湖北十堰市八校教联体2026-2027学年高二上学期11月期中考试数学试题

高二数学试卷 命题学校：郧西一中 命题老师：彭志勤 审题老师：柯愈海 考试时间：2026年11月3日下午15：00一17：00试卷满分：150分 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。) 1.直线1：x-√5y+2=0的倾斜角为() A登 B.月 c D君 2.己知向量AB=(1,a,-2),AC=(-3,6,6),若A,B,C三点共线，则a=() A.-2 B.2 C.±2 D月 3.已知直线ax+y-2+a=0在两坐标轴上的截距相等，则实数a=(() A.1 B.-1 C.-2或1 D.2或1 4.在长方体ABCD-A1B1C1D,中，AB=3,AA1=2,AD=1,向量A-A丽+号AD+AA 则CP=() A.22 B.丽 C.3V10 2 4 D.2 2 5.若直线4x+3y-12=0与两坐标轴的交点为A,B,则以AB为直径的圆的方程为（) A.x2+y2-3x-4y=0 B.x2+y2-4x-3y=0 C.x2+y2+3x+4y=0 D.x2+y2+4x+3y=0 6.已知直线x-y+3=0与圆C:(x-a2+(y-2)'=4相交于A,B两点，若△ABC为等腰直角三角 形，则a的值为() A.1 B.7 C.1或7 D.1或-7 7.抛掷一枚质地均匀的硬币n次，记事件A=“n次中既有正面朝上又有反面朝上”，B=“n 次中至多有一次正面朝上”，下列说法正确的是() A.当n=2时，P(AB)=P(B) B.当n=2时，事件A和事件B独立 C.当n=3时，事件A和事件B独立D.当n=3时，事件A和事件B互斥 高二数学41 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 8.己知直线：mx+y-m-3=0与：x-my+m-3=0相交于点M,线段AB是圆 C:(x+1)'+(y+1)=4的一条动弦，且AB=2W3,则Ma.MB的最大值为() A.16+4V2 B.30+8√2 C.5+65 D.20W5-1 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项 符合题目的要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.已知向量a=(1,-1,0),b=(-1,0,1),c=(3,-3,1),则() A.a/6-c) B.(位+b1(a- C.向量a,的夹角为 D.向量在向量a上的投影向量为3d 10.己知正三棱锥P-ABC的底面边长和高均为6，Q为三棱锥表面上的动点，则() A.PA=43 B.三棱锥P-ABC的内切球半径为厅-】 2 C.OA·QB的取值范围为[-9,30] D.若Q∈平面ABC,则使直线PQ与AB所成角为60°的2点有3个 11.圆x2+y2=1与圆x2+y2-6x-8y+9=0的公切线的交点坐标可以是（) A.（-1,-) B.(-1,2) c(侣-) D.(2,-) 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 12.相互独立事件A,B清足P(4nB)=后P(团=2P(4,则P()= 13.直线4：x+2y-6=0与直线：x+y-5=0的夹角的余弦值为 14.己知圆C:(x-2)2+y-1)2=4,过坐标原点O作C的两条切线，切点分别为A,B, 点P.在直线AB上，则OP的最小值为 高二数学4-2 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤。 15.(13分)已知空间中三点A(-1,1,1),B(0,2,1),C(-2,1,3) (1)若四边形ABCD是平行四边形，求顶点D的坐标： (2)求△ABC的面积. 16.(15分)已知圆C的圆心在直线x+y-7=0上，圆C经过点A(3,2),且与直线x=5相切. (1)求圆C的方程： (2)己知直线与圆C交于点M,N,求△CMN的面积的取值范围. 17.(15分)如图，在正四棱锥P-ABCD中，PA=2,点M,N分别为PA,BC的中点，且LBMD 是二面角B-PA一D的平面角. (1)求证：MN//平面PCD: (2)求直线MN到平面PCD的距离： (3)点Q是线段MN上的动点，求直线PQ与平面PCD所成角的正弦值的最大值， 高二数学43 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 18.(17分)甲、乙、丙3人打台球，约定：第1局甲、乙对打，且由甲开球，丙轮空：此后 每局的胜者与轮空者进行下一局对打，并由轮空者开球假设甲、乙、丙3人打台球的水平相同， 开球者获胜的概率为：，每局台球的结果相互独立 (1)求前3局中甲、乙、丙各自轮空1局的概率； (2)求前4局中甲参与了3局的概率： (3)求第4局是甲、乙对打的概率. 19.（17分)在平面直角坐标系中.点A(2,4),B(6,2),直线L1:x+y-4=0,l2:(m-1)x+y+ 2m+2=0,mER.圆C经过A,B两点，宜圆心C在直线l1上. (1)求圆C的方程： (2)当直线l2与圆C相切时，求实数m的值. (3)若直线L2与圆C相交于D,E两点，当变化时，是否存在一个定点P,使得|DPI·IEPI 为定值？若存在，求出一个P的坐标；若不存在，请说明理由 高二数学44 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP