重庆市 渝高中学校2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题

重庆市渝高中学校初2023级初二（上）半期

数学试题

考试时间：120分钟  满分：150分

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）

1. 下列运算正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

2. 在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（       ）

A. 13cm B. 6cm C. 5cm D. 4cm

3. 如图所示，在和中，点A，E，B，D在同一直线上，，，只添加一个条件，能判定的是（    ）

 

A.  B.  C.  D.

4. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　）

A.  B.

C.  D.

5. 若，则的值为（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 已知，则（   ）

A.  B.  C.  D. 52

7. 如图，在中，点M，N为AC边上的两点，，于点D，且，若，则（    ）

 

A.  B.  C.  D.

8. 如图，BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD，垂足为M．若∠ABC＝30°，∠C＝38°，则∠CDE的度数为（    ）

A. 68° B. 70° C. 71° D. 74°

9. 如图所示，将形状，大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为3，第2幅图形中“●”的个数为8，第3幅图形中“●”的个数为15．以此类推，则第10幅图形中“●”的个数为（    ）

A. 100 B. 120 C. 220 D. 240

10. 关于的多项式，，（m，为常数），下列说法正确的个数有（    ）

①若中不含与x项，则，；

②当时，；

③当，时，若，则

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

二、填空题（本题共8个小题，每小题4分，共32分）

11. ________．

12. 分解因式：__________．

13. 一个正多边形的每个外角为，那么这个正多边形的内角和是________．

14. 若 是一个完全平方式，则m的值是__________．

15. 如图，在折纸活动中，王强做了一张纸片，点，分别是，上的点，将沿着折叠压平，与重合，且，若，则等于________．

16. 若实数x满足，则=_____________．

17. 如图，等腰直角三角形中，，是的中点，于点，交的延长线于点，若，则的面积为________．

18. 如果一个四位自然数M各个数位上的数字均不为0，且前两位数字之和为5，后两位数字之和为8，则称为“智慧数”．把“智慧数”M的前两位数字和后两位数字整体交换得到新的四位数．规定．例如：，∵，，∴是“智慧数”．则．如果“智慧数”，则______；已知是“智慧数”，（，，，且a，b，c，d均为整数），若恰好能被7整除，则满足条件的S的最大值是______．

三、计算题（19题10分，20题10分，21题10分，共30分）

19. 计算

（1）；

（2）．

20. 分解因式