上海市浦东新区 部分校2026-2027学年七年级上学期11月期中数学试题

2026-2027学年上海市沪教版（五四制)数学七年级第一学期 期中学习素养调研卷 考试时间：90分钟满分：100分 一、选择题：本大题共6小题，共18分。 1.下列结论中，正确的是() A单项式的系数是3，次数是2 B.单项式-xyz的系数是-1，次数是4 C.单项式m的次数是1，没有系数 D.整式2x3+x2y2+3是三次三项式 2.不能用平方差公式分解因式的是() A.4a2-9b2 B.-1+4b2 C.4x2- D.-1-a2 3.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为() A.x(a-b)=ax-bx B.x2-3x+1=x(x-3)+1 C.x2-4=(x+2)(x-2) D.2m+2x=2(m+x) 4.若a=2020×2021+1,b=20202-2020×2021+20212,下列判断结果正确的是() A.a<b B.a=b C.a>b D.无法判断 5.整式x2-2x+6可以变形为(x-1)2+5,由此可知x2-2x+6的最小值是5.那么按此方法，整式y2+ y-4的最小值是(). A.-4 B.-5 C-4号 D-3 6.下列图形中，不能借助图形面积验证(a+b)(a-b)=a2-b2正确性的是() b A b 0 第1页，共4页 b a a D.a a 二、填空题：本大题共12小题，共24分。 7.-知的系数为一 8.如果单项式2xm+2yn+3与x3y是同类项，那么m+n= 9.把多项式-b4+2ab+5ab3-3a2b2按a的降幂排列为， 10.计算：(-42026×(-0.25)2025= 11.(3a2-6ab)÷3a=— 12.因式分解：ab2-2ab+a=_一— 13.因式分解：-4a2+1= 14.如果4x2+m-1)x+81是一个完全平方式，则m=一 15.若代数式x2-3x-2=5,则代数式2047+9x-3x2的值是 16.已知2x+4y-3=0,则4x.16y-17= 1n.若a=20260,b=2024×2026-2023,c=(（)24×(目25，则a,b,c的大小关系是0佣 “>”表示)： 18.如图，将两张长为a,宽为b的长方形纸片分别按图1，图2两种方式放置在正方形ABCD内.记图1 和图2中两张长方形纸片重叠部分面积分别为M和W,图1和图2中阴影部分的面积分别记为S1和S2.有如 下四个条件：①a2-b2=1;②M-N=1;③a+b=7,ab=12:④ab-M=8.其中能确定S1-S2值的 条件是（填序号） D M 图1 图2 第2页，共4页 三、计算题：本大题共5小题，共25分。 19.计算：-a2b+(3ab2-a2b)-2(2ab2-a2b) 20.计算：(-x)3-3xy5(-号xy9÷(-22)3 21.运用乘法公式计算：(2x+y+z)(2x-y-z) 22.因式分解：16x4-1 23.因式分解：8ax2+16a2x+8a3 四、解答题：本大题共4小题，共33分。 24先化简，再求值：xy-[2(2x2-xy+y)-(2-4y2〗-3y:(x-3y),其中x=子y=-3. 25.若(x-2)(2x2+ax+b)的展开式中不含x的二次项和一次项，求a,b的值. 第3页，共4页 26.(1)已知：2x+3.5x+3=100x-2,,求x的值；(2)已知10=20,100b=50,求a+2b+6的值. 27.乘法公式的探究及应用： 数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片：A种纸片是边长为α的正方形，B种纸片是边长为b 的正方形，C种纸片是长为b、宽为a的长方形.并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如 图2的大正方形 b 6 A b 6 C 图1 图2 (1)请用两种不同的方法表示图2大正方形的面积： 方法1： 方法2： (2)观察图2，请你写出三个代数式(a+b)2,a2+b2,ab之间的数量关系： (3)根据(2)题中的等量关系，解决如下问题： ①已知a+b=7,a2+b2=33,求ab的值： ②已知(2023-a)2+(a-2021)2=8,求(2023-a)(a-2021)的值. (4两块完全相同的直角三角板(LA0B=∠C0D=90)如图3所示放置，其中A,O,D在同一直线上.连 接AC,BD,若AD=12,S△40c十S△BoD=36,求一块直角三角板的面积. 图3 第4页，共4页