四川成都市2026-2027学年高一上学期期中考试数学试题

高一试卷 数学 时间120分钟，满分150分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1.已知集合A={x∈N川-1≤x<3},B={-1,0,1,2,3},则A∩B= A.{-1,0,1,2} B.{0,1,2} C.{1,2} D.{0,1,2,3} 2.命题p:x∈R,x2+2x+3>0,则-p为 A.x∈R,x2+2x+3≤0 B.3x∈R,x2+2x+3≤0 C.3x∈R,x2+2x+3<0 D.xeR,x2+2x+3<1 3.“x>2”是“1<”的 一< A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.若函数y=f(x)的定义域为[-2,3]，则函数y=f(2x-1)的定义域为 A.[-3,5] B.(0. c.【2到 D.[-5,3] 5.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且在[0，+o)上单调递减.若 f(2a-1)+f(I)>0,则实数a的取值范围为 A.(-1,) B.(1,+oo) C.(0,1) D.(-0,0) 6.已知幕函数f(x)=(m2-3m-3)xm在(0，+o∞)上单调递减，则m= A.-1 B.4 C.-1或4 D.1 7.已知函数f(x)=x2-2x+3,若f(x)在区间[0，m上的值域为[2,3]，则实数m的取值 范围为 A.[0,2] B.[1,2) C.[1,2] D.(1,2] 高一数学试卷第1页（共4页） x+1,x<0 8.己知函数f(x)=0,x=0,对任意x。eR,定义集合 x-1,x>0 D(x)={d∈R|f(x。+d)>f(x)},则下列结论正确的是 A.D(-1)∈D(O) B.D(O)∈D(I) C.D(I)≤D(-1) D.D(-1)ED(1) 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多 项符合题目要求。·全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.已知集合A={x|x2-3x-4=0},B={x|ax-1=0},若AUB=A,则a= A.-1 B.0 c D.1 10.已知正数a,b满足2a+b=4,则下列结论中正确的是 A.ab的最大值为2 B.1+2的最小值为2 a b C.4a2+b2的最小值为2 D.√2a+√b的最大值为2√2 l1.已知函数f(x)=x|x-al,其中a∈R且a≠0，则下列结论正确的是 A.函数f(x)的图象关于点(a,0)中心对称 B.当a=1时，)在0上的最大值为} C.若f(x)在[0,1]上单调递增，则实数a的取值范围为(-o,0)U[2,+o) D.方程f(x)=a有二个不同实根的充要条件是a<-4或a>4 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.己知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)=x2-2x,则f(-1)= 13.若命题“x∈[4.+o),x2-2ax+4≥0”为假命题，则实数a的取值范围为， 14.已知定义在R上的函数f(x)满足f(2-x)=f(x),且f(x)在[1，+o)上.单调递增.若 不等式f(ax)≤f(x2+1)对任意xe[l,2]恒成立，则实数a的取值范围为 高一数学试卷第2页（共4页） 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分) (1)比较(x+3)(x+4)和(x+1(x+6)的大小： (2)已知a,b>0,证明： a2b2 -+≥a+b. b a 16.(15分) 已知集合A={x|x2-4x+3≤0}，B={x|2-a≤x≤2+a}. (1)当a=2时，'求AUB,CR(A∩B): (2)若“x∈A”是“xEB”的必要不充分条件，求实数a的取值范围. 17.（15分) 已知函数f(x)=ax2-(a+1)x+1(aeR), (1)若不等式fx)>0的解集为(-∞，U(1,+∞)，求实数a的值： (2)解关于x的不等式f(x)≥0. 18.(17分) 己知函数f(x)的定义域为R,对任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+fy)-1,且 当x>0时，f(x)>1,f(1)=2. (1)求f(2): (2)判断f(x)在R上的单调性，并证明： (3)若x∈[，2]，me[-l,1],f(x)≤t2+2mt-5恒成立，求实数t的取值范围， 高一数学试卷第3页（共4页） 19.(17分) 设函数y=f(x)是定义在区间1上的连续函数，若x，x2∈I, 5≤)牛，则称y=为区间1上的下凸函数；若 2 /产产)≥飞生/62，则称为上凸函数。该性质可推广为：若y=构是下凸函数， 2 则对任意x,,…,x,∈1，恒有f区+名+…+之)<)+f)++f,)（当 n 且仅当x=x2=…=x时，等号成立)：若y=f(x)是上凸函数，则对任意x,x2,…, 飞1，恒有f古+名++)≥任)+∫)++f)(当且仅当x=名=…=x,时， n 等号成立)，这就是琴生不等式(Jensen不等式). 己知f(x)=x2+ax+b的图象经过点(-1，-3)，(2,9). (1)求a,b的值： (2)当x>0时，f(x)>m(x+1)恒成立，求m的取值范围： (3)若1+42+…+2o26=2026，M=f(G)+f(化2)+…+f(2026),求M的最小值. 高一数学试卷第4页（共4页）