山东济南市槐荫区2026-2027学年第一学期期中质量检测七年级数学试题

2026~2027学年度第一学期期中质量检测 七年级数学试题参考答案与评分标准 一、选择题 题号 1 2 34 5 6 78910 答案 A B D BB 二、填空题 11.> 12.四（大小写均可） 13.1 14.顺 15.-4 16.85 三、解答题 17.解：(1)如图所示，数轴上的点即为所求： 9 -5-4-3-2-10124> …4分 ②将这四个数用>”连接起来：25>0>-2> 。…6分 2 评分细则：每个数1分，不写结论扣1分。写结论时不建议只写“如图所示”、“如图所示， 即为所求”，结论需体现所求的内容。例：“如图所示，数轴上的点即为所求”：“如图所示， 即为数轴上的点”：… 18.解：(1)9-(-5) =9十5…1分 =14… 0…2分 (2)8+(-3)2×(-2) =8十9X(一2)…3分 =8十（一18）…4分 =-10…6分 评分细则：()要写过程，不写过程扣1分。若过程中出现错误，无论结果是否正确，都不得 分：(2)乘方1分，乘法1分，结果2分。至少要写一行过程，只写答案给1分。 19.解：2a2+3(b2-2ab)-2(a2-2ab) =2a2+3b2-6ab-2a2+4ab…4分 =3b2-2b…6分 评分细则：第一步去括号4分：若有后续过程，过程1分，结果1分：若无后续过程，结果 2分。 9年级数学第1页（共4页） 20.解：(1)如图所示，从正面看、从左面看的图形即为所求： 从正面看 从左面看 …6分 (2)9…8分 评分细则：(1)不写结论扣1分。写结论时不建议只写“如图所示”、“如图所示，即为所求”， 结论需体现所求的内容。 21.解：(1)窗户的面积为4a2+1 πa2 …1分 =(4什元a2m2…2分 y 窗框的总长为15a十1X2元a…3分 2 =15a+πa =(15am …4分 ②消a=时，4+=4x2+x-(+)m2 …6分 80X(令π+1）=(10m+80)元…8分 答：玻璃的花费为(10π十80)元。 评分细则：①1)两个结果若未合并同类项，扣1分：②未写单位扣1分（不重复扣分）：③多 项式后有单位，未加括号扣1分（不重复扣分）；④以上四个式子中若π取3.14，则各扣1分： ⑤若以上四个式子中未出现π，直接用3.14代替π，则该题不得分。 22.解：(1)(+28)+(-16)+(+42)+(-25)+(+18)+(-30)+(+12)=29(m) …3分 答：测试结束时，机器人停在起点基站北侧，距离起点29米。…4分 (2)28+16+42十25+18+30十12=171(m）…6分 171X0.02=3.42(度)…8分 答：本次测试的总耗电量是3.42度。 评分细则：(1)列式2分，答案1分，完整写答（方向和距离)1分。(2)若分步计算：求距离 2分，乘0.02正确得出结果2分：若列综合算式：(28+16+42+25+18+30+12)×0.02，则 式子2分，结果2分。 23.解：()当a=3时， 回-3 =1: …3分 (2)当a=-5时，8=5 5=-1: …6分 9年级数学第2页（共4页） 3当a>0,b>0时，8-日=2-6=1-1=0：……7分 当a>0,b<0时， a_均=-b lal b a b =1十1=2：…8分 当a<0,b>0时， 9-均=a_b =-1-1=-2:…9分 lal b-a b 当a<0,b<0时， a_间a-b lal b-a b =-1十1=0。…10分 -的值为2或0或一2 综上日 评分细则：(1)(2)要有代数过程，没有过程直接出答案扣1分：(3)一种情况1分，缺少情况扣 1分，没有讨论分类的标准直接出答案不得分。 24.解：(1)C: …2分 (2)环： …4分 (3)①如图所示，补全裁剪与折叠的痕迹： …7分 ②纸盒的容积为5×(20-2×5)2=500(cm3) …10分 答：纸盒的容积为500cm3。 评分细则：第(3)问：①若4个角不是正方形不得分：实线、虚线标错扣1分，不用尺子扣1 分。②体现“20-5×2”1分，算式1分，结果1分。③没有结论扣1分。 25.解：（们）符号取正，并把绝对值相加。…2分 符号取负，并用较大的绝对值减较小的绝对值。…4分 仍得这个数。 …5分 (2)30:一8。… …9分 (3)因为-1※a为正， 所以-1与a同号，即a<0, 所以a=-(100-1)=-99。 …10分 因为1※b为负， 所以1与b异号，即b<0, 所以b=-(100+1)=-101。…. …11分 所以a十b=(-99)十(-101)=一200。 …12分 评分细则：()前两空，需要把符号与绝对值两个要素写全才能得2分，不存在答对一半给1 分的情况：(3)需要有合理的文字表述，仅有答案不得分。 26.解：(1)2535… …2分 (2)x+24,x十27，x十3。… …5分 A十B一C-D的值是定值，理由如下： A+B-C-D=x+(x+24)-(x+27)-(x+3)=-6, 9年级数学第3页（供4页） 所以与x的取值无关，定值为一6。…7分 (3)①法一：当n是奇数时，w=-[8(m一1)十列=一8m一n十8：…8分 当n是偶数时，w=[8(m一1)十刀川=8m十n一8。…9分 法二：w=(一1)”(8m十n一8)。 ②不是定值，理由如下：…I0分 A为奇数时：A=y,B=y-24,C=27-”,D=3-y, A+B-C-D=y十0-24)-(27-y)-(3-)=4y-54:…11分 A为偶数时：A=z,B=z十24，C=-z-27,D=-z-3, A+B-C-D=z十(2+24)-(-2-27)-(-z-3)=42十54。…12分 ∴.A十B一C一D的值不是定值。 评分细则：(2)仅答出“是定值”可得1分：(3)①答出“不是定值”1分，②两种情况说明各 1分。 9年级数学第4页（共4页） 2026~2027学年度第一学期期中质量检测 七年级数学（2026.11） 本试题分试卷和答题卡两部分．第Ⅰ卷满分为40分；第Ⅱ卷满分为110分．本试题共8页，满分为150分．考试时间为120分钟． 答卷前，请考生务必将自己的姓名、准考证号、座号、考试科目涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置．考试结束后，将试卷、答题卡一并交回．本考试不允许使用计算器． 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 注意事项： 第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．答案写在试卷上无效． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．的相反数是 A． B． C． D． 2．朱自清的《春》一文里，在描写春雨时有“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里用数学的眼光来看其实是把雨看成线，说明 A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．面面相交成线 3．2026年暑期（7月1日至8月31日），山东博物馆累计接待观众1060000人次．学生与亲子家庭成为参观主力，省外游客占比近半数．博物馆通过延时开放、公益讲解、特色研学活动，极大丰富了市民与游客的暑期文化生活．数据1060000用科学记数法表示为 A． B． C． D． 4．用一个平面截下列几何体，截面形状可能是圆的几何体是 A． B． C． D． 5．某景点门票价格：成人票每张40元，学生票每张20元．若有成人x名、学生y名，那么门票的价格为 A．元 B．元 C．元 D．元 6．下列计算正确的是 A． B． C． D． 7．如图是一个简单的运算程序，如果输入x的值为，则输出的结果为 A． B． C． D． 8．下列判断中错误的是 A．是单项式 B．不是整式 C．的次数是3次 D．是二次三项式 9．有理数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，则正确的结论是 A． B． C． D． 10．体育课上的口令：立正、向右转、向后转、向左转，连续执行两个口令就把这两个口令加起来．例如：向右转＋向左转＝立正；向左转＋向后转＝向右转．如果用0、1、2、3分别代表立正、向右转、向后转、向左转，就可以用如图所示的加法表来体现．表中填写了部分数值和代表数值的字母，下列对于字母a、b、c、d，说法错误的是 A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题 共110分） 注意事项： 所有答案必须用0.5毫米的黑色签字笔（不得使用铅笔和圆珠笔）写在答题卡各题目指定区域内（超出方框无效），不能写在试卷上，不能使用涂改液、修正带等． 不按以上要求作答，答案无效． 二、填空题（本大题共6个小题．每小题4分，共24分．把答案填在答题卡的横线上．） 11．比较大小：______（用“>”、“<”或“=”填空）． 12．一个棱柱有8个顶点，则这个棱柱是______棱柱． 13．若，则______． 14．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的其中一种展开图，那么在原正方体中，“你”相对面上的汉字是______． 15．已知当时，的值为3；则当时，的值为_______． 16．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律．根据此规律，最后一个三角形中的_______． 三、解答题（本大题共10个小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17．（本小题满分6分） 已知，2.5，，0四个数． （1）请在如图所示的数轴上表示出这四个数； （2）将这四个数用“>”连接起来． 18．（本小题满分6分） 计算：（1）； （2）． 19．（本小题满分6分） 化简：． 20．（本小题满分8分） 按要求完成下列问题： （1）分别画出图1几何体从正面、左面观察到的图形． （2）如图2是由一些大小相同的小正方体组成的几何体，从正面、左面、上面看到的形状如图所示，则组成这个几何体的小正方体有______个． 21．（本小题满分8分） 如图，一个窗户的上部是个半圆，下部是由边长相同的四个小正方形组成的正方形．图中长度单位：m，设每个小正方形的边长为． 请根据图中信息，解答下列问题（结果保留）： （1）用含有a的代数式表示这个窗户的面积和窗框（即图中实线部分）的总长； （2）若，且需要为窗户定制相应形状的玻璃，单价为每平方米80元，那么玻璃的花费为多少元？ 22．（本小题满分8分） 2026世界人形机器人运动会是全球顶级智能机器人赛事，其中“园区智能管理岗赛项”依托赛事园区景观步道开展实操考核，重点检验人形机器人自主导航、往返巡检、轨迹测算的实景作业能力．某公司为了测试比赛机器人的往返巡检功能，以步道智能起点基站为原点，向北为正方向、向南为负方向，记录机器人的往返移动数据． 某机器人的往返移动数据如下（单位：m）． 行进阶段 第一阶段 第二阶段 第三阶段 第四阶段 第五阶段 第六阶段 第七阶段 数据（m） （1）测试结束时，机器人停在起点基站北侧还是南侧？距离起点多少米？ （2）若机器人每移动1米耗电0.02度，本次测试的总耗电量是多少？ 23．（本小题满分10分） 分类讨论是一种重要的数学方法，如在化简时，可以这样分类： 当时，； 当时，； 当时，． 请用这种方法解决下列问题： （1）当时，求的值； （2）当时，求的值； （3）若有理数a、b均不等于零，试求的值． 24．（本小题满分10分） 综合与实践 问题情境： 学校综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动，他们准备用废弃的宣传单制作装垃圾的无盖纸盒． 操作探究： （1）若准备制作一个无盖的正方体纸盒，图中的_______经过折叠能围成无盖正方体纸盒； A． B． C． D． （2）图1是小槐同学的设计图，把它折成无盖正方体纸盒后，底面上的字是_______； （3）图2是一张边长为的正方形废弃宣传单，小荫同学准备将其四角各剪去一个小正方形，折成无盖长方体纸盒．若四角各剪去一个边长为的小正方形： ①请你在图2中补全裁剪与折叠的痕迹（用实线表示裁剪线，虚线表示折痕）； ②求出这个纸盒的体积． 25．（本小题满分12分） 有理数加法（addition）法则 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加． 异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减较小的绝对值． 一个数同0相加，仍得这个数． 通过第二章第2节《有理数的加减运算》的学习，我们从“符号”和“绝对值”两方面归纳得出了有理数的加法法则．当你遇到新的运算，能否归纳得出新的运算法则呢？请解决下面的问题． 【用数学的眼光观察】 观察下列等式，定义※运算： ，； ，，； ，． 【用数学的语言表达】 （1）思考上述运算，归纳※运算法则： 两数进行※运算时： 同号两数运算，___________________________________． 异号两数运算，___________________________________． 特别地，0与任何数进行※运算（或任何数与0进行※运算），_________________________． 【用数学的思维思考】 （2）计算： ①____________； ②____________． （3）若，，求的值． 26．（本小题满分12分） 把正整数1、2、3、4、……如图1所示进行排列，从上到下分别是第1行、第2行、……，从左到右分别是第1列、第2列、……．用图2所示的透明方框在图1中框住16个数，把四个角上的数分别记为A、B、C、D． （1）图1中，2021在第______行第______列； （2）设，则______，______，______．的值是否为定值？如果是，请求出它的值；如果不是，请说明理由； （3）将图1中的奇数取其相反数，偶数不变． ①设此时图1中排在第m行第n列的数（m、n都是正整数）为w，请用含m、n的式子表示w； ②此时的值是否为定值？如果是，请求出它的值；如果不是，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $