山东济南市天桥区2026-2027学年第一学期七年级数学期中试题

2026一-2027学年第一学期七年级阶段性诊断 数学试题 2026.11.3天桥区 注意事项： 本试题共8页，满分为150分.考试时间为120分钟， 答卷前，请考生务必将自己的姓名、座号和准考证号填写在答题卡上，并同时将学校、 班级、姓名和准考证号填写在试卷规定的位置上， 答选择题时，必须使用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑：如需改动，用橡 数 皮擦干净后，再选涂其他答案标号：答非选择题时，用0.5mm黑色签字笔在答题卡上题号 所提示的答题区域作答.答案写在试卷上无效、 第I卷（选择题共40分） 。 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的，) 1.-2026的相反数是 A.-2026 B.2026 C.- 1 D. 1 2026 2026 2.将如图所示的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是 。 桕 B C D 第2题图 3.己知四个数：（-1)2026,1-，-（-1.5)，-3,0，其中正数的个数是 1( A.1 B.2 C.3 D.4 4.Cha(GPT是人工智能研究实验室OpenA!推出的一种由人工智能技术驱动的自然语言处 理工具，其技术底座有着多达175000000000个模型参数，数据175000000000用科学记数 法表示为 A.1.75×103 B.1.75×1012 C.1750×108 D.1.75×101 5,数学是研究数量关系和空间形式的科学.数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是 现代社会每个公民应该具有的基本素养，如图是一个正方体盒子的展开图，每个面上各 .: 写有一个字，那么“素”字相对面的字是 数学 核 心 素养 A.心 B.核 C.学 D.数 6.下列运算正确的是 A.5m+n=5mn B.4m-n=3 C.3m2+2m3=5m3 D.-m2n+2m2n=m2n 7.若单项式-a*b2与a“b是同类项，则2x-3y的值为 A.0 B.2 C.3 D.4 8.实数α，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是 上。上 -2a-1 0b12 A.a>-1 B.a+b=0 c.la D.a-b>0 9.下列说法：①倒数等于本身的数是±1；②互为相反数的两个非零数的商为-1：③如果 两个数的绝对值相等，那么这两个数相等：④有理数可以分为正有理数和负有理数；⑤ 领式-206的系数是，次数是6：回多项式3a+4a2-8是三次三项式，其中正 3 的个数是 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 10.为求1+2+22423+.…+22008的值，可令S=1+22423+.…+22008,则2S=2+22+23+24+.…+22009, 因此2S-S=2209-1,所以1+22+23+.…+2008=2009-1，请仿照以上推理计算出 1+6+62+63+64+..+62026的值是 A.6”-1 B.62022-1 C.62023-1 D. 62026-1 5 5 2 第Ⅱ卷（非选择题共110分） 二、填空题（本大题共5个小题.每小题4分，共20分.） 山.比较大小为 一子（续上以或<） 12.《国家学生体质健康标准》规定：七年级女生一分钟仰卧起坐优秀等级的标准成绩是46 次.若规定超过标准的次数用正数表示，不足的次数用负数表示.小红的成缋是49次， 记作 次 13.如图，是一个正方体的展开图，折叠后它们的相对两面的数字之和相等，则y一x的值 为 3 2 第13题图 14.若x+y=2,a与b互为倒数，则代数式2x+)-4b的值为 15.如图，在2026个“○”中依次填入一列数a1,a2,a3,.,a2026,使得其中任意四个相 邻“O"中数之和都相等，已知a13+a35=1,a19=2x+6,a2022=5x,则 a1+a2十a3+..十a2025+a2026= 第15题图 三、解答题（本大题共10个小题，共90分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 16.(本小题满分6分) 在数轴上标出表示下列各数的点，并用“<”把下列各数连接起来 -4,1,2.5. -54-3-2-1012345 第16题图 17.(本小题满分6分) 一个几何体由几个大小相同的小立方体搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状图如 图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数、 （1)请你在对应网格中画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图； 2 男 从上面看 从正面看 从左面看 (2)若要使得从上面和从左面看到的形状图不变，最多可以再添加个小立方体， 18.(本小题满分12分，每小题4分)计算下列各题： (1)14-32-16+（-28); 8)(29-g*5-名(39 19.(本小题满分12分，每小题4分)化简下列各题： (1)a26+2ab2-ab-ab2; (2)3(x2+x-1)+(2x2-x+4); 2 (3)5x2-92+20-32+x. 2 20. (本小题满分6分) 先化简，再求值：-8a2+[6ab-2(ab-4a2)]-ab,其中a=-1,b=2. 21.(本小题满分10分) 贷 盲盒是指消费者无法提前得知具体产品款式的包装商品，受到年轻消费者的青映，某商 店购进一批盲盒，进价为每个20元；为合理定价，前五天试行机动价格，售出时以每个25 元为标准价格，超出25元的部分记为正，不足25元的部分记为负，该店记录的前五天盲盒 的售价与标准价格的差值和售出数量如下表所示： 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 拓 售价与标准价 +1 -2 +3 -1 +5 格的差值 售出数量（个） 20 35 10 15 5 (1)该店前五天出售的这批盲盒中，单价最高是第 天，最高单价为 元个， 最高单价比最低单价多 元/个； 細 (2)以标准价格为准，前五天这些盲盒的售价总计超过或不足标准价格多少元？ (3)不考虑其他成本，求出前五天该店出售这批盲盒的总利润， 5 22.（本小题满分6分) 如图，已知长方形ABCD的宽AB=a,两个空白处扇形的半径分别为a、b. A a b D (1)用含有Q,b,π的式子表示阴影部分的面积s: (2)当a=5,b=3时，阴影部分的面积是多少？（π取3.14，答案精确到0.1） 23.(本小题满分8分)观察算式： ①1×3+1=4=22： ②2×4+1=9=32： ③3×5+1=16=42： ④4×6+1=25=52. 根据你发现的规律解决下列问题： (1)写出第5个算式：一 (2)写出第n个算式： )计第0+×0+22×0*》 +3x3x…x+ 1 1 022×20241 ×(1+ 2023×2025 6 24.(本小题满分12分) 【概念学习】 定义：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫作除方，如2÷2÷2， (-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)等.类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2⑤，读作2的圈3 次方，（-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)记作(-3)，读作-3的圈4次方，一般地，把 a÷a÷a÷a÷…÷g(a≠0)记作a,读作a的圈c次方. c个a 【初步探究】 (1)直接写出计算结果：3。= ⑤ (2)关于除方，下列说法错误的是· A.任意非零数的图2次方都等于1 B.对于任意正整数n,1的圈n次方都等于1. C.3⊙=4③ D.负数的圈奇数次方结果是负数，负数的图偶数次方结果是正数 【深入思考】 我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法，除法运算可以转化为乘法运算，有 理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？ 除方 20 =2÷2÷2÷2=2× 111 乘方幂的形式 222 (3)1.试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式： 50= ⑩= ，2 Ⅱ.想一想，将一个非零有理数a的圈n(n为大于2的正整数)次方写成幂的形式等于 血.算-第求12+(0-(20-(33的值 25.（本小题满分12分) 【背景知识】 数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，研究数轴我 们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b,则A,B两点之 : 间的距离为AB=la-bl, A B A 1 -18 -8 0 8 -18 -8 0 8 【问题情境】 备用图 数 如图，已知数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是-18、-8、8，A到C 的距离用AC表示，由于8>-18，所以AC=8-（-18)=26. 【综合运用】 （1)填空：AB=一，BC= (2)若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点B和点C分别以每秒4个单位 长度和9个单位长度的速度向右运动，运动时间为1秒。则A点表示的数为，B 病 点表示的数为一，C点表示的数为 : : (3)在(2)的条件下，试探索：BC-AB值是否随着时间：的变化而改变？请说明理由： .: (4)若动点P从C点出发，点P以每秒3个单位长度的速度向右移动，当点P移动2 : 秒时，点Q才从原点O点出发，并以每秒2个单位长度的速度向右移动.设点P移动的 时间为1秒(0ss8),写出P、Q两点间的距离（用含：的代数式表示）. 部 : :