山东青岛市2026—2027学年北师大版九年级上学期数学期中测评模拟卷

山东青岛市2026—2027学年北师大版九年级上学期数学期中测评模拟卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）

A． B． C． D．

2．一元二次方程的常数项是（     ）

A． B．2 C．3 D．

3．如图，四边形为菱形，、两点的坐标分别是，，点、在坐标轴上，则菱形的周长为（     ）

A．12 B．16 C．20 D．24

4．若a、b、c、d是成比例线段，其中，，，求线段d的长是（    ）

A． B． C． D．

5．定义新运算：，例如：，则关于的方程的根的情况是（     ）

A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根

C．没有实数根 D．有一个实数根

6．如图，在直角坐标系中，矩形的对角线轴，若，，与的交点为E，则C的坐标为（   ）

A． B． C． D．

7．如图，点在的边上，添加一个条件，不能判断与相似的是（   ）

A．    B．    C．    D．

8．如图，在正方形中， O是对角线与的交点， M是边上的动点（点M 不与B，C重合），过点C作垂直交于点，连结、 、．下列四个结论：①；②；③；④．其中结论正确的有（　）

A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④

二、填空题

9．设，是方程的两个根，则________．

10．已知两个相似三角形对应高之比为，那么这两个三角形的周长之比为_____．

11．某种伸缩衣架是运用四边形具有不稳定性制作而成．当衣架中的菱形框架伸缩到如图所示的位置时，菱形的水平宽度，边长，则每个菱形最高点和最低点的距离的长为________．

12．关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则_____．

13．如图，在平面直角坐标系中，以点为位似中心，将放大后得到．若，则的长为______．

 

14．如图，矩形中，，，，连接，则图中阴影部分面积为__________．

15．以“诗画山海，共享绿色生活”为主题的温州园博园于4月15日正式开园迎客．园内售卖一款定制文创产品，每件文创产品的进价为元．当售价定为每件元时，每天可售出件．经市场调研发现，该产

品每件售价每上涨元，每天销售量就会减少件．若每天销售该文创产品的总利润为元，设每件文创产品上涨了元，根据题意，可列方程为___________．

16．如图，中，，，点D是边上的中点，图中与相似三角形是______．

17．在平面直角坐标系中，正方形、、，…，按在图所示的方式放置．点、、，…和、、，…分别在直线和轴上．已知，，则点的坐标是________；点的坐标是________．

18．矩形对角线交于点O，点G在延长线上，连接，E为中点，连接交于点F，，若，，则线段的长为________．

三、解答题

19．解方程：

(1)；

(2)．

20．如图，在矩形中，E是上的一点，交于点F，，矩形的周长为16．求的长．

21．如图1是广场上的矩形公益广告牌的示意图，数学小组借助平面镜测量公益广告牌的高度．如图