黑龙江省哈尔滨市香坊区哈尔滨市第六中学校2022-2023学年高二上学期12月期中数学试题

哈尔滨市第六中学 2021 级高二上学期第二次阶段检测（线上） 数学试题 一、单选题（本题共 8个小题，每个小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的） 1.两直线 2 0x y  和 4 2 5 0x y   之间的距离为（ ） A． 5 2 B． 5 C． 2 D． 5 4 2.若直线 1ax by  与圆 2 2: 1O x y  有两个公共点，则点 ( , )P a b 与圆 O的位置关系是（ ） A.点 P在圆上 B.点 P在圆外 C.点 P在圆内 D. 以上皆有可能 3.随机变量 X 的分布列如图所示，若   1E X  ，则  D X （ ） X -2 1 2 P a b 12 A．4 B．3 C．2 D．0 4.设 P是椭圆 2 2 : 1 7 x yC m   上一点， 1 2( 3,0), (3,0)F F 分别是 C的左、右焦点，且 1| | 3PF  ，则 2| |PF （ ） A. 2 58 3 B.10 3 3 C.4 D.5 5. 流感是流行性感冒的简称，是由流感病毒引起的一种呼吸道传染病.接种疫苗是预防流感的主要措施.某 医疗研究所为了检验某流感疫苗预防感冒的作用，把 500名使用疫苗的人与另外 500名末使用疫苗的人 一年中的感冒记录作比较，提出假设 0 :H “注射此种疫苗对预防流感无关”，利用 2 2 列联表计算得 2 6.789X  ，经查临界值表知  2 6.635 0.01P X … .则下列结论正确的是（ ） A．若某人未使用该疫苗，那么他在一年中有99%的可能性得感冒 B．“认为 H0不成立”的犯错误的概率不超过0.01 C．这种疫苗预防感冒的有效率为99% D．这种疫苗预防感冒的有效率为 1% 6.甲､乙､丙三人相约一起去做核酸检测，到达检测点后，发现有 ,A B两支正在等待检测的队伍，则甲､乙､ 丙三人不同的排队方案共有（ ） A．12种 B．18种 C．24种 D．36种 7.已知动点 A,B分别在 x轴和 y轴上运动，O为原点， | | 3AB  ，点 P满足 1 2 3 3 OP OA OB     , 则点 P的轨 迹方程为（ ） A. 2 2 1 4 x y  B. 2 2 1 4 yx   C. 2 2 1 9 x y  D. 2 2 1 9 yx   8. 平面直角坐标系中， (0,1)A ， (0, 2)B ，若动点 C在直线 y x 上，圆 M过 A，B，C三点，则圆的半径 最小值为（ ） A． 2 2 B． 6 3 C． 12 D．1 二、多选题（本题共 4 小题，每小题 5分，共 20 分.在每个小题给出的选项中，有多项符合题目的要求. 全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0分） 9.下列说法中，正确的是（ ） A．直线 5 3y x  在 y轴上的截距为 3 B．直线 3 1 0x y   的一个方向向量为  3, 3  C．  1,3A ，  2,5B ，  2, 3C   三点共线 D．过点  3, 4 且在 x , y轴上的截距相等的直线方程为 7 0x y   10.已知 5 2 3 4 5 60 1 2 3 4 5 6(2 )(1 2 )x x a a x a x a x a x a x a x         ，则（ ） A． 0a 的值为 2 B． 5a 的值为 16 C． 1 2 3 4 5 6a a a a a a     的值为﹣5 D． 1 3 5a a a  的值为 120 11.假设某市场供应的智能手机中，市场占有率和优质率的信息如下表： 品牌 甲 乙 其他 市场占有率 50% 30% 20% 优质率 80% 90% 70% 在该市场中任意买一部智能手机，用事件 1A， 2A ， 3A 分别表示买到的智能手机为甲品牌､乙品牌､其他品 牌，事件 B表示买到的是优质品，则（ ） A．  2 30%P A  B．  3 70%P A B  C．  1 80%P B A  D．   81%P B  12.已知椭圆 2 2 : 1 9 8 x yC   的左、右焦点分别为 1 2,F F ，点 P为椭圆C的一个动点，点 (1, 1)M  ，则下列结论 正确的是（ ） A．存在点 P，使得 1 2PF PF B． 1 2PF F 的面积最大值为2 2 C．点 P到直线 2 1 0x y   距离的最大值为2 3 D． 1PM PF+ 的最大值为 7 三、填空题（本题