精品解析：四川甘孜藏族自治州炉霍县2026-2027学年人教版五年级上学期11月数学阶段学情自测卷

炉霍县五年级第一学期数学半期试卷 时间：120分钟  满分：100分  一、填空题。（每空1分，共22分） 1. 学校书画社团教室里共有学生x人，男生有15人，女生有（ ）人；刚才出去了a人，又进来了5人，现在书画社团教室里有（ ）人。 2. 用含有字母的式子填空。 3. 如果3m＝2n（m≠0，n≠0），根据等式的性质填空。 3m＋3＝2n＋（ ） 3m×a＝2n×（ ） 3m÷（ ）＝2n÷6 4. 王老师骑车从学校回家，每分钟行xkm，她骑了20分钟，这时候距离家还有a km，她家距离学校（ ）km。 5. 用字母a表示苹果的单价，b表示数量，c表示总价．那么c=（ ），b=（ ）． 6. 在某学校爱心植树活动中，五年级有109人参加，比四年级参加人数的3倍多22人，四年级有多少人参加爱心植树活动？ （ ）的人数×3＋（ ）＝（ ）的人数 7. 月月今年11岁，比妹妹大a岁，妹妹今年（ ）岁；月月和妈妈今年的年龄和是49岁，再过6年，两人的年龄和是（ ）岁。 8. 京港澳高速公路的区间测速路段长s千米，限速120千米/时，张叔叔开车通过这段路用了t小时，s÷t表示（ ）；如果s＝22，t＝0.2，张叔叔开车（ ）超速（填“有”或“没有”）。 9. 大诗人李白笔下的诗句“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”广为流传。若唐代的一尺相当于现在的x米，诗中的三千尺相当于现在的（ ）米，如果唐代的一千尺约为现在的307米，那么x约表示（ ）米。 10. 科学小组在“种子发芽试验”中，一组有m粒种子发芽，二组发芽的种子数比一组的2倍少3粒。2m－3表示（ ），2m－3－m表示（ ）。 二、判断题。（每空1.5分，共9分） 11. 在3a-1=2b的两边同时加上20，所得的结果不是等式。（ ） 12. 长方形的周长是C米，长是a米，则宽是(C-2a)米。（ ） 13. 根据“1支圆珠笔比1支钢笔便宜4.6元”可以得到“钢笔单价一圆珠笔单价＝4.6”。（ ） 14. 等式两边同时乘同一个数或除以同一个数，左右两边仍然相等。（ ） 15. m×7.5可以简写成m7.5。（ ） 16. 果园里有桃树x棵，比梨树多6棵，那么两种果树一共有（2x－6）棵。（ ） 三、选择题。（每空2分，共10分） 17. 下列两个式子相等的是（   ）。 A. a＋2和a2        B. 2×2和a2 C. a×2和2a         D. a2和2a 18. 买了a千克豇豆，每千克6.4元，又买了b千克蒜苗，每千克17.6元，那么17.6b－6.4a表示（   ）。 A. 买豇豆和蒜苗一共需要多少元 B. 蒜苗比豇豆重多少千克 C. 每千克蒜苗比每千克豇豆贵多少元 D. 买豇豆比买蒜苗少付的钱 19. 一个正方形的边长是a米，若边长增加2米，则周长增加（ ）米。 A. 4a B. 4 C. 6 D. 8 20. 如图（单位：米），宾馆要在楼梯上铺地毯，这地毯的长度是（ ）米。 A. x＋y B. y＋2x C. 2x＋y D. 2x＋2y 21. 如图4个杯子叠起来高20厘米，6个杯子叠起来高26厘米。n个杯子叠起来可以用关系式（ ）表示。 A. 6n－10 B. 6n－4 C. 3n＋11 D. 3n＋8 四、计算题。（共19分） 22. 计算下面各题。 8x＋6x＝      6b－1.5b＝        0.5c×10＝       6y÷2＝      a×a＝          0.32＝        2×a×b＝     2x－0.5x＋1.5x＝ 23. 求值。 当a＝30＋b，b＝2时，a等于多少？ 24. 求值。 当m＝108，n＝12时，求m÷n的值。 25. 求值。 当a＝6时，求4a和a2的值。 26. 用含有字母的式子表示下面各数量关系。 （1）x与8的和的3倍。       （2）比y的6倍少1.2的数。     （3）m除以4的商加上n的2倍。 五、按要求做一做。（共12分） 27. 根据下面各图的数量关系，在括号里写出相应的含有字母的式子。 28. 用含有字母的式子表示下面图形的周长和面积，再把数值代入计算。 C＝ S＝ 若a＝2.5m，求它的周长和面积。 C＝ S＝ 若b＝3.6cm，a＝5cm，求它的周长和面积。 六、解决问题。（共28分） 29. 满天星服务站开设了便民食堂，需要购买一批新桌椅。桌子每张120元，椅子每把n元。食堂准备买5张桌子和8把椅子。 （1）一共需要付多少钱？ （2）当n＝85时，一共需要付多少钱？ 30. 如图，一张桌子能坐8人，用下面两种方法将桌子摆在一起，据此填一填。摆n张桌子时，两种摆法分别能坐多少人？ 31. 为了能有效地使用电力资源，某地实行居民峰谷用电，居民家庭在中峰时段（8：00—21：00）用电的电价为0.55元/千瓦时，谷时段（21：00—次日8：00）用电的电价为0.35元/千瓦时。某户居民某月用电100千瓦时，其中峰时段用电x千瓦时。 （1）该户居民这个月应缴纳（ ）元电费。 （2）当x＝40时，应缴纳多少电费？ 32. 一个大玻璃杯可盛饮料a毫升，一个小玻璃杯可盛饮料b毫升。爸爸和妈妈各倒了2个大玻璃杯饮料，梅梅倒了3个小玻璃杯饮料。 （1）如果三人一共倒了p毫升饮料，怎样表示p和a、b之间的关系？ （2）当a＝150，b＝100时，他们一共倒了多少毫升饮料？ （3）当三人共倒了1250毫升饮料，a＝200时，b等于多少？                                 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 炉霍县五年级第一学期数学半期试卷 时间：120分钟  满分：100分  一、填空题。（每空1分，共22分） 1. 学校书画社团教室里共有学生x人，男生有15人，女生有（ ）人；刚才出去了a人，又进来了5人，现在书画社团教室里有（ ）人。 【答案】 ①. x－15 ②. x－a＋5 【解析】 【分析】第1空，女生人数＝一共的人数－男生人数。 第2空，用一共的人数减去出去的人数再加上进来的人数等于现在的人数。 【详解】第1空，女生有（x－15）人。 第2空，现在书画社团教室里有（x－a＋5）人。 2. 用含有字母的式子填空。 【答案】 【解析】 【分析】图①：现价＝原价－降价的金额； 图②：总价＝每组的价格×组数； 图③：可以装的袋数＝苹果总个数÷每袋可装的个数。 【详解】略。 3. 如果3m＝2n（m≠0，n≠0），根据等式的性质填空。 3m＋3＝2n＋（ ） 3m×a＝2n×（ ） 3m÷（ ）＝2n÷6 【答案】 ①. 3 ②. a ③. 6 【解析】 【分析】等式的性质一：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然成立。 等式的性质二：等式两边同时乘或除以同一个数（0除外），左右两边仍然成立。 【详解】第1题，等式两边同时加上3，左右两边仍然相等，所以3m＋3＝2n＋3。 第2题，等式两边同时乘a，左右两边仍然相等，所以3m×a＝2n×a。 第3题，等式两边同时除以6，左右两边仍然相等，所以3m÷6＝2n÷6。 4. 王老师骑车从学校回家，每分钟行xkm，她骑了20分钟，这时候距离家还有a km，她家距离学校（ ）km。 【答案】20x＋a 【解析】 【分析】因为路程＝速度×时间，所以可先计算已骑行的路程。 总距离等于已骑行路程加上剩余未走的路程，将两部分相加即可得到家到学校的距离。 【详解】王老师每分钟骑xkm，骑20分钟走的路程就是20乘x，也就是20xkm，这时候还没到家，剩下akm才到，所以是（20x＋a）km。 5. 用字母a表示苹果的单价，b表示数量，c表示总价．那么c=（ ），b=（ ）． 【答案】 ①. a ②. ca 【解析】 【详解】略 6. 在某学校爱心植树活动中，五年级有109人参加，比四年级参加人数的3倍多22人，四年级有多少人参加爱心植树活动？ （ ）的人数×3＋（ ）＝（ ）的人数 【答案】 ①. 四年级参加 ②. 22 ③. 五年级参加 【解析】 【分析】先找出一倍量：四年级参加的人数。根据题意，五年级参加的人数比四年级参加人数的3倍多22人，据此写出等量关系式。 【详解】四年级参加的人数×3＋22＝五年级参加的人数 7. 月月今年11岁，比妹妹大a岁，妹妹今年（ ）岁；月月和妈妈今年的年龄和是49岁，再过6年，两人的年龄和是（ ）岁。 【答案】 ①. （11－a） ②. 61 【解析】 【分析】较大数－差＝较小数，据此用字母表示出妹妹今年的年龄；月月和妈妈今年的年龄和＋月月增长的年龄＋妈妈增长的年龄＝若干年后两人的年龄和。 【详解】月月的年龄是较大数，妹妹的年龄是较小数，年龄差是a岁，因此妹妹今年（11－a）岁；再过6年，月月和妈妈的年龄分别增长6岁，49＋6＋6＝61（岁），因此再过6年，两人的年龄和是61岁。 8. 京港澳高速公路的区间测速路段长s千米，限速120千米/时，张叔叔开车通过这段路用了t小时，s÷t表示（ ）；如果s＝22，t＝0.2，张叔叔开车（ ）超速（填“有”或“没有”）。 【答案】 ①. 张叔叔开车的实际速度 ②. 没有 【解析】 【分析】（）根据行程问题基本数量关系：路程时间速度，所以首先确定表示的含义。 （）把给定的和的数值代入求出张叔叔的速度，将该结果和限速千米/时比较大小，判断是否超速。 【详解】①根据：行程基本数量关系：，表示路程，表示时间，表示速度。 表示张叔叔开车经过这段路程的实际速度。 ②已知：， 张叔叔开车没有超速。 9. 大诗人李白笔下的诗句“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”广为流传。若唐代的一尺相当于现在的x米，诗中的三千尺相当于现在的（ ）米，如果唐代的一千尺约为现在的307米，那么x约表示（ ）米。 【答案】 ①. 3000x ②. 0.307 【解析】 【分析】第一个空，若唐代的一尺相当于现在的x米，那么三千尺相当于x的3000倍，即3000×x＝3000x米； 第二个空：唐代的一千尺约是现在的307米，则一尺相当于307÷1000＝0.307米，即x约表示0.307米。 【详解】3000×x＝3000x（米）； 307÷1000＝0.307（米） 则x约表示0.307米。 【点睛】解答此题的关键是正确找出题目中数据的关系，再灵活选用乘法或除法解答，数字和字母之间的乘号可以省略，数字在前，字母在后。 10. 科学小组在“种子发芽试验”中，一组有m粒种子发芽，二组发芽的种子数比一组的2倍少3粒。2m－3表示（ ），2m－3－m表示（ ）。 【答案】 ①. 二组发芽种子的粒数 ②. 二组比一组多发芽的种子粒数 【解析】 【分析】根据“二组发芽的种子数比一组的2倍少3粒”得：一组发芽种子数×2－少的种子数＝二组发芽的种子数。2m－3表示二组发芽的种子数，m表示一组发芽的种子数，二组发芽的种子数－一组发芽的种子数＝二组比一组多发芽的种子粒数。 【详解】根据分析： 2m－3表示二组发芽种子的粒数，2m－3－m表示二组比一组多发芽的种子粒数。 二、判断题。（每空1.5分，共9分） 11. 在3a-1=2b的两边同时加上20，所得的结果不是等式。（ ） 【答案】× 12. 长方形的周长是C米，长是a米，则宽是(C-2a)米。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】宽应该是米。 13. 根据“1支圆珠笔比1支钢笔便宜4.6元”可以得到“钢笔单价一圆珠笔单价＝4.6”。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】1支圆珠笔比1支钢笔便宜4.6元，说明钢笔单价比圆珠笔单价高4.6元，所以用钢笔单价减圆珠笔单价就是二者的差价。 【详解】差价计算：钢笔单价圆珠笔单价，和原题表述一致。 故答案为：√ 14. 等式两边同时乘同一个数或除以同一个数，左右两边仍然相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据等式的性质：等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。据此判断。 【详解】根据分析可知：0不能作除数，题干表述没有排除除以0的情况，因此说法错误。 故答案为：× 15. m×7.5可以简写成m7.5。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】数字和字母相乘的简写方法：数字在前，字母在后，乘号省略不写，据此解答。 【详解】m×7.5可以简写成7.5m，故原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】解答本题的关键是掌握数字和字母相乘的简写方法。 16. 果园里有桃树x棵，比梨树多6棵，那么两种果树一共有（2x－6）棵。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】先根据桃树比梨树多6棵求出梨树的棵数，再将两种树的棵数相加，化简后与题干给出的式子对比判断。 【详解】梨树棵数：（x－6）棵，总棵数：x＋x－6＝（2x－6）棵，原题说法正确。 故答案为：√ 三、选择题。（每空2分，共10分） 17. 下列两个式子相等的是（   ）。 A. a＋2和a2        B. 2×2和a2 C. a×2和2a         D. a2和2a 【答案】C 【解析】 【分析】首先明确乘号简写规则、数字与字母相乘的书写规范、平方运算的定义，作为判断的基础依据。 逐个分析选项中两个式子的数学含义：如果是含字母的式子，需判断二者是否对任意相同的字母取值都恒等；如果是常数和含字母的式子，直接对比二者的表达式形式是否一致。 结合代数书写规则和运算定义，判断每组式子是否相等。 【详解】A．表示a与2的和，表示，二者不相等。 B．，的值随a的取值变化，二者不相等。 C．省略乘号后写作，二者相等。 D．表示2个a相乘，表示2个a相加，二者仅当或时相等，一般情况不相等。 18. 买了a千克豇豆，每千克6.4元，又买了b千克蒜苗，每千克17.6元，那么17.6b－6.4a表示（   ）。 A. 买豇豆和蒜苗一共需要多少元 B. 蒜苗比豇豆重多少千克 C. 每千克蒜苗比每千克豇豆贵多少元 D. 买豇豆比买蒜苗少付的钱 【答案】D 【解析】 【分析】根据“总价＝单价×数量”分别确定6.4a和17.6b的含义，再判断减法算式的实际意义。 【详解】买a千克豇豆的总花费：6.4×a＝6.4a（元） 买b千克蒜苗的总花费：17.6×b＝17.6b（元） 故17.6b－6.4a表示买蒜苗的总花费减去买豇豆的总花费，即买豇豆比买蒜苗少付的钱。 19. 一个正方形的边长是a米，若边长增加2米，则周长增加（ ）米。 A. 4a B. 4 C. 6 D. 8 【答案】D 【解析】 【分析】正方形有4条相等的边，每条边长增加2米，周长增加的长度就是4个2米。先写出原来和增加后的周长，再求差进行验证。 【详解】原来周长：4×a＝4a（米） 增加后的边长：（a＋2）米 增加后的周长：4×（a＋2）＝4a＋8（米） 周长增加： （4a＋8）－4a ＝4a＋8－4a ＝8（米） 20. 如图（单位：米），宾馆要在楼梯上铺地毯，这地毯的长度是（ ）米。 A. x＋y B. y＋2x C. 2x＋y D. 2x＋2y 【答案】A 【解析】 【分析】把楼梯上的地毯分成两部分，竖着的为一部分，进行向右平移，长即是x米，然后把横着的一部分，向下平移，长度即为y米，然后相加即可求出地毯的长度。 【详解】由分析可知：地毯的长度是（x＋y）米。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查用字母表示数，解答此题的关键是运用平移知识把图形进行转化，从而进行解答。 21. 如图4个杯子叠起来高20厘米，6个杯子叠起来高26厘米。n个杯子叠起来可以用关系式（ ）表示。 A. 6n－10 B. 6n－4 C. 3n＋11 D. 3n＋8 【答案】D 【解析】 【分析】先求出每个摞起来的杯子露出来的高度和一个杯子的高度，摞起来的总高度＝（杯子数－1）×每个摞起来的杯子露出来的高度＋一个杯子的高度，用字母表示出来，化简即可。 【详解】（26－20）÷（6－4） ＝6÷2 ＝3（厘米） 20－3×3 ＝20－9 ＝11（厘米） （n－1）×3＋11 ＝3n－3＋11 ＝3n＋8 故答案为：D 【点睛】关键是通过两幅图之间的关系求出每个摞起来的杯子露出来的高度和一个杯子的高度。 四、计算题。（共19分） 22. 计算下面各题。 8x＋6x＝      6b－1.5b＝        0.5c×10＝       6y÷2＝      a×a＝          0.32＝        2×a×b＝     2x－0.5x＋1.5x＝ 【答案】14x；4.5b；5c；3y； a²；0.09；2ab；3x 23. 求值。 当a＝30＋b，b＝2时，a等于多少？ 【答案】32 【解析】 【分析】已知a＝30＋b，且b＝2，将b＝2代入a＝30＋b即可求出a的值。 【详解】将b＝2代入a＝30＋b可得： a＝30＋2＝32 24. 求值。 当m＝108，n＝12时，求m÷n的值。 【答案】9 【解析】 【分析】将m＝108，n＝12代入m÷n计算即可。 【详解】当m＝108，n＝12时， m÷n ＝108÷12 ＝9 所以m÷n的值是9。 25. 求值。 当a＝6时，求4a和a2的值。 【答案】24；36 【解析】 【分析】求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。 【详解】当a＝6时 4a＝4×6＝24 a2＝62＝6×6＝36 26. 用含有字母的式子表示下面各数量关系。 （1）x与8的和的3倍。       （2）比y的6倍少1.2的数。     （3）m除以4的商加上n的2倍。 【答案】（1）3（x＋8） （2）6y－1.2 （3）m÷4＋2n 【解析】 【分析】（1）先计算x与8的和，即x＋8，再求这个和的3倍，需给“和”加上括号后乘3，式子为3（x＋8）。 （2）先计算y的6倍，即6y，再求比这个数少1.2的数，用减法，式子为6y－1.2。 （3）先计算m除以4的商，即m÷4，再计算n的2倍，即2n，最后将两者相加，式子为m÷4＋2n 【小问1详解】 x与8的和的3倍，列式为3（x＋8）； 【小问2详解】 比y的6倍少1.2的数，列式为6y－1.2； 【小问3详解】 m除以4的商加上n的2倍，列式为m÷4＋2n。 五、按要求做一做。（共12分） 27. 根据下面各图的数量关系，在括号里写出相应的含有字母的式子。 【答案】 【解析】 【分析】求两段的和，相加即可； 已知两段的和及一段的长度，求另一段，用减法； 求四段的和，用四段的量相加即可。 【详解】略 28. 用含有字母的式子表示下面图形的周长和面积，再把数值代入计算。 C＝ S＝ 若a＝2.5m，求它的周长和面积。 C＝ S＝ 若b＝3.6cm，a＝5cm，求它的周长和面积。 【答案】4a；a2；10m；6.25m2； 2（a＋b）；ab；17.2cm；18cm2 【解析】 【分析】图形的周长用字母C表示，面积用字母S表示。正方形的边长通常用a表示，正方形的周长＝边长×4，面积＝边长×边长，把正方形周长、面积的边长用字母代替即可。长方形的长用a表示，宽用b表示，长方形的周长＝2×（长＋宽），长方形的面积＝长×宽，把周长、面积的长、宽用字母代替即可。求周长和面积，将数据代入上面的周长、面积公式即可。 【详解】由分析可得：C＝4a S＝a2 若a＝2.5m，则 C＝4a＝4×2.5＝10（m） S＝a2＝2.5×2.5＝6.25（m2） C＝2（a＋b） S＝ab 若b＝3.6cm，a＝5cm，则 C＝2（a＋b） ＝2×（3.6＋5） ＝2×8.6 ＝17.2（cm） S＝ab ＝5×3.6 ＝18（cm2） 六、解决问题。（共28分） 29. 满天星服务站开设了便民食堂，需要购买一批新桌椅。桌子每张120元，椅子每把n元。食堂准备买5张桌子和8把椅子。 （1）一共需要付多少钱？ （2）当n＝85时，一共需要付多少钱？ 【答案】（1）（600＋8n）元 （2）1280元 【解析】 【分析】分别用桌子、椅子的单价乘桌子、椅子的数量计算出5张桌子和8把椅子的总价，相加得到用含的式子表示的总费用；再将代入第1问的式子，计算出具体总费用。 【小问1详解】 ＝（）元 答：一共需要付（）元。 【小问2详解】 ＝ （元） 答：一共需要付1280元。 30. 如图，一张桌子能坐8人，用下面两种方法将桌子摆在一起，据此填一填。摆n张桌子时，两种摆法分别能坐多少人？ 【答案】①人；②人 【解析】 【分析】摆法①：可以先将每组桌子左右两侧的6个人固定，则每增加一张桌子就会增加2人，即第一组1张桌子的人数为人，第二组2张桌子的人数为人，第三组3张桌子的人数为人，则第组张桌子的人数为人。摆法②：可以先将每组桌子左右两侧的2个人固定，则每增加一张桌子就会增加6人，即第一组1张桌子的人数为人，第二组2张桌子的人数为人，第三组3张桌子的人数为人，则第组张桌子的人数为人。 【详解】摆法①摆张桌子的人数： 人 摆法②摆张桌子的人数： 人 答：摆张桌子时，第①种摆法能坐人，第②种摆法能坐人。 31. 为了能有效地使用电力资源，某地实行居民峰谷用电，居民家庭在中峰时段（8：00—21：00）用电的电价为0.55元/千瓦时，谷时段（21：00—次日8：00）用电的电价为0.35元/千瓦时。某户居民某月用电100千瓦时，其中峰时段用电x千瓦时。 （1）该户居民这个月应缴纳（ ）元电费。 （2）当x＝40时，应缴纳多少电费？ 【答案】（1）0.2x＋35 （2）43元 【解析】 【分析】利用单价×数量＝总价的关系，先分别表示出中峰时段和谷时段的电费，相加得到总电费的含字母表达式；再将代入表达式，计算出具体电费。 【小问1详解】 谷时段用电量为千瓦时，总电费为： 该户居民这个月应缴纳（）电费。 【小问2详解】 当时： 答：应缴纳43元电费。 32. 一个大玻璃杯可盛饮料a毫升，一个小玻璃杯可盛饮料b毫升。爸爸和妈妈各倒了2个大玻璃杯饮料，梅梅倒了3个小玻璃杯饮料。 （1）如果三人一共倒了p毫升饮料，怎样表示p和a、b之间的关系？ （2）当a＝150，b＝100时，他们一共倒了多少毫升饮料？ （3）当三人共倒了1250毫升饮料，a＝200时，b等于多少？ 【答案】（1）p＝4a＋3b （2）900毫升 （3）b＝150 【解析】 【分析】（1）爸爸和妈妈各倒了2个大玻璃杯饮料，梅梅倒了3个小玻璃杯饮料，先算出大玻璃杯的总个数，根据“每杯容量×杯数＝总容量”分别求出大杯、小杯的饮料总量，相加得到总容量p； （2）将已知数值a＝150，b＝100代入（1）中所得到的对应关系，计算出所求的量。 （3）先计算出4个大玻璃杯盛放的饮料总量，再用三人共倒的1250毫升减去4个大玻璃杯盛放的饮料总量，最后再用所得的差除以3，即可求出b等于多少。 【小问1详解】 （个） p＝4a＋3b 答：三人一共倒了p毫升饮料，p＝4a＋3b。 【小问2详解】 当，时 （毫升） 答：他们一共倒了900毫升饮料。 【小问3详解】 （毫升） （毫升） （毫升） 即 答：b等于150。                                 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $