山东聊城市莘县古云镇中心初级中学2026-2027学年九年级上学期第一次学情自测数学试题

九年级数学试题   2026.10.9

一、选择题（每题3分，共30分）

1. 下列方程：①；②；③；④其中是一元二次方程的有（     ）

A. ①和②   B. ②和③     C. ③和④ D. ①和③

2. 如图，四边形与四边形相似，且、、、分别与、、、对应，则的度数为（     ）

A.   B.  C.   D.

3. 如图，直线，直线、、对应刻度尺上的刻度读数分别是、、，若，则的长为（     ）

 

A.    B.  C.    D.

4. 如图所示，给出四个选项中一个条件，不能判定的是（     ）．

A.   B.   C. D.

5. 关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（  ）

A. 且  B. 且  C.  D. 且

6. 某班有一人患了流感，经过两轮传染后，恰好全班49人被传染患上了流感，按这样的传染速度，若4人患了流感，则第一轮传染后患上流感的人数是（    ）

A．24 B．28 C．32 D．36

 

7. 如图，为的边延长线上的一点，且，的面积为4，则的面积为（     ）

 

A. 30     B. 27 C. 14    D. 32

8. 下列命题中不一定成立的是（    ）

A. 斜边与一条直角边对应成相同比例的两个直角三角形相似

B. 两个等腰直角三角形相似

C. 各有一个角等于的两个等腰三角形相似

D. 两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形相似

9. 如图，小正方形的边长为均为1，下列各图（图中小正方形的边长均为1）阴影部分所示的三角形中，与相似的三角形是（    ）

A. B.    C.  D.

10. 如图，在中，，，点P从A开始沿边向点B以的速度移动，点Q从点B开始沿边向点C以的速度移动，如果P，Q分别从A，B同时出发，经过ts时与相似，那么t的值为（     ）

A. 2    B. 或2 C.     D. 或2

二、填空题（每题3分，共15分）

11. 用配方法将方程化成的形式，则的值为___________．

12. 等腰三角形的一边长是3，另两边的长是关于的方程的两个根，则的值为___________．

13. 如图，已知，直线与直线相交于点O．如果，，，则________．

14. 已知一元二次方程的两根为、，则_____．

15. 如图，点D，E，F分别在的三边上，若，，，则的值为______．

 

三、解答题（共75分）

16. 解方程