2026-2027年七年级上数学期中测试填空压轴题汇编（Word版）-2026-2027年初中数学上册期中测试压轴题汇编（北师大版）

【北师大版】2026-2027年7年级上数学期中测试填空压轴题汇编（3-2） 一．数轴（共1小题） 1．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，代数式|a﹣c|﹣|a﹣b|+|b|+|2a|的结果是 _______ ． 二．绝对值（共1小题） 2．已知a＞b且ab≠0，则的值为___________ ． 三．非负数的性质：绝对值（共1小题） 3．若|a﹣4|+|b﹣6|＝0，则2a﹣b＝ _____ ． 四．有理数的混合运算（共5小题） 4．李老师拿4张牌﹣6，3，4，10给同学们算“24点”，要求每张牌只用一次，在加、减、乘、除、乘方的运算法则内得到结果为24或﹣24，则算式是____________________ ． 5．定义一种对正整数n的“C运算”：①当n为奇数时，结果为3n+1：②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数）并且运算重复进行，例如，n＝66时，其“C运算”如下： 若n＝26，则第2026次“C运算”的结果是_____ ． 6．定义一种新运算“*”，规定：a*b＝a﹣4b．例如：2*（﹣1）＝2﹣4×（﹣1）＝6． （1）计算：（﹣3）*5＝________ ； （2）若m+2n＝3，则（m﹣2n）*（m+n）的值为_______ ． 7．已知有理数a，b满足a+b＞0且ab≠0，则的值是___________ ． 8．若|a﹣b|＝b﹣a，且|a|＝3，b的倒数是，则（a﹣b）3的值为_______ ． 五．有理数的混合运算（共1小题） 9．在我们学习了有理数的加减后，继续学习有理数的乘法，根据乘法定义（乘法是求几个相同加数和的简便运算）可知：（﹣3）×4＝﹣12，可是为什么（﹣3）×（﹣4）＝12呢？以下是说明其正确性的解题过程： 解：因为（﹣3）×（﹣4）+（﹣3）×4＝（﹣3）×[（﹣4）+4]（第1步） ＝（﹣3）×0（第2步） ＝0（第3步） 所以（﹣3）×（﹣4）是（﹣3）×4即﹣12的相反数（第4步） 所以（﹣3）×（﹣4）＝12．（第5步） 以上解题过程中，第1步的依据是__________ ． 六．科学记数法与有效数字（共1小题） 10．下列说法：①若a，b互为相反数，则；②|a|﹣a≤0；③倒数等于它本身的数只有±1；④的底数为；⑤20200精确到千位为2×104；@若abc＞0，则的值为3或﹣1．其中一定正确的是 _______ （填序号）． 七．代数式求值（共3小题） 11．如图，是计算机某计算程序，若开始输入x＝﹣2，则最后输出的结果是_____ ． 12．当x＝1时，代数式ax3﹣3bx+2值是2025，则当x＝﹣1时，代数式ax3﹣3bx+2值是__________ ． 13．如图，这是2025年1月的月历，其中“T”形、“L”形两个阴影图形均覆盖四个数字，它们在框内可上下左右移动，可重叠．设“T”形阴影图形覆盖的最小数字为a，四个数字之和为M；“L”形阴影图形覆盖的最小数字为b，四个数字之和为N．若M﹣N＝﹣17，则M+N的最大值为 ________ ． 八．规律型：数字的变化类（共5小题） 14．按一定规律排列的单项式：，，，，，…，第2025个单项式是________ ． 15．若x≠﹣1，则我们把称为x的“和1负倒数”，如：2的“和1负倒数”为，﹣3的“和1负倒数”为．若是x1的“和1负倒数”，x3是x2的“和1负倒数”，…，依次类推，x2025的值是_______ ． 16．已知一组均不为1的数：a1，a2，a3，…，an．满足如下关系：，，，…，．若a1＝2，则a2025的值是_____ ． 17．根据下列“田”字格中的数字规律：则b的值为 ________ ． 18．下列单项式按一定规律排列：x3，﹣x5，x7，﹣x9，x11，…，其中第2024个单项式为___________ ． 九．规律型：图形的变化类（共3小题） 19．下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，…，依此规律，第10个图案需 ________ 根火柴． 20．如图，将第1个图中的正方形剪开得到第2个图，第2个图中共有4个正方形；将第2个图中一个正方形剪开得到第3个图，第3个图中共有7个正方形；将第3个图中一个正方形剪开得到第4个图，第4个图中共有10个正方形…如此下去，则第2024个图中共有正方形的个数为 _________ ． 21．如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，依此类推，求出的值_____ ． 十．整式的加减（共2小题） 22．老师在黑板写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项式，形式如图：﹣3x﹣1＝x2﹣5x，则所捂的二次三项式为 ____________ ． 23．对于多项式：2x﹣6，3x﹣2，4x﹣1，5x+3，我们用任意两个多项式求差后所得的结果，再与剩余两个多项式的差作减法运算，并算出结果，称之为“双减操作”，例如：2x﹣6﹣（4x﹣1）＝﹣2x﹣5，5x+3﹣（3x﹣2）＝2x+5，﹣2x﹣5﹣（2x+5）＝﹣4x﹣10，给出下列说法： ①x为任意整数时，所有“双减操作”的结果都能被2整除； ②所有的“双减操作”共有5种不同的结果； ③至少存在一种“双减操作”，使其结果为2x﹣8． 以上说法中正确的有_______ （把你认为正确结论的序号都填上）． 十一．由实际问题抽象出一元一次方程（共1小题） 24．《九章算术》中有这样一道题：今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价几何？这道题的意思是：今有若干人共买一头羊，若每人出5钱，则还差45钱；若每人出7钱，则仍然差3钱．求买羊的人数和这头羊的价格．设买羊的人数为x人，根据题意，可列方程为 _______________ ． 十二．几何体的表面积（共1小题） 25．已知长方形的长为a、宽为b（a＞b），将这个长方形分别绕它的长和宽旋转一周，可以得到两个圆柱．某学习小组提出以下4个结论： ①这两个圆柱的侧面积相等； ②这两个圆柱的体积相等； ③绕长旋转所得圆柱比绕宽旋转所得圆柱的表面积更小； ④绕长旋转所得圆柱与绕宽旋转所得圆柱的体积之比为b：a． 其中正确的结论是________ ． 十三．几何体的展开图（共1小题） 26．如图是一个没有完全剪开的正方体，若再剪开一条棱，则得到的平面展开图可能是下列图中的________ ．（填所有符合题意的序号） 十四．专题：正方体相对两个面上的文字（共1小题） 27．有一正方体，六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6，有三个人从不同的角度观察的结果如图所示．如果记6的对面的数字为a，2的对面的数字为b，那么a+b的值为_____ ． 十五．直线的性质：两点确定一条直线（共1小题） 28．砌砖师傅为了把一个墙面砌平，会先在两头各砌一个小砖墩，然后在这两个砖墩之间拉一条绷紧的红线，沿着这条红线砌砖，就能砌出一面平整的墙，请问这样做的依据是：_____________ ． 十六．圆的认识（共1小题） 29．如图，有一个只有短针和长针的时钟，短针OA长6cm，长针OB长8cm，△OAB随着时间的变化不停地改变形状，则△AOB的最大面积为_______ cm2． 十七．由三视图判断几何体（共1小题） 30．如图，是由一些相同的小正方体构成的几何体从三个不同方向看到的形状图，则构成这个几何体的小正方体有_____ 个． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 【北师大版】2026-2027年7年级上数学期中测试填空压轴题汇编（3-2） 参考答案与试题解析 一．数轴（共1小题） 1．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，代数式|a﹣c|﹣|a﹣b|+|b|+|2a|的结果是 　﹣c ． 【解答】解：根据有理数a，b，c在数轴上的位置可知a＜0，b＞0，c＜0且|a|＞|b|， 所以c＜a＜0＜b， ∴a﹣c＞0，a﹣b＜0，2a＜0，b＞0， ∴|a﹣c|＝a﹣c，|a﹣b|＝b﹣a，|b|＝b，|2a|＝﹣2a， ∴|a﹣c|﹣|a﹣b|+|b|+|2a|＝a﹣c﹣（b﹣a）+b+（﹣2a）＝a﹣c﹣b+a+b﹣2a＝﹣c； 故答案为：﹣c． 二．绝对值（共1小题） 2．已知a＞b且ab≠0，则的值为　﹣5或1或5　 ． 【解答】解：当0＜b＜a时，则， 当b＜0＜a时，则， 当b＜a＜0时，则3﹣2＝﹣5， 综上所述，的值为﹣5或1或5， 故答案为：﹣5或1或5． 三．非负数的性质：绝对值（共1小题） 3．若|a﹣4|+|b﹣6|＝0，则2a﹣b＝ 　2　 ． 【解答】解：∵|a﹣4|+|b﹣6|＝0， ∴a＝4，b＝6， ∴2a﹣b＝2， 故答案为2． 四．有理数的混合运算（共5小题） 4．李老师拿4张牌﹣6，3，4，10给同学们算“24点”，要求每张牌只用一次，在加、减、乘、除、乘方的运算法则内得到结果为24或﹣24，则算式是　3×（10﹣6+4）（答案不唯一）　 ． 【解答】解：答案不唯一：如3×（10﹣6+4）． 故答案为：3×（10﹣6+4）（答案不唯一）． 5．定义一种对正整数n的“C运算”：①当n为奇数时，结果为3n+1：②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数）并且运算重复进行，例如，n＝66时，其“C运算”如下： 若n＝26，则第2026次“C运算”的结果是　4　 ． 【解答】解：计算出n＝26时第一、二、三、四、五、六、七次运算的结果如下： 若n＝26，第一次结果为13， 第2次结果为：3n+1＝40， 第3次“C运算”的结果是：， 第4次结果为：3n+1＝16， 第5次结果为：， 第6次结果为：3n+1＝4， 第7次结果为：1， ……， 可以看出，从第5次开始，结果就只是1，4两个数轮流出现，且当次数为偶数时，结果是4，次数是奇数时，结果是1， 而第2026次是偶数，结果是4， 故答案为：4． 6．定义一种新运算“*”，规定：a*b＝a﹣4b．例如：2*（﹣1）＝2﹣4×（﹣1）＝6． （1）计算：（﹣3）*5＝　﹣23　 ； （2）若m+2n＝3，则（m﹣2n）*（m+n）的值为　﹣9　 ． 【解答】解：（1）（﹣3）*5 ＝﹣3﹣4×5 ＝﹣3﹣20 ＝﹣23， 故答案为：﹣23； （2）∵m+2n＝3， ∴（m﹣2n）*（m+n） ＝m﹣2n﹣4（m+n） ＝m﹣2n﹣4m﹣4n ＝﹣3m﹣6n ＝﹣3（m+2n） ＝﹣3×3 ＝﹣9， 故答案为：﹣9． 7．已知有理数a，b满足a+b＞0且ab≠0，则的值是　3或1或﹣1　 ． 【解答】解：∵有理数a，b满足a+b＞0且ab≠0， ∴当a，b同正时，2+1＝3； 当a＞0，b＜0，|a|＞|b|时，2﹣1＝1； 当a＜0，b＞0时，|a|＜|b|，2+1＝﹣1， 故答案为：3或1或﹣1． 8．若|a﹣b|＝b﹣a，且|a|＝3，b的倒数是，则（a﹣b）3的值为　﹣1　 ． 【解答】解：∵|a|＝3， ∴a＝±3， ∵b的倒数是， ∴b＝﹣2， ∵|a﹣b|＝b﹣a， ∴b﹣a≥0，即b≥a， ∴a＝﹣3， ∴原式＝[﹣3﹣（﹣2）]3＝﹣1． 故答案为：﹣1． 五．有理数的混合运算（共1小题） 9．在我们学习了有理数的加减后，继续学习有理数的乘法，根据乘法定义（乘法是求几个相同加数和的简便运算）可知：（﹣3）×4＝﹣12，可是为什么（﹣3）×（﹣4）＝12呢？以下是说明其正确性的解题过程： 解：因为（﹣3）×（﹣4）+（﹣3）×4＝（﹣3）×[（﹣4）+4]（第1步） ＝（﹣3）×0（第2步） ＝0（第3步） 所以（﹣3）×（﹣4）是（﹣3）×4即﹣12的相反数（第4步） 所以（﹣3）×（﹣4）＝12．（第5步） 以上解题过程中，第1步的依据是　乘法分配律　 ． 【解答】解：∵a＝﹣3，b＝﹣4，c＝4， ∴（﹣3）×[（﹣4）+4]＝（﹣3）×（﹣4）+（﹣3）×4， 故（﹣3）×（﹣4）+（﹣3）×4＝（﹣3）×[（﹣4）+4]的依据是乘法分配律， 故答案为：乘法分配律 六．科学记数法与有效数字（共1小题） 10．下列说法：①若a，b互为相反数，则；②|a|﹣a≤0；③倒数等于它本身的数只有±1；④的底数为；⑤20200精确到千位为2×104；@若abc＞0，则的值为3或﹣1．其中一定正确的是 　③⑥　 （填序号）． 【解答】解：①当b≠0时，原说法成立，所以①错误； ②当a≥0时，|a|＝a；当a＜0时，|a|＝﹣a，则|a|≥a，|a|﹣a≥0，所以②错误； ③倒数等于它本身的数只有±1，所以③正确； ④的底数为2，所以④错误； ⑤20200精确到千位为2.0×104，所以⑤错误； ⑥∵abc＞0， ∴a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数． ①当a，b，c都是正数，即a＞0，b＞0，c＞0时，则1+1+1＝3； ②当a，b，c中有一个为正数，另两个为负数时，不妨设a＞0，b＜0，c＜0， 则1﹣1﹣1＝﹣1， 综上所述，的值为3或﹣1，所以⑥正确． 故答案为：③⑥． 七．代数式求值（共3小题） 11．如图，是计算机某计算程序，若开始输入x＝﹣2，则最后输出的结果是　8　 ． 【解答】解：若开始输入x＝﹣2，代入计算程序可得： 当x＝﹣2时，（﹣2）2﹣1＝3，继续循环计算， 当x＝3时，32﹣1＝8， ∵8＞3， ∴最后输出结果是8． 故答案为：8． 12．当x＝1时，代数式ax3﹣3bx+2值是2025，则当x＝﹣1时，代数式ax3﹣3bx+2值是　﹣2021　 ． 【解答】解：当x＝1时，ax3﹣3bx+2＝a﹣3b+2＝2025， ∴a﹣3b＝2023， ∴当x＝﹣1时，ax3﹣3bx+2＝﹣a+3b+2＝﹣（a﹣3b）+2＝﹣2023+2＝﹣2021． 故答案为：﹣2021． 13．如图，这是2025年1月的月历，其中“T”形、“L”形两个阴影图形均覆盖四个数字，它们在框内可上下左右移动，可重叠．设“T”形阴影图形覆盖的最小数字为a，四个数字之和为M；“L”形阴影图形覆盖的最小数字为b，四个数字之和为N．若M﹣N＝﹣17，则M+N的最大值为 　207　 ． 【解答】解：设“T”形阴影图形覆盖的四个数分别为a，a+1，a+2，a+8，“L”形阴影图形覆盖的四个数分别为b，b+7，b+8，b+9， ∴M＝a+a+1+a+2+a+8＝4a+11，N＝b+b+7+b+8+b+9＝4b+24， ∵M﹣N＝﹣17， ∴4a+11﹣4b﹣24＝﹣17， ∴a＝b﹣1， ∴M+N＝4a+11+4b+24＝4（b﹣1）+11+4b+24＝8b+31， ∵a，b都是正整数， 由日历表可知，b的最大值为22， ∴M+N的最大值为8×22+31＝207， 故答案为：207． 八．规律型：数字的变化类（共5小题） 14．按一定规律排列的单项式：，，，，，…，第2025个单项式是　　 ． 【解答】解：观察可知，第n个单项式的符号为（﹣1）n，分母为2n+1，字母指数为n+1， 因此第n个单项式为． 代入n＝2025，符号（﹣1）2025＝﹣1，分母22025+1＝22026，字母指数2025+1＝2026， 故第2025个单项式为． 故答案为． 15．若x≠﹣1，则我们把称为x的“和1负倒数”，如：2的“和1负倒数”为，﹣3的“和1负倒数”为．若是x1的“和1负倒数”，x3是x2的“和1负倒数”，…，依次类推，x2025的值是　　 ． 【解答】解：∵， ∴， ， ， x5， …， ∴此数列每3个数为一周期循环， ∵2025÷3＝675， ∴， 故答案为：． 16．已知一组均不为1的数：a1，a2，a3，…，an．满足如下关系：，，，…，．若a1＝2，则a2025的值是　2　 ． 【解答】解：罗列计算序列的前5项如下： 由a1＝2， ， ， ， ． ……， 观察发现：序列每4项重复一次，即周期为4． ∵2025÷4＝506×4+1， ∴a2025＝2． 故答案为：2． 17．根据下列“田”字格中的数字规律：则b的值为 　271　 ． 【解答】解：由图得到规律：“田”字格中左上角第一个数规律为：2n﹣1； “田”字格中左下角第一个数规律为：2n； “田”字格中右上角第一个数规律为：右下角的数减去1； “田”字格中右下角的规律为：左上角的数加上左下角的数， ∴当“田”字格中左上角的数为15时，2n﹣1＝15， ∴n＝8， ∴a＝28＝256，b＝15+256＝271，c＝271﹣1＝270． 故答案为：271． 18．下列单项式按一定规律排列：x3，﹣x5，x7，﹣x9，x11，…，其中第2024个单项式为　﹣x4049 ． 【解答】解：罗列前五个单项式如下： 第1个单项式：x3＝（﹣1）1+1x2×1+1， 第2个单项式：﹣x5＝（﹣1）2+1x2×2+1， 第3个单项式：x7＝（﹣1）3+1x2×3+1， 第4个单项式：﹣x9＝（﹣1）4+1x2×4+1， 第5个单项式：x11＝（﹣1）5+1x2×5+1， ……， 第n个单项式，（﹣1）n+1x2n+1， ∴第2024个单项式为：﹣x4049． 故答案为：﹣x4049． 九．规律型：图形的变化类（共3小题） 19．下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，…，依此规律，第10个图案需 　133　 根火柴． 【解答】解：第1个图案需7根火柴， 第2个图案需13根火柴，13＝1+2+4+6 第三个图案需要21根火柴，21＝1+2+4+6+8 第四个图案需要31根火柴31＝1+2+4+6+8+10， 依此规律，第10个图案需要1+2+4+6+8+10+12+…+22＝1•11＝133． 故答案为133． 20．如图，将第1个图中的正方形剪开得到第2个图，第2个图中共有4个正方形；将第2个图中一个正方形剪开得到第3个图，第3个图中共有7个正方形；将第3个图中一个正方形剪开得到第4个图，第4个图中共有10个正方形…如此下去，则第2024个图中共有正方形的个数为 　6070　 ． 【解答】解：由所给图形可知， 第1个图形中，正方形的个数为：1＝1×3﹣2； 第2个图形中，正方形的个数为：4＝2×3﹣2； 第3个图形中，正方形的个数为：7＝3×3﹣2； …， 所以第n个图形中，正方形的个数为（3n﹣2）个， 当n＝2024时， 3n﹣2＝6070（个）， 即第2024个图形中，正方形的个数为6070个． 故答案为：6070． 21．如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，依此类推，求出的值　　 ． 【解答】解：由图可得， 11， 故答案为：． 十．整式的加减（共2小题） 22．老师在黑板写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项式，形式如图：﹣3x﹣1＝x2﹣5x，则所捂的二次三项式为 x2﹣2x+1　 ． 【解答】解：设所捂的二次三项为M． 由题意，M﹣3x﹣1＝x2﹣5x， ∴M＝x2﹣5x+3x+1＝x2﹣2x+1． 故答案为：x2﹣2x+1． 23．对于多项式：2x﹣6，3x﹣2，4x﹣1，5x+3，我们用任意两个多项式求差后所得的结果，再与剩余两个多项式的差作减法运算，并算出结果，称之为“双减操作”，例如：2x﹣6﹣（4x﹣1）＝﹣2x﹣5，5x+3﹣（3x﹣2）＝2x+5，﹣2x﹣5﹣（2x+5）＝﹣4x﹣10，给出下列说法： ①x为任意整数时，所有“双减操作”的结果都能被2整除； ②所有的“双减操作”共有5种不同的结果； ③至少存在一种“双减操作”，使其结果为2x﹣8． 以上说法中正确的有　①②　 （把你认为正确结论的序号都填上）． 【解答】解：根据新运算再根据结果逐项分析判断如下： 令 A＝2x﹣6，B＝3x﹣2，C＝4x﹣1，D＝5x+3， 共有 6 种情况： ＝1．﹣A﹣B+C+D＝﹣（2x﹣6）﹣（3x﹣2）+（4x﹣1）+（5x+3）＝4x+10； ＝2．﹣A+B﹣C+D＝﹣（2x﹣6）+（3x﹣2）﹣（4x﹣1）+（5x+3）＝2x+8； ＝3．﹣A+B+C﹣D＝﹣（2x﹣6）+（3x﹣2）+（4x﹣1）﹣（5x+3）＝0； ＝4．+A﹣B﹣C+D＝（2x﹣6）﹣（3x﹣2）﹣（4x﹣1）+（5x+3）＝0； ＝5．+A﹣B+C﹣D＝（2x﹣6）﹣（3x﹣2）+（4x﹣1）﹣（5x+3）＝﹣2x﹣8； ＝6．+A+B﹣C﹣D＝（2x﹣6）+（3x﹣2）﹣（4x﹣1）﹣（5x+3）＝﹣4x﹣10； ∴所有“双减操作”的结果有 5 种不同的值： 4x+10、2x+8、0、﹣2x﹣8、﹣4x﹣10， ①当 x 为任意整数时，上述结果的值均为偶数，都能被 2 整除，原说法正确，符合题意； ②所有操作共有 5 种不同结果，原说法正确，符合题意； ③所有结果中无 2x﹣8，原说法错误，不符合题意； 故答案为：①②． 十一．由实际问题抽象出一元一次方程（共1小题） 24．《九章算术》中有这样一道题：今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价几何？这道题的意思是：今有若干人共买一头羊，若每人出5钱，则还差45钱；若每人出7钱，则仍然差3钱．求买羊的人数和这头羊的价格．设买羊的人数为x人，根据题意，可列方程为 　5x+45＝7x+3　 ． 【解答】解：设买羊的人数为x人， 根据题意，可列方程为5x+45＝7x+3， 故答案为：5x+45＝7x+3． 十二．几何体的表面积（共1小题） 25．已知长方形的长为a、宽为b（a＞b），将这个长方形分别绕它的长和宽旋转一周，可以得到两个圆柱．某学习小组提出以下4个结论： ①这两个圆柱的侧面积相等； ②这两个圆柱的体积相等； ③绕长旋转所得圆柱比绕宽旋转所得圆柱的表面积更小； ④绕长旋转所得圆柱与绕宽旋转所得圆柱的体积之比为b：a． 其中正确的结论是　①③④　 ． 【解答】解：设长方形的长为a，宽为b，且a＞b， 当绕宽b旋转时，圆柱的底面半径为a，高为b， 当绕长a旋转时，圆柱的底面半径为b，高为a， 对于结论①： 绕宽旋转圆柱的侧面积S2＝2πa×b＝2πab， 绕长旋转圆柱的侧面积S1＝2πb×a＝2πab， 故S1＝S2，结论①正确； 对于结论②： 绕长旋转圆柱的体积， 绕宽旋转圆柱的体积， 由于a＞b，则V1≠V2，结论②错误； 对于结论③： 绕长旋转圆柱的表面积， 绕宽旋转圆柱的表面积， 由于a＞b，则2πa（a+b）＞2πb（a+b），即A2＞A1， 故绕长旋转圆柱的表面积更小，结论③正确； 对于结论④： 绕长旋转圆柱的体积， 绕宽旋转圆柱的体积， 体积之比， 结论④正确； 故答案为：①③④． 十三．几何体的展开图（共1小题） 26．如图是一个没有完全剪开的正方体，若再剪开一条棱，则得到的平面展开图可能是下列图中的　①③④　 ．（填所有符合题意的序号） 【解答】解：根据题意，图是一个没有完全剪开的正方体，再剪开一条棱，展开图可能为： 故答案为：①③④． 十四．专题：正方体相对两个面上的文字（共1小题） 27．有一正方体，六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6，有三个人从不同的角度观察的结果如图所示．如果记6的对面的数字为a，2的对面的数字为b，那么a+b的值为　7　 ． 【解答】解：从3个小立方体上的数可知， 与写有数字1的面相邻的面上数字是2，3，4，6， 所以数字1面对数字5， 同理，立方体面上数字3对6． 故立方体面上数字2对4． 则a＝3，b＝4， 那么a+b＝3+4＝7． 故应填：7． 十五．直线的性质：两点确定一条直线（共1小题） 28．砌砖师傅为了把一个墙面砌平，会先在两头各砌一个小砖墩，然后在这两个砖墩之间拉一条绷紧的红线，沿着这条红线砌砖，就能砌出一面平整的墙，请问这样做的依据是：　两点确定一条直线　 ． 【解答】解：拉线后沿着直线砌砖可保证墙面平整．这样做的依据是：两点确定一条直线． 故答案为：两点确定一条直线． 十六．圆的认识（共1小题） 29．如图，有一个只有短针和长针的时钟，短针OA长6cm，长针OB长8cm，△OAB随着时间的变化不停地改变形状，则△AOB的最大面积为　24　 cm2． 【解答】解：∵三角形ABO面积变成最大时，时针和分针互相垂直， ∴△AOB的最大面积为：6×8÷2， ＝48÷2， ＝24（平方厘米）； 故答案为：24 十七．由三视图判断几何体（共1小题） 30．如图，是由一些相同的小正方体构成的几何体从三个不同方向看到的形状图，则构成这个几何体的小正方体有　6　 个． 【解答】解：在保持主视图、左视图不变的情况下，在俯视图的相应位置上，标出所摆放小立方体的个数，如图所示： 因此，构成这个几何体的小正方体有6个， 故答案为：6． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $