；； 【小问2详解】 解：把、两点坐标代入得， ，解得， ∴抛物线的解析式为， 【小问3详解】 解：令，得， 解得，，或， ∴； 过点作轴于X，与交于点，如图， 设，则， ∴， ∵， ∴， ∴当时，四边形面积最大，其最大值为8； 【小问4详解】 解：∵将线段绕x轴上的动点顺时针旋转得到线段，如图， ∴，， ∴，， 当在抛物线上时，有， 解得，， 当点在抛物线上时，有， 解得，或2， ∴当或时，线段与抛物线只有一个公共点． 【点睛】本题是一个二次函数的综合题，主要考查了二次函数的图象与性质，旋转的性质，待定系数法，求函数图象与坐标轴的交点，求函数的最大值，三角形的面积公式，第（2）题关键在求函数的解析式，第（3）关键是确定，点的坐标与位置． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 襄阳四中义教部2025－2026学年上学期12月阶段性训练 九年级数学试卷 考试时间 120分钟 试卷总分 120分 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列4个图形中，是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 方程的根是（　　） A. B. ， C. D. 3. 在下列对抛物线的描述中，正确的是（ ） A. 开口向上 B. 顶点在轴上 C. 对称轴是直线 D. 与轴的交点是 4. 如图，已知圆心角∠BOC=78°，则圆周角∠BAC的度数是（　　） A. 156° B. 78° C. 39° D. 12° 5. 如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是（　 　） A. B. C. D. 6. 如果反比例函数y＝的图象经过点(－1，－2)，则k的值是 (　　) A. 2 B. －2 C. －3 D. 3 7. 如图，在中，如果与不平行，那么下列条件中，不能判断∽的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图所示，在直角梯形ABCD中，，，，如果上的点使，那么这样的点有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 如图，在中，，于点，则下列结论不正确的是( ). A. B. C. D. 10. 二次函数的部分图象如图所示，对称轴为，且经过点．下列说法：①；②；③；④若，是抛物线上的两点，则；⑤（其中）．正确的结论有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，AD是直径，∠ABC＝120°，CD＝3，则弦AC＝_____． 12. 如图，随机闭合开关中的两个，能让灯泡发光的概率是______． 13. 已知反比例函数y＝，当－2≤x≤－1时，y的最大值是4，则当x≥8时，y的最小值为________． 14. 如图，将等边三角形折叠，使得点落在边上的点处，折痕为，点分别在边上．如果，，那么的值为______． 15. 如图，正方形的边长为，将边 绕点 顺时针旋转至，连接， ， 若， 则线段的长为________． 三、解答题：本题共9小题75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16. 计算： （1）； （2）． 17. A，B两个不透明的盒子里分别装有三张卡片，其中A盒里三张卡片上分别标有数字1，2，3，B盒里三张卡片上分别标有数字4，5，6，这些卡片除数字外其余都相同，将卡片充分摇匀． （1）从A盒里班抽取一张卡、抽到的卡片上标有数字为奇数的概率是_______； （2）从A盒，B盒里各随机抽取一张卡片，请用列表或画树状图的方法，求抽到的两张卡片上标有的数字之和大于7的概率． 18. 如图，反比例函数的图象与直线交于点，点是线段上的一个动点，过点作轴的垂线分别交反比例函数图象和轴于点和点． （1）求k和a的值； （2）根据图象直接写出的自变量x的取值范围； （3）当AB长为时，求点A的坐标． 19. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD为BC边上的中线，DE⊥AB于点E． （1）求证：△BDE∽△CAD． （2）若AB＝13，BC＝10，求线段DE的长． 20. 在中，是边上的高，为边的中点，，，，求的长及． 21. 如图，AB是⊙O的直径，AC与⊙O交于点F，弦AD平分，，垂足为E （1）试判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）若⊙O的半径为2，，求线段EF的长． 22. 某超市销售一种文具，进价为5元/件．售价为6元/件时，当天的销售量为100件．在销售过程中发现：售价每上涨0.5元，当天的销售量就减少5件．设当天销售单价统一为元/件（，且是按0.5元的倍数上涨），当天销售利润为元． （1）求与的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）； （2）要使当天销售利润不低于240元，求当天销售单价所在的范围； （3）若每件文具的利润不超过，要想当天获得利润最大，每件文具售价为多少元？并求出最大利润． 23. 综合与实践课上，梦班数学学习兴趣小组对图形中两条互相垂直的线段间的数量关系进行探究时，遇到以下问题，请你逐一加以解答： （1）操作判断 如图1，在正方形中，点，，，分别在边，，，上，且，若，求的长； （2）迁移探究 如图2，在矩形中，，点，，，分别在边，，，上，且，若，求的长； （3）拓展应用 如图3，在中，，，点，分别在边，上，且，试证明：． 24. 如图，直线交y轴于点A，交x轴于点C， 抛物线经过点A，点C，且交x轴于另一点B． （1）直接写出：点A坐标 ，点C坐标 ； （2）求该抛物线的解析式； （3）在直线上方的抛物线上是否存在点M，使四边形面积最大？若存在，求出该最大值；若不存在，请说明理由； （4）将线段绕x轴上的动点顺时针旋转90°得到线段，若线段与抛物线只有一个公共点，请结合函数图象，求m的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $