重庆市杨家坪中学2026-2027学年八年级上学期半期考试数学试题

重庆市杨家坪中学“教共体”半期学情监测 八年级（上）数学试题 (全卷共四个大题，25个小题，满分150分，考试时间120分钟) 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的.请将正确答案的代号填涂在答题卡上， 1.下列图案中，是轴对称图形的是（) 2.下列长度的三条线段，能组成三角形的是() A.3cm,5cm,9cm B.6cm,7cm,13cm C.9cm,9cm,19cm D.11cm,18cm,22cm 3.下列计算正确的是（) A.a2a=as B.(a')=a C.（-2a}2=4a2 D.a3+a3=a6 4.两根木条A,B按如图所示的方式放在地面上，若∠3=100°，A=45°，则∠2=() A.125 B.100° C.80° D.55 5.如图，已知I=∠2，补充下列条件中的一个后，仍不能判定△ABC≌△DCB的是（) A.AC=DB B.∠A=∠D C.AB=DC D.∠ABC=LDCB 6.,判断下列命题：①对顶角相等：②两条直线平行，同位角相等；③全等三角形的各边对应相等：④全 等三角形的各角对应相等.其中有逆定理的是() A.①② B.①④ C.②④ D.②③ 7.如图，∠MON=30°，在OM上有一点A.过点A作AB⊥OM,交ON于点B,AB1=1,以点B为圆 心，B,O为半径画弧，交OM于点A2:过点A作AB2⊥OM,交ON于点B2,以点B2为圆心，B,O为半 径画弧，交OM于点4；按此规律，所得线段AmBm的长等于（) A.22021 B.22020 C.220m D.22022 N B B 地面 M 0A1A2 A 第4题图 第5题图 第7题图 试卷第1页（共6页） 8.如图，△ABC中，AD平分∠BAC,交BC于点D,点E,G分别在边AB,AC上，连接DE,DG,过D 作DF⊥AB于F.已知DE=DG,SDo=24,SMD=16,则△DEF的面积为() A.2 B.4 C.6 D.8 D 9.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,D为BC中点，连接AD,过点C作CE⊥AD于点E,交AB 于点M.过点B作BF⊥BC交CE的延长线于点F,则下列结论中正确的个数有() ①△ACD≌△CBF:②∠BDM=∠ADC: ③连接AF,则有△ACF是等边三角形： ④连接DF,则有AB垂直平分DF, A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.已知两个整式M=x+y,N=x-y,将整式M与整式N求和后得到整式A=2x.此操作记作第一次 求和操作：将第一次求和操作的结果4加上M+2N的结果记为A2,记作第二次求和操作：将第二次求和 操作的结果A加上2M+3N的结果记为A,记作第三次求和操作：将第三次操作的结果A加上3M+4N的 结果记为A,记作第四次求和操作，，以此类推.以下三个说法中正确的个数有（) ①当y=3x时，第六次求和操作的结果为4=22x:②当x=1时，4+4有最小值，最小值为2：③若关 于x的方程24-5%+48=m位4+2]的解为任意数，则网=24。 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 二、填空题：本大题6个小题，每小题4分，共24分，把答案填写在答题卡相应的位置上. 山.计算 2026 ×32027的结果为 12.点A(-3,4)关于x轴对称的点的坐标是 13.如图，△ABC中，AD是△ABC的中线，已知AC=5,AD=2,则AB的取值范围为 14.如图，△ABC中，点E在AC上，点D是BE的中点，AE=2CE,SAcp=2,则阴影部分的面积为 15.如图，△ABC中，AC=6,△ABC的面积为12，AD平分∠BAC交BC于D,M,N分别是AD和AB 上的动点，连接N,BM,则BM+MN的最小值为 B 第13题图 第14题图 第15题图 试卷第2页（共6页) 16.对任意一个三位数n,如果n满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数"， 将一个“相异数任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个三位数和与111的 商记为F(),例如：n=123,对调百位与十位上的数字得n=213,对调百位与个位上的数字得n2=321, 对调十位与个位上的数字得%=132，这三个新三位数得和为213+321+132=666,666+111=6，所有 F(n)=6.①F(216)=:②若，1都是“相异数"，其中s=100x+82,1=502+10y(1≤x≤9,1≤y≤9， 云y都是正整数)，恝症：k三F日，当F⊙)+F0=29时，则k的最大值为 三、解答题：本大题2个小题，每小题8分，共16分.解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解 答过程书写在答题卡中对应的位置上 3x+y=5 [3(x+1)>x+5 17.（1)解方程组： (2)解不等式组： 2x+3y=8 x-1x 23 18.(1)计算：m-2m+3m+m-m2.m3+(-2m2；(2)已知32×9m×81=32,求m的值. 四、解答题：本大题7个小题，每小题10分，共70分.解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤，画 出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上. 19.如图，AB∥CD,点F在BC上，连接AF,请根据要求完成以下作图并完成证明. (I)尺规作图：在射线CD上截取CE=AB,在CE的上方作∠CEG=∠BAF,交BC于点G.(不写作法， 保留作图痕迹) (2)已知：AB∥CD,CE=AB,∠CEG=∠BAF B 求证：BG=CF D 试卷第3页（共6页) -4 20.如图，已知△ABC. -3 (1)画出与△ABC关于y轴对称的图形△AB1C, -B 并写出△A1B1C各顶点的坐标： (2)求△ABC的面积： 4 x (3)在x轴上找一点P使得PB+PC的值最小. -2 (保留作图痕迹，不写作法) 21.如图，点B、F、C、E在同一条直线上，AC=DF,∠A=∠D,AB∥DE. (I)求证：△ABC2△DEF: (2)若BF=4,FC=3,求BE的长. B 22.为丰富校园劳动实践活动，我校将一块长方形菜地分配给九年级1班作为班级劳动实践基地，九年级 1班计划在这块菜地上种植黄瓜和番茄两种蔬菜，且两种蔬菜都必须种植.相关信息如下： 信息1：种植1平方米黄瓜与1平方米番茄共需成本14元：种植2平方米黄瓜和3平方米番茄共需成本 34元. 信息2：每平方米黄瓜每月可收获3.5千克，每平方米番茄每月可收获2.5千克. 请根据以上信息解答下列问题： (1)求每平方米黄瓜、每平方米番茄的种植成本各为多少元？ (2)在实际种植时，测得该班级菜地的总面积为12平方米，若计划使每月两种蔬菜的总产量不低于32.5千 克且种植总成本不超过80元，请求出黄瓜种植面积的所有可能整数值. 试卷第4页（共6页） 23.如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别在边BC、AC、AB上，且FD=ED,BF=CD,∠FDE=∠B. (I)求证：BD-CE: (2)连接AD,若AD⊥BC，求证：BF=BD. B D 24.如图1，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x、y轴的正半轴上，AB=BC,∠ABC=90°· (1)若A(6,0),B(0,4),求点C的坐标： (2)以B为直角顶点，以AB和OB为直角边分别在第一、二象限作等腰Rt△ABD和等腰Rt△OBE,连接 DE交y轴于点M,当点A和点B分别在x、y轴的正半轴上运动时，判断并证明AO与MB的数量关系. M B B E A 图1 图2 试卷第5页（共6页） 25.已知在四边形ABCD中，AB=AD,E,F分别是直线BC、CD上的点. B C B D D 图1 图2 图3 (I)如图1，若AB⊥CB,AD⊥CD,E、F分别在线段BC、CD上，且满足∠EAF= ∠BAD,试探究线段 EF,BE,DF之间的数量关系，并请说明理由 (2)如图2，若∠ABC+∠ADC=180°，点E、F分别在线段CB、DC的延长线上，且满足∠EAF= -∠BAD, 试探究线段EF,BE,DF之间的数量关系，并请说明理由. (3)如图3，若∠ABC+∠ADC=180°不变，点E在CB的延长线上，点F在CD的延长线上，若EF=BE+DF, 请直接写出∠EAF与∠BAD的数量关系。 试卷第6页（共6页)