第二十六章 二次函数 单元测试 2026-2027学年人教版数学九年级上册

【人教版】九上第二十六章 二次函数 单元测试

一、选择题：本题共10小题。

1.若函数的图象是抛物线，则m的值为   

A.  B. 2 C. 4 D.

2.二次函数的图象大致是

A.  B.  C.  D.

3.抛物线的顶点坐标是   

A.  B.  C.  D.

4.已知二次函数，则下列关于该函数的结论正确的是     

A. 函数图象开口向下 B. 函数图象与y轴交于点
C. 函数的最小值为1 D. 当时，y随x的增大而减小

5.若抛物线与x轴没有交点，则m的取值范围是(    )

A.  B.  C.  D.

6.已知抛物线过，，三点，则将，，按从小到大的顺序排列是     

A.  B.  C.  D.

7.如图，某游乐园里的滑草赛道由坡道和缓冲道组成，小临在坡道上的滑行路程单位：与在坡道上的滑行时间单位：满足函数关系，在缓冲道上的滑行路程单位：与在缓冲道上的滑行时间单位：满足函数关系若小临从坡道上滑下，在缓冲道上停止，共用时68s，则他在坡道上的滑行路程为     
 

A. 32m B. 240m C. 270m D. 280m

8.某人画二次函数的图象时，列出下表：

x
y

根据此表判断：一元二次方程的一个根满足下列关系式中的

A.  B.  C.  D.

9.已知抛物线是常数，的顶点为小烨同学得出下列结论：①；②当时，y随x的增大而减小；③若关于x的方程的一个根为3，则；④抛物线是由抛物线向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的．其中，一定正确的是   

A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②④

10.已知二次函数，当时，函数取得最大值；当时，函数取得最小值，则t的取值范围是   

A.  B.  C.  D.

二、填空题：本题共6小题。

11.如图所示，已知抛物线经过原点，则a的值是          .
 

12.若抛物线的顶点在x轴上，则b的值为          .

13.二次函数的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：

x	…				0	1	…
y	…	t	m			n	…

则该二次函数图象的对称轴为直线          .

14.将二次函数的图象先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的图象的函数解析式是          .

15.飞机着陆后滑行的距离米与滑行时间秒的关系满足当滑行时间为10秒时，滑行距离为450米，则飞机从着陆到停止，滑行的时间是          秒.

16.规定：如果两个函数的图象关于y轴对称，那么称这两个函数互为“y函数”.例如：函数与互为“y函数”.若函数的图象与x轴只有一个交点，则它的“y函数”图象与x轴的交点坐标为          .

三、解答题：本题共7小题。

17.已知二次函数

用配方法将化成的形式;

在平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象;

当x取何值时，y随x的增大而减小?

当x取何值时，

求以该函数图象与两坐标轴的交点为顶点的三角形的面积.






 

18.已知二次函数，当时，求函数y的取值范围.小胡同学的解答过程如下：

解：当时， 当时，， 函数y的取值范围为

小胡同学的解答过程正确吗?如果不正确，请写出正确的解答过程.