山东济南市莱芜区2026-2027学年七年级上学期11月期中数学试题

秘密★启用前 2026一2027学年度第一学期诊断性检测七年级 数学试题(A卷) 注意事项： 本试题共8页，分选择题部分和非选桥题部分，选择题部分满分为40分，非选择题部分 满分为110分.全卷满分为150分.考试时问为120分钟. 答题前，请考生务必将自己的学校、班级，址名，座位号写在答题卡的规定位置 答题时，达择题部分每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答素标号涂黑； 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，非选择题部分，用0.5毫米黑色签宇笔 在答题卡上题号所提示的答题区城作答。直接在试题上作答无放。 本考诚不允许使用计算器。考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。 选择题部分共40分 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。)】 1,下列运算正确的是 A.√-7y=7 B.V(-602=6 C.25=-5 D.√25=5 2,下列语句是命题的是 A,美丽的天空B.对顶角相等 C.你喜欢数学吗？ D.作线段AB=CD 3.下列各组长度的线段能组成直角三角形的是 A.3,4,5 B.4,5,6 C.7,8,10 D.5,反，3 4,下列根式中，最简二次根式是 B.0.3 C.2 D.⑧ 七年级数学试题第1页（共8页） 5.在6,0， 27._7,16.3-V2,0.121221221-(相邻两个正 多个2)中，无理数有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.在平面直角坐标系中，若点A(-2,m)与点B(5,3)所在直线AB∥x轴，则m的值为 A.5 B.-2 C.-3 D.3 7.如图，以Rt△ABC的两条直角边和斜边为边长分别作正方形，其中正方形ABFG,正方形 ACDE的面积分别为I6,121,则阴影部分的面积为 A.105 B.115 C.121 D.137 第7题图 8.如图，圆柱形玻璃杯高为15cm,底面周长为32cm,在杯内壁离杯底6cm的点B处有 滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm与蜂蜜相对的点A处，则妈蚁从外壁 A处到内壁B处的最短距离为（杯壁厚度不计） A.6cm 妈蚁A B.16cm B蜂蜜 C.20cm 第8圈图 D.24cm 9.如图，在数轴上找到表示数3的点M,然后过点M作MC⊥LOM,使MC=2。以O为圆心， OC长为半径作弧，与数轴交于原点左侧点A,则点A所表示的数介于 A.-2和-3之间 B.2和3之间 C.3和4之间 dM -3-2-】0123 D.-3和-4之间 第9题图 七年级数学试题第2页（共8页） 10.如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A(4,O), F一4,0)同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以4个单位秒匀 速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位秒匀速运动， 则两个物体运动后的第2027次相通地点的坐标为 A.(4,0) B.(-4,0) -2 C.(-2,-2) D.(-22) 第10题留 非选择题部分共110分 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分。请直接填写答案。） 1山.9的算术平方根是 I2.若二次根式√m一3有意义，则m的取值范围是 13,己知点Ma,-2)和点N(-1,b)关于x轴对称，则(a+b)2m= 14.如图，R1△ABC中，AB=9,BC-6,∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D 重合，折痕为MW,则线段BN的长为 15,如图，利用图形的分、合、移、补探索图形关系是我国传统数学的一种重要方法。 如图1，正方形ABCD是由四个相同的小长方形、四个相同的小正方形和一个较大的正方形 组成。去掉四个小正方形后，按图2重新排列组成一个长方形EFGH,当正方形ABCD面积 为10时，则长方形EFGH的周长为 N B 第14题图 第15圈图1 第15题图2 七年级数学试题第3页（共8页） 三、解答题（本大题共10小题，共90分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步绿。） 16.(本题满分7分) 计算： 1)(-: 2)-+6 17.(本题满分7分) 如图，在△ABC中，AB=20,AC=13,AD是BC边上的高，AD=12,求BC的长。 第17随图 18.(本题满分7分) 如图，在△ABC中，BD是AC边上的中线，AC-6,BC=3,BD=3N2,求∠DB的度数。 第18题图 七年级数学试题第4页（共8页） 19,(本题满分8分) 己知2a-5和a+2是一个正数的两个平方根，a+b-1的算术平方根是3。 )求o的平方根： (2)c是√65的整数部分，求9a-b+c的立方根。 20.(本题满分8分) 如图所示，在平面直角坐标系中，已知A(0,2),B(1,0),C(3,4) (1)若点D与点C关于y轴对称，则点D的坐标为 (2)在平面直角坐标系中画出△ABC,则△MBC的面积是 (3)已知P为y轴上一点，若△ABP的面积为I,求点P的坐标， -543-2-1012345 第20题图 21.(本题满分9分) 如图，小卷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙脚的距离为 BC=3米，顶端距离地面AB■4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶 端距离地面DE=√21米，求小巷的宽BE的长度. B C E 第21题图 七年级数学试题第5页（共8页） 22.(本题满分10分) 在平面直角坐标系中，点A的坐标为(a+2,3a-10)。 (1)若点A在y轴上，求点A的坐标： (2)若点A在第四象限，且到x轴的距离与到y轴的距离相等，求点A的坐标。 23.(本题满分10分) 阅读材料： 通过分子、分母同乘一个式子把分母的根号化去或根号中的分母化去，叫做分母有理 化。 如层 2+1 2-1(W2-W2+) =2+1, 解决问题： (1)将下列式子分母有理化： 2 一万+万 (2)比较大小： 1 2-万 一-5（填>，<玻=）： (3)计算： 2+5+5+4+万+5+4+…+100+剪· 七年级数学试题第6页（共8页） 24.(本题满分12分) 图1是著名的赵爽弦图，图1中大正方形的面积有两种求法，一种是等于c2,另一种是 等于四个直角三角形与一个小正方形的面积之和，即二ab×4+(b-a,从而得到等式 c2-b×4+b-},化简便得勾股定理：c2=a2+.这种用两种求法来表示同一个量 从而得到等式或方程的方法，我们称之为“双求法” 请根据以上材料完成下列问题： (1)如图2，网格图中每个小方格边长为1，利用“双求法”，求Rt△ABC中AB边上 的高CD: (2)如图3，当网格图中的△ABC为钝角三角形时，求△ABC中AB边上的高CD: (3)如图4，在△ABC中，BC=2,AC-5,AB6,AD⊥BC交BC延长线于点D。 请用“双求法”（勾股定理）列方程求AD的长。 B 图1 图2 图3 图4 第24题图 七年级数学试题第7页（共8页） 25.(本题满分12分) 阅读材料： 当我们遇到含有√口的代数式求值时，常常先移项再平方，去掉根号，构造整式方程，简 化计算。 例：己知x2+5,求x24x+1的值. 解：由x=2+√5，得x2=5,两边平方：(x-2)2=3,即x24x+4-3,所以x24x+=0。 请根据以上方法解决下列问题： (1)若a=5+1,求a2-2a的值： (2)已知m=6+√5.求2m2-45m+1的值： (3)在Rt△ABC中，∠C-90,斜边c=V2,直角边a=V5+1,求这个直角三角形的 面积。 七年级数学试题第8页（共8页）