山东济南市莱芜区2026-2027学年八年级上学期11月期中数学试题

秘密★启用前 2026一2027学年度第一学期诊断性检测八年级 数学试题(A卷) 注意事项： 本试题共8页，分选择题部分和非选择题部分，选择题部分满分为40分，非选择题部分 满分为110分.全卷满分为150分。考试时间为120分钟. 答题前，请考生务必将自己的学校、班级、姓名、座位号写在答题卡的规定位置 答题时，选择题即分每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答袁标号涂黑： 如需改动，用檬皮擦千净后，再选涂其它答案标号。非选择题部分，用0.5毫米黑色签字笔 在答题卡上题号所提示的答题区域作答，直接在试题上作答无效， 本考试不允许使用计算器。考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。 选择题部分共40分 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的，) 1,下列图形是中心对称图形但不一定是轴对称图形的是 A.正方形 B.矩形 C.菱形 D.平行四边形 2.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,下列结论一定正确的是 A.AB=AD B.OA=OC C.AC=BD 第2愿图 D.AC⊥BD 3.如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC,AB-CD,∠A=I1O°，则∠C的度数为 A.60° B.65 C.70° 第3题图 D.75 八年级数学试题第1页（共8页） 4,下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是 A.两组对边分别平行 B.两组对边分别相等 C.对角线互相平分 D,一组对边相等，一组对边平行 5,一个多边形从一个顶点出发有4条对角线，则这个多边形的内角和为 A.720 B.900° C.1080° D.1440 6.顺次连接任意四边形ABCD四边中点，所得的图形是一个矩形，则四边形ABCD一定是 A.矩形 B.菱形 C.对角线相等的四边形 D.对角线互相垂直的四边形 7.如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,AC=8,BD4,则菱形ABCD的周 长为 A.24 B.36 C.25 D.85 D 第7题图 8.如图，两张宽为3的长方形纸条叠放在一起，已知∠ABC-45°，则阴影部分的面积是 A.9W2 B.9W3 c.65 第8题图 D.63 9.如图，在口ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,AE平分∠BAD,分别交BC、BD于 点E、P,连接OE,若∠ADC-=60°，BC=2AB=4,则下列结论：①∠CAD-30°：②AD=4OE: ③SOARCD=4N3:④BD-4N2,正确的是 A.①② B.①②③ 第9题图 C.①③④ D.①②③④ 八年级数学试题第2页（共8页） I0.如图，正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AB=6,E为OC上一点，OE=√2， 连接BE,过点A作F⊥BE于点F,与BD交于点G,则FG的长是 A.@ B. 2w5 5 C. 35 D. 35 第10题图 非选择题部分共110分 二，填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分。请直接填写答案。） 11.在□ABCD中，∠A+∠C=130°，则∠A的度数是 12.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形.若点B的坐标为(1,4)，则AC的 长为 13.一个正n边形的每一个内角都是108°，则n的值为 14,如图，在正方形ABCD和正方形CEFG中，点G在CD上，BC-2,CE=l,H是AF的中 点，则CH的长为 15.如图，菱形ABCD中，AB-6,∠BAD=I20°，E是BC的中点，P是对角线BD上的一个 动点，连接PC、PE,则PE+PC的最小值为 B 第12题图 第14题图 第15题图 八年级数学试题第3页（共8页） 三、解答题（本大题共10小题，共90分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，） 16.(本题满分7分) 已知一个多边形的内角和比外角和大720°，求这个多边形的边数。 17.(本题满分7分) 如图，在口ABCD中，AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E,F,求证：AE=CF。 D B 第17题图 18.(本题满分7分) 如图，在矩形ABCD中，AD=8,对角线AC与BD相交于点O,AE⊥BD,垂足为E, ED=3BE,求AE的长。 E 第18愿图 19.(本题满分8分) 如图，在正方形ABCD内部取一点P,连接AP、DP,使∠APD-90°，将线段DP绕点D 逆时针旋转90°得到线段DM,连接MC并延长交AP的延长线于点W。 求证：四边形PDMN是正方形。 化 第19题图 八年级数学试题第4页（共8页） 20.(本题满分8分) 如图，平行四边形OABC的顶点O为坐标原点，点A在x轴正半轴上，∠C0小-60°， O=5Cm,OC=2cm,点P从C点出发沿CB方向，以Jm6的速度向点B运动：点Q从点 A同时出发沿AO方向，以2ms的速度向原点运动，其中一个动点达到路点时，另一个动点 也随之停止运动。 (1)点C的坐标为 ,点B的坐标为 (2)从运动开始，经过多长时间，四边形OCPQ是平行 四边形？ 第20豳图 21.(本题满分9分) 知图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,过点A作AH⊥BC,垂足为点H, 连接OH。若BD=8,C3: (I)求菱形ABCD的面积： (2)求AH的长， 第21题图 八年级数学试题第5页（共8页） 22.本题满分10分) 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,过点D作DE∥AC且DE=OC,连 接AE交OD于点F,连接OE。 (1)求证：四边形OCED是矩形： (2)若B=2,∠BAC-60°，求AE的长。 第22原图C 23.(本题满分10分) 综合与实碳 微学课上，老师以“矩形的折叠”为主题开展活动， 现有一张矩形纸片A8CD,BC-6,CD=3, 第一步：如图1，将矩形纸片ABCD先沿对角线BD折登，点C落在点G处，得到折痕 BD,走接BG,交皖段AD于点E,然后把纸片展平： 第二步：如图2，再沿过点E的直线折叠，使点B与点D重合，得到折痕EF,然后把纸 片展平，EF与BD交于点O,连接DF. (1)DE的长为 (2)判断四边形BEDF的形状，并说明理由。 第23题图1 算23图图2 八年级数学试题第6页（共8页） 24.(本题满分12分) 如图，直线：=~x+3与x轴交于点A,与y轴交于点B,直线2：=二x+b与x轴交 2 于点D,直线山与2交于点C(1,m), (1)求m的值和直线2的表达式： (2)平面内存在点Q,使得以A、C、D、Q为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出 所有满足条件的点卫的坐标： (3)M是坐标轴上的点，N是平面内一点，是否存在点M、N,使得四边形DCMN是矩 形？若存在，请求出所有符合条件的点M的坐标：若不存在，请说明理由， D 第24题图1 第24愿图2 八年级数学试题第7页（共8页） 25.(本题满分12分) 【问题初探】 (1)如图1，AD是△ABC的中线，B=7,AC=3,求中线AD长度的取值范围。 小红同学的思考过程：如图2，延长BA到点E,使AE=AB,连接CE,利用三角形中位线： 请结合小红同学的解题思路，求AD长度的取值范田： 【迁移应用】 (2)请你依照小红同学的解题思路或者按照自己的思路，解答下面问题： 如图3，已知等腰直角三角形ABC中，AB=AC,∠BAC-90,点D是直线BC上一点， 连接AD,将AD绕点A逆时针旋转9O°得到AE,连接BE,取BE中点F,连接AF, ①当点D在线段BC上时，猜想F与CD之间存在的数量关系，并证明你的猜想： ②若BD=1,AB=3N互，请直接写出AF的长度。 B D 8< D 第25题图1 第25题图2 B 第25题图3 第25题备用图 八年级数学试题第8页（共8页）