2026-2027学年苏科版数学九年级上册期中数学预测练习卷（第1章-4.2 中位数与众数） -

期中数学预测练习卷（第1章-4.2 中位数与众数） 

-2026-2027学年苏科版数学九年级上册

一、选择题

1、下列方程中，是一元二次方程的是（    ）

A.      B.       C.       D.

2、下列不是关于的反比例函数的是(    )

A.        B.       C.         D.

3、已知的半径为3，点P到圆心O的距离为4，则点P与的位置关系是（　　）

A. 点P外     B. 点P在上      C. 点P在内      D. 无法确定

4、对于反比例函数，下列说法正确的是（     ）

A. 图象经过点                 B. 图象位于第二、四象限

C. 当时，随的增大而减小     D. 当时，随的增大而增大

5、某校为了解学生对“生命，生态与安全”课程的学习掌握情况，从八年级学生中随机抽取了24名学生进行综合测试．

本次测试共有10道题目，答对题数情况如下表：

答对题数（道）	6	7	8	9	10
人数	3	8	6	5	2

则本次测试学生答对题数的中位数和众数分别是（   ）

A. 7和7         B. 7和8       C. 8和7           D. 8和8

6、如图，在⊙O中，AB是⊙O的弦，⊙O的半径为3．C为⊙O上一点，∠ACB=45°，则AB的长为（　　）

A. 2         B. 3           C. 3        D. 6

7、如图，点、、、为一个正多边形的顶点，点为正多边形的中心，若，

则这个正多边形的边数为（    ）

A. 5       B. 10          C. 12            D. 20

8、如图，已知△ABC中，，，边的垂直平分线交于点O，

以为半径的 交于点D，则的长为（　　）

A. 3      B.         C. 2        D.

二、填空题

9、已知反比例函数的图象位于第二、四象限，则的取值范围是_____．

10、若一组数据10，，10，10，8的平均数和众数相等，则的值为__________．

11、已知关于x的方程有两个相等的实数根，那么m的值是_____．

12、一扇形的半径为，圆心角为，则该扇形的弧长为______cm．

13、已知圆锥的母线长为，侧面积为，则这个圆锥的底面圆半径为______．

14、如图，已知四边形内接于，且，则的度数为__________．

15、壁挂铁艺盆栽是一种兼具装饰性和实用性的家居园艺用品，适合用于阳台、客厅墙面或其他空间，增添绿意和艺术感．

图①是一种壁挂铁艺盆栽，花盆外围是圆形框架．图②是其截面示意图，为圆形框架的圆心，弦和劣弧围成

的区域 为种植区．若种植区的深度为，弦的长为，则圆形框架的半径为________．

 16、如图，是的内接三角形，，点为线段的中点，

连接，则的最大值是________．

 

三、解答题

17、解下列方程：

（1） ；        （2）．

 

 

 

18、已知：如图所示，AB，CD是的弦，OC，OD分别交AB于点E，F，且，求证：.

 

19、如图，是的直径，点D是弦的延长线上一点，且，的延长线交于点

（1）请问：与相等吗？为什么？

（2）若，则______．

 

 

 

 

20、为适应日益激烈的市场竞争要求，某工厂从2025年1月起开始限产，并对生产线进行为期5个月的升级改造，改造期间的月利润与时间成反比例；到5月底开始恢复全面生产后，工厂每月的利润都比前一个月增加10万元．设2025年1月为第1个月，第x个月的利润为y万元，其图像如图所示，试解决下列问题：

（1）分别求该工厂对生产线进行升级改造前后，y与x之间的函数关系式；

（2）到第几个月时，该工厂月利润才能再次达到100万元？

（3）当月利润少于50万元时，为该工厂的资金紧张期，问该工厂资金紧张期共有几个月？

 

 

 

21、如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝k1x+b的图象与反比例函数y＝的图象交于A（3，﹣2）、B（﹣2，n）两点，与x轴交于点C．

（1）求k2，n的值；

（2）请直接写出不等式k1x+b＞的解集；

（3）将x轴下方的图象沿x轴翻折，点A落在点A′处，连接A'B、A'C，求△A'BC的面积．