山东青岛大学附属中学2026-2027学年度第一学期期中阶段性检测八年级数学试题

2026一2027学年度第一学期期中阶段性检测 八年级数学试题 (满分：120分 时间：120分钟) 一、 选择题：（本大题共9个小题，每题3分，共27分） 山.在3.14159,5,8，石，0.5151515…（相邻两个5之间有个1）中，无理数的个数是() A.1 B.2 C.3 D.4 2.下列条件中不能判断△ABC是直角三角形的是()】 A.a:b:c=√3：V2:1 B.∠B-∠C=∠A C.∠A:∠B:∠C=6:8:10. D.a2=(b+c)(b-c) 3.下列说法正确的是（) A.√64=8 B.√16的算术平方根是4 C.两个无理数的和一定是无理数 D.有理数可能是无限小数 4.对于一次函数y=-3x+4,下列说法不正确的是（) A.图象不经过第三象限 B.图象与y轴交点坐标为(0,4) C.若点(-2，y),(1y2)在图象上，则y<y D.图象可由直线y=-3x-1向上平移5个单位得到 5.如图，把一块含45°角的三角板放入2×4的网格中，三角板三个顶点均在格点上，直角顶点与数轴上表 示-1的点重合，则数轴上点A所表示的数为() A.5-1 B.2W2-1 C.10-1 D.3-1 B 4 32 月6 3-20 23 4567 -3 A 第5题图 第8题图 第9题图 6.共享充电宝收费标准：前2小时按每小时1.2元收费，超过2小时后，超出部分按每小时1.5元收费 (不足1小时按1小时计算)，设费用为y(元)，使用时长为x小时(x≥2，x为整数)，则y与， x之问的关系式为() .y=1.5x B.y=1.5x-0.6 C.y=1.2x D.y=1.2x+0.6 7.直线l:y=c+b和l2:y=bx-k.在同一平面直角坐标系中的图象可能是() 8.如图，有一块长方形的装饰板材ABCD,D=3m,CD-4m,工人沿BN向内弯折板材，点C折叠后落在F处. 连接D。弯折过程中，当D4BF的总长度最短时，CW的长度为() 人月 25 B.8 c.4 0.6 9.如图，在平面直角坐标系中将点A(-2,-3)第1次水平向右跳动1个单位至点A（-1,-3),第2次竖直向 上跳动3个单位至点A(-1,0),第3次水平向右跳动2个单位至点A3(1,0),第4次竖直向下跳动1个单 位至点A(1,-1)，第5次又水平向右跳动1个单位，第6次竖直向上跳动3个单位，·，依此规律跳动下 去，则点A第2026次跳动至点As对应的坐标是() A.(1517,1012) B.(1516,1012) C.(1517,1015) D.(1519,1012) 二、填空题：（本大题共8个小题，16题4分，其余每小题每题3分，共25分） 10.106的倒数是 11.若p、q是连续整数，且p<65<q,则p+q的平方根为 0 12. 如图所示，若白棋①的位置记为(-2，-3)，黑棋②的位置记为(-1，-2)，则白棋③的位置应记 为 y 马路旁 ●B 1米 ●A 第12题图 第14题图 第15题图 13.在平面直角坐标系中，已知点1(a+1,-1)和点B(2,a-1),且直线AB/x轴，则点(-a+2,a-1)位于第 象限 14.如图，在一个长方形草坪ABCD上，嵌入一根长方体的木条，已知AB8米，AD-6米，该木条的较长 的棱长与边AD平行，露出地面部分的横截面是边长为1米的正方形，一只蚂蚁从点A爬过木条到达点C 处需要走的最短路程是 米. 15,要在马路旁边设一个共享单车投放点，向A、B两家公司提供服务，投放点应设在什么地方，才能使 从A、B到它的距离之和最短？小明根据实际情，以马路为y轴建立了如图所示的平面直角坐标系，1点的 坐标为(2,2)，B点的坐标为(6,6)，则从A、B两点到投放点距离之和的最小值是 16.某道路安装的护栏平面示意图如图所示，假如每根立柱宽为0.2米，立柱间距为3米.设有x根立柱， 护栏总长度为y米，则y与x之间的关系式是 ;护栏总长度为61米时，立柱的根数是 0.2米 10 D 101518 图1 图2 第16题图 第17题图 17.如图，宇树机器人小P在三角形地块上进行走路测试，它从点A出发沿折线AB→BC→CA匀速运动至 点A后停止.设小P的运动路程为x,线段AP的长度为y,图2是y与x的函数关系的大致图象，其中点F为曲 线DE的最低点，当小P运动到点C时，小P到线段AB的距离为 试题第1页 三、解答题：（本大题共7个小题，共68分） 18.计算（本小题16分) (1)-12--2-11-√61 (2)(5+2)2021×(5-2)22+√271-V5) 3)5x532-s (4)(2W7-⑧)27+√⑧)-(5+1)2 5 √2 19.（本小题6分)2026年爱知·名古屋亚运会于9月19日至10月4日举办，下图是亚运园区打卡点 平面示意图，在平面直角坐标系中，三个打卡点△MBC的坐标分别为：A(4,0),B(-1,4),C(-3,1)。 (1)在图中作出△AB'C,.使△ABC和△ABC关于y轴对称； (2)求△ABC三处打卡点围成区域的面积为 (3)计划在x轴的园区道路上设置一处服务点P,使得△ABP的面积为10，则求出点P的坐标为 y 6 0 20.(本小题6分)露营基地计划改造场地，原本有一块面积400m的正方形霹营区，现在想改成面积315m2 的长方形露营区，长方形的长与宽之比为5：3。打算直接沿用原来正方形区域四周的防护围栏来围新的长 方形露营区，请问原有围栏的长度够用吗？请说明理山。 21.(本小题8分)图1为某学校安装的自动伸缩式窗户，图2为其侧面示意图，窗框高度A=30cm, C、D分别为伸缩杆与窗框、玻璃底部的连结点，AC18cm,当窗户闭合时，B、D恰好重合. (1)当窗户开启最大模式时（如图2），伸缩杆CD长度为24cm,请判断伸缩杆CD与窗框AB的位置关系， 并说明理由， (2)如图3，当B、.D间的垂直高度差h=5cm时，求伸缩杆CD的长度， 图1 图2 图3 22.(本小题10分) 【问题情境】密码学是研究编制和破译密码的规律的一门学科，它与数学有密切关系。英语字母表中字母 顺序是按以下顺序排列的：abcdefghijklmnopqrstuvwxyz,如果规定a又接在z的后面，使26个字母排成 -个圈。我们可以用英语26个字母来编制密码：如密文“L dp d vwxghqw”通过某种加密， 得到明文“I am a student”,对比我们可以得到密文到明文的破译密码钥匙“x-3”(其 中x代表字母表中的任意一个字母，一3表示将该字母换成向前移动3位所得到的字母)。由此 可见，破译密码关键是找到破译密码的钥匙。 (1)【活动1】现给定一个破译密码钥匙“x+3”(其中x代表字母表中的任意一个字母， +3表示将该字母换成向后移动3位所得到的字母)，利用该破译密码，将密文“qbxzebo'”破 译成明文是( A..tuesdayB.subject C.teacher D.Twelfth (2)【活动2】若密文“ktbjx”对应的明文是“ucky”，你能找到这个破译密码钥匙吗？破译密码钥匙 是 )【活动3】一套简单的密码由三部分组成：明文、密文、密钥，它们之间的关系是利用密钥可以将明 文转化为密文。某校信息兴趣小组，编制了一套密码。如表：x表示明文，y表示密文，且x为非负整数。 已知当0≤x≤12时，加密密钥为y=mx+n(m≠0)，当13≤x≤25时，加密密钥为y=2x-11。 0 101213 26 6 22 ①请求出当0≤x≤12时，这套密码的加密密钥，即y与的函数关系式， ②表格中“？”处的数字是 ③若给某个“明文数字”加密后对应的“密文数字”是“18”，请求出对应的“明文数字”。 23.(本小题10分)如图，已知梯形ABCD中，AD//BC,∠作90°，0=2，ABBC4,在线段B上.有一动点￡ 设BP-=x,△DEC的面积为y,问： (1)你能写出y与x的函数关系吗？（写出自变量x的取偵范围） (2)△DEC的面积可能等于5吗？说明你的理由. (3)探究何时△DC的面积取得最大（小）值，并求出相应的最大（小）值， (4)当x= 时，△CDE为等腰三角形. 24.（本小题12分)如图1，在平面直角坐标系x0y中，0为坐标原点，直线AB:y=kx+3与直线AC: y=-2x+b交于点A(2,n),与x轴分别交于点B(-6,0)和点C.点D为线段BC.上.一动点，将△ABD沿直线AD 翻折得到△ADE,线段AE交x轴于点F. y y A B B C 7B 0 图1 图2 备用图1 备用图2 (1)填空：k= ；n= :b= (2)求△ABC的面积； (3)当点E落在y轴.上时，求点E的坐标： (4)若△DEF为直角三角形，求点D的坐标.