广东江门市新会第一中学2026-2027学年高一上学期质量检测（一）数学试题
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2026-2027学年第一学期高一级质量检测(一)
班别:___________姓名：___________学号：___________成绩：___________
一、选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列说法正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．命题“
，
”的否定是（ ）
A．
， B．，
C．
，
D．
，
3．金钱豹是猫科豹属中的一种猫科动物.根据以上信息，可知“甲是猫科动物”是“甲是金钱豹”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
4．不等式
的解集是（ ）
A．
B．
或
C．
D．
5．已知 
，且 
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
6．已知命题
，
，若命题p是假命题，则a的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
7．若
，
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
8．若
，且
，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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二、选择题:本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9．已知集合U是全集，集合M，N的关系如图所示，则（ ）
A．
B．
C．
D．
10．已知
，
都是正实数，且
.则下列不等式成立的有（ ）
A．
B．
C．
D．
11．某校举行秋季运动会，高一某班共有30名同学参加比赛，有20人参加田赛，13人参加径赛，有19人参加球类比赛，同时参加田赛与径赛的有8人，同时参加田赛与球类比赛的有9人，没有人同时参加三项比赛．以下说法正确的有（ ）
A．同时参加径赛和球类比赛的人数有3人 B．只参加球类一项比赛的人数有2人
C．只参加径赛一项比赛的人数为0人 D．只参加田赛一项比赛的人数为3人
三、填空题:本题共3小题，每小题5分，共15分.
12．已知
则
的取值范围_______________.(用区间表示).
13．已知集合
，有下列三个关系①
；②
；③
，若三个关系中有且只有一个正确的，则
_______________.
14．如图，某规划组计划建设一个矩形花草园，在矩形
的中心位置建造一个面积为50
的矩形
（
）花园，在矩形的四周铺设草坪，要求南北两侧的草坪宽0.5m，东西两侧的草坪宽1m，则当
______m时，矩形的面积最小，且最小值为______.
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四、解答题:本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程算步骤.
15．(满分13分)
（1）已知全集
，集合
，
，求：
和
；
（2）设全集
，
，
，求
、
.
16．(满分15分)
如图，某人计划用篱笆围成一个一边靠墙（墙足够长）的矩形菜园．设菜园的长为
米，宽为
米．
(1)若菜园面积为36平方米，则，为何值时，所用篱笆总长最小？最小为多少？
(2)若使用的篱笆总长为30米，则，为何值时，菜园面积最大？最大为多少？
(3)若使用的篱笆总长为30米，求
的最小值．
17．(满分15分)
已知集合
，
.
(1)当
时，求，
；
(2)设p：
，q：
，若p是q的必要不充分条件，求m的取值范围；
(3)若
，求m的取值范围.
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