黑龙江哈尔滨市第九中学校2026-2027学年高二上学期11月期中考试数学试题
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哈九中2026—2027学年度高二上学期
期中考试数学学科试卷
一、单选题：本大题共8个小题，每个小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．椭圆
的焦距为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．若三点
，
，
在同一直线上，则实数
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
3．已知直线
与圆
，则（ ）
A．
与
相离
B．与相切
C．平分
D．与相交但不平分
4．若双曲线
的一条渐近线与直线
垂直，则该双曲线的离心率为（ ）
A． B．
C．
D．
5．点
，
为等轴双曲线的焦点，过
作
轴的垂线与的两渐近线分别交于
，
两点，则
的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
6．已知椭圆
的左、右焦点分别为
，，点
在上满足
，且
，则的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
7．点A、B分别为圆
与圆
上的动点，点C在直线
上运动，则
的最小值为（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
8．希腊数学家帕普斯在他的著作《数学汇篇》中，完善了欧几里得关于圆锥曲线的统一定义，并对这一定
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义进行了证明，他指出，到定点的距离与到定直线的距离的比是常数
的点的轨迹叫做圆锥曲线：当
时，轨迹为椭圆；当
时，轨迹为抛物线；当
时，轨迹为双曲线，则方程
表示的圆锥曲线为（ ）
A．椭圆
B．双曲线
C．抛物线
D．以上都不对
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，有选错的得0分．
A．抛物线的标准方程可能为
B．抛物线的标准方程可能为
D．过点与抛物线只有一个公共点的直线有两条
10．设椭圆
的左右焦点为，
，是上的动点，则下列结论正确的是（ ）
A．离心率
B．
面积的最大值为
C．以线段
为直径的圆与直线
相切
D．
的最小值为
11．已知抛物线
与圆
交于，
两点，且
．过焦点
的直线与抛物线交于
，
两点，点是抛物线上异于顶点的任意一点，点
是抛物线的准线与坐标轴的交点，则（ ）
A．点的坐标为
B．若
，则直线的斜率为
C．
的最小值为
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