2026-2027学年人教版数学九年级上册期中模拟试卷 考试范围25.1-29.2.1（垂径定理）

2026-2027学年最新人教版数学九年级上期中模拟试卷

一，选择题（每题3分，共30分）

1.下列方程中，一定是一元二次方程的是(    )

A.  B.  C.  D.

2.用配方法解一元二次方程，将它转化为的形式，则的值为(    )

A.  B. 2024 C.  D. 1

3.如图，点A的坐标是，将线段OA绕点O顺时针旋转，点A的对应点的坐标是(    )

A.    B.    C.       D.

4.若关于x的方程有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是(    )

A.  B.  C.  D.

 

 

 

 

 

5.如图，将绕点C顺时针方向旋转得，若，则等于(    )

A.     B.    C.     D.

6.某品牌新能源汽车2020年的销售量为20万辆，随着消费人群的不断增多，该品牌新能源汽车的销售量逐年递增，2022年的销售量比2020年增加了万辆.如果设从2020年到2022年该品牌新能源汽车销售量的平均年增长率为x，那么可列出方程是(    )

A.   B.    C.  D.

7.定义运算：，例如，则函数的最小值为(    )

A.  B.  C.  D.

8.如图，点P在反比例函数的图象上，轴于点Q，连接若的面积为2，则k的值为(    )

A. 4 B.  C. 2 D.

9.如图，圆形拱门最下端AB在地面上，D为AB的中点，C为拱门最高点，线段CD经过拱门所在圆的圆心，若，，则拱门所在圆的半径为(    )

A.  B.  C.  D.

 

10.如图，已知二次函数的图象与x轴相交于点，，则下列结论正确的个数是 
① 
② 
③对任意实数m，均成立 
④若点，在抛物线上，则

A. 1个  B. 2个  C. 3个    D. 4个

二，填空题（每题3分，共15分）

11.已知一元二次方程的一个根为1，则      .

12.如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于原点若点A的坐标是，则点C的坐标是          .

13.若点和点都在反比例函数的图象上，则k的值为          .

14.如图，王叔叔想用长为60m的栅栏，再借助房屋的外墙围成一个矩形羊圈ABCD，已知房屋外墙足够长，当矩形ABCD的边      m时，羊圈的面积最大.

15.将抛物线向下平移k个单位长度.若平移后得到的抛物线与x轴有公共点，则k的取值范围是          .

三，解答题（75分）

四，16.（8分）用适当的方法解下列方程：

；           

 

 

 

 

 

17.（9分）如图，是边长为1的小正方形组成的方格，线段AB的端点在格点上．建立平面直角坐标系，使点A、B的坐标分别为和
画出该平面直角坐标系xOy；

画出线段AB关于原点O成中心对称的线段；
画出以点A、B、O为其中三个顶点的平行四边形．画出一个即可

 

18.（9分）如图，为绿化环境，某小区在宽为20m，长为32m的矩形地面上，修建同样宽，相互垂直的三条道路图中阴影部分，把地面分成大小不等的六块绿化带，要使六块绿化带的面积和为

求道路应为多宽？

如果修建道路每平方米造价80元，绿化地面每平方米造价100元，求小区花的总费用为多少元？

 

 

 

 

 

19.（9分）如图，矩形ABCD的四个顶点都在格点网格线的交点上，对角线AC，BD相交于点E，反比例函数的图象经过点

求这个反比例函数的表达式；

请先描出这个反比例函数图象上不同于点A的三个格点，再画出反比例函数的图象；

将矩形ABCD向左平移，当点E落在这个反比例函数的图象上时，平移的距离为          .

 

 

 

 

20.（8分）“端午节”吃粽子是中国传统习俗，在“端午节”来临前，某超市购进一种品牌粽子，每盒进价是40元，并规定每盒售价不得少于50元，根据以往销售经验发现，当每盒售价定为50元时，日销售量为500盒，每盒售价每提高1元，日销售量减少10盒，设每盒售价为x元，日销售量为p盒.

当时，        ；

当每盒售价定为多少元时，日销售利润元最大？最大利润是多少？