上海市浦东新区联合素养调研2026-2027学年八年级上学期11月期中数学试题

2026学年度第一学期八年级数学学科期中学习素养调研 (考试时间：90分钟 满分：100分)》 学校： 班级： 姓名： 考号： 题号 四 总分 得窃 一、选择题（体大题共6题，每题3分，满分18分） 1.在下列各数中，属于无理数的是（) A.4 B.√6 C. 3 D.27 2.下列根式中属最简二次根式的是（) AV2+1 a语 C.⑧ D.a 3.下列说法错误的是（) A16的平方根是±4 B.（-5)2的算术平方根是5 C.64的立方根是4 D.负数没有平方根 4.下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的是（) Ax2-1=0 B.x2-2=(x+3)2C.x2+3-5=0 D.a2+bx+c=0 5.用配方法解一元二次方程x2-6x+8=0,配方后得到的方程是（） A(x+6)2=28 B.(x-6)2=28 C.(x+3)2=1 D.(x-3)2=1 6.定义新运算x:对于实数m,n，,P,9,有[m,p]必[g,]=mn+P四，其中等式右边是通常的加法和 乘法运算，如：[2,3]※[4,5]=2×5+3×4=22.若关于x的方程[x2+1,x]※5-2水，]=0有两个实数 根，则k的取值范围是（) Ak<3且k0 B,ks号 Ck≤且k*0 D.k≥号 二、填空题（体大题共12题，每题2分，满分24分） 7.16的平方根是 8.当x1 时，二次根式√2-x有意义. 9.写出√3-a的一个有理化因式： 10.如果最简二次根式3+a与√石是同类二次根式，那么b的值等于」 11.通电瞬间，导线中的电流以接近光速形成，但其中自由电子定向移动的平均速度大约只有 0.000074ls,比蜗牛爬行的速度还慢.将数据0.000074用科学记数法表示为 12已知√14≈10.68，V11.4≈3.38，则√140≈_ 13.化简：√-ab(a>0)=- 14.已知关于x的一元二次方程(m-2)x2-4x+3=0(m为实数)有实数根，则m的取值范围是 15.不等式x<√5x+4的解是 16设1≤x≤3，化简：√x2-2x+1+√x2-6x+9= 17.已知△ABC为等腰三角形，一边长为3，它的另两条边的长度分别是方程x2-4x+m=0的两个 根，那么m的值是 18.如果关于x的一元二次方程π2+bx+c=0(a≠0)有两个实数根x,玉2，且-x=1,那么称该 方程的两个根的距离为L.如果关于x的方程(x-√2(mx一n)=0(mn≠0)的两个根的距离为1，则 代数式m2+心的值是 mn 三、简答题（体大题共6题，每题5分，满分30分） 19.计算：卜3引-i6+片×8+(-2. 计牌唱a67 2L计：8v+(2西3层a>0,b6>0), 2卫用配方法解方程：x2+3x=3 23.用公式法解方程：x2-3x-1=0. 24.嘉嘉在解方程x(2-x)=3(x一2)时出现了错误，他的解答过程如下： 解：原方程可变形为x(2-x)=3(x-2),.第一步 方程两边同时除以(2-x),得x=一3，.第二步 :原方程的根是x=-3. 第三步 ()上述解答过程是从第 步开始出错的；错误的原因是 (②)请写出正确的解答过程， 四、解答题（本大题共4题，满分28分：25、26题各6分，27、28题各8分） 25.先化简，再求值：m-”+m-4mn+4机，其中m=,a=】 √m-√n√m-2Wn 27 26.在数学中，我们可以通过区间估计法估算一个无理数的近似值.例如： :√4<6<5，即2<6<3， ÷√6的整数部分为2， √6的小数部分为√6-2， (1)√17的整数部分为 一小数部分为 (②已知5a+2的立方根是3,3a+b-1的算术平方根是4，c是√12的整数部分，求3a-b+4c的平 方根. 27.已知关于x的一元二次方程x2-(k+2)x+2k-1=0(k为常数). ()求证：不论k为何值，该方程总有两个不相等的实数根： (②)若方程的一个根为3，求k的值和方程的另一个根。 28.定义：我们把关于x的-元二次方程ar2+bx+c=0与cx2+bx+a=0(ac≠0，a≠c)称为一对高关 联方程”.如2x2-7x+3=0的高关联方程是3x2-7x+2=0 (1)写出一元二次方程10x2-3x-1=0的“高关联方程” (2)已知一元二次方程10x2-3x-1=0的两根为x1= 11 2名=一了请求出它的高关联方程的两根 3= 4=. 根据以上结论，猜想m?+bx+c=0的两根x1、与其高关联方 程cr+br+a=0的两根9、之间存在的一种特殊关系为 (3)已知关于x的方程2025x2+bx-c=0的两根是x=-1,书2= 1 2025 请利用(2)中的结论，直接写出 关于x的方程c(x+1)2-br=2025+b的两根.