河北邯郸市大名县十中沙圪塔中学等校2026-2027学年七年级上学期11月期中数学试题

 

2026-2027学年七年级数学上学期期中测试卷

（第一章—第四章）

（考试时间120分钟  满分120分）

一、选择题  每小题3分，共30分．

1. 《九章算术》中记载“今两算得失相反，要令正负以名之”．若某仓库运进货物8吨记作吨，则运出5吨记作（     ）

A. 吨 B. 吨 C. 吨 D. 吨

2. 我国自主研制的某型太阳能无人机，续航时间可达1200000秒．将1200000用科学记数法表示为（     ）

A.  B.  C.  D.

3. 在−3、0、2、这四个数中，最小的数是（　　）

A. −3 B. 0 C. 2 D.

4. 下列说法正确的是（     ）

A. 多项式是二次三项式 B. 的系数是

C. 单项式的次数是 D. 与是同类项

5. 下列运算正确的是（     ）

A.  B.

C.  D.

6. 某商品每件进价为元，按进价提高标价，销售时按标价打八折出售，则每件商品的利润为（     ）

A. 元 B. 元 C. 元 D. 元

7. 某数用四舍五入法精确到万位，得到的近似数为，下列各数中可能是这个数的是（     ）

A.  B.  C.  D.

8. 若多项式的值与x的取值无关，则a，b的值分别为（     ）

A. 3，2 B. 3， C. ， D. ，2

9. 已知a，b是有理数，，，且，则的值为（     ）

A. 或 B.  C.  D. 2或8

10. 数轴上点A表示的数是，点B表示的数是4，点P表示的数是x．若，则x的值为（     ）

A.  B. 或5 C. 5 D. 不存在

二、填空题  每小题3分，共18分．

11. 若， 则________

12. 计算的结果是_____．

13. 若单项式与是同类项，则________．

14. 某商店将进价为a元的商品按标价的九折出售，仍可获利，则该商品的标价为（用含a的代数式表示）________元．

15. 若a，b互为倒数，且，则________．

16. 若，则的值是________．

三、解答题  共72分．

17. 计算：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

18. 按要求完成下列各题：

（1）化简：；

（2）先化简，再求值：，其中，．

19. 如图，在一块长为a、宽为b的长方形空地上，修建一个以宽b为直径的半圆形花坛，其余部分铺成草坪．

（1）用含a，b的代数式表示草坪的面积（结果保留）；

（2）当，时，求草坪的面积（取3.14）．

20. 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示．

（1）用“”或“”填空：________，________，________；

（2）化简：．

21. 某检修小组乘汽车沿一条东西方向的公路检修线路，约定向东为正，向西为负．某天从A地出发到收工时，行驶记录如下（单位：千米）：，，，，，，，，．

（1）收工时，检修小组在地的哪一侧？距地多远？

（2）若汽车每千米耗油升，求从地出发到收工共耗油多少升．

22. 已知，．

（1）求；

（2）若的值与x无关，求m的值．

23. 阅读材料：表示数轴上数x对应的点到原点的距离，表示数x对应的点到数1对应的点的距离．因此表示数对应的点到数1与数2对应的点的距离之和．

（1）若，则的整数值是________；

（2）求的最小值，并写出此时的值；

（3）求的最小值．

24. 观察下列等式：

；

；

；

；