黑龙江省佳木斯市第一中学2026-2027学年高二上学期10月期中考试数学试题
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数学试题
时间：120分钟 总分：150分
I卷 选择题（共58分）
一、单选题（本题共有8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．设抛物线
：
的焦点为
，点
在上，则
（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
2．圆
的圆上的点到直线
的距离的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
3．设
是椭圆
上的动点，则到该椭圆的左焦点的距离的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
4．设双曲线：
经过点
和点
，则的渐近线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
5．已知
，
是椭圆：
的两个焦点，点
在上，则
的最小值为（ ）
A．8 B．12 C．9 D．6
6．已知双曲线
的左焦点为，
是右顶点，是双曲线上一点，满足
，
，则双曲线离心率为（ ）
A．3 B．2
C．
D．
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7．古代数学问题——“将军饮马”，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设将军的出发点为
，军营所在位置为
，河岸线所在直线的方程为
，若将军从出发点到河边饮马，再到军营的总路程最短，则将军在河边饮马的地点坐标为（ ）．
A．
B．
C．
D．
8．已知点为椭圆
上任意一点，直线
过
的圆心且与
交于，
两点，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9．已知曲线
．（ ）
A．若
，则是椭圆，其焦点在
轴上
B．若
，则是双曲线，其渐近线方程为
C．若
，则是圆，其半径为
D．若
，
，则是两条直线
10．已知圆
，圆
，则（ ）
A．
圆心的坐标为
B．当
时，
与内切
C．当
时，与外切
D．当与相交时，两个交点所在直线的方程为
11．双曲线
的左、右焦点分别为、，左、右顶点分别为
，
，以
为直径的圆与的一条渐近线交于，
两点，且
，则（ ）
A．
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