山东淄博市张店区淄博张店区区实验中学2026-2027学年八年级上学期数学阶段性测试 （ 10月）

八年级数学学科学习成果展示2026年1月8日 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分.） 1.若分式三的值为0，则x的值是()A.0B.1C.1或0D.0或-1 x2-1 2.下列从左到右的变形，属于因式分解的是（ A.(x-2)2=X-4x州4 B.X43x2=x（x+3)+2 C.-9=(3)(x-3) D.15X=35y 3.把分式红-3中的y的值都扩大为原来的4倍，则分式的值() x+y A.扩大为原来的4倍B。扩大为原来的8倍C.缩小为原来的上D.不变 4.甲、乙、丙、丁四人各进行了10次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是，角=1.3， s号=1.5，s=0.7,s子=0.9，则射击成绩最稳定的是()A甲B乙C丙D丁 5.照相机成像时，照相机镜头的焦距￡物体到镜头的距离山，胶片（像）到镜头的距离 满足时日(*.已知公则=（)A兴且.铝c积血号 f- y-f 6.小明用四张如图所示的纸片拼成一个大长方形，并据此写出一个从左到右的变形属于因式 分解的等式，则该等式是 A.+4州4=（州2)2 B.2-21=(x-1)3 C.+21=(x州1)？ D.X+3x#2=（x+2)（x+1) 7.为落实“每日一节体育课”的倡议，九年级一班拟购置一批羽毛球拍，预算总额设定为 1200元.已知严品牌每副球拍的单价比Y品牌便宜20元，如果全部购买邢品牌，可比全 部购买Y品牌多买3副.设Y品牌每副单价为x元，则根据愿意可列方程为( ) A.1201200-3B.12001200-3C.12001200=3D.12001200=-3 x-20 420 -20 x+20 8.已知八年级1班和2班的人数相等，在一次考试中两个班成绩的箱线图如图所示，则下列 说法正确的是（ 成分 日1班口2班 A.1班成缋比2班成绒集中 B.1班成绩的上四分位数是80分 C.1班同学的成绒有超过140分的 00000 D.1班和2班成领的中位数相同 9,甲、乙两人分两次在同一粮店内买粮食，两次的单价不同，甲每次购粮80千克，乙每 次购粮80元。若规定：谁两次购粮的平均革价低，谁的购粮方式就合算。那么这两次购粮 。A,甲合算 B.乙合算C.甲、乙一样 D.要看两次的价格情况 10。定义：若一个整数能表示成+6(a,6是裕数)的形式，则称这个数为“和谐数”.例 如：13=3+2，所以13是“和谐数”，下列说法不正确的是（) A,17是和谐数 B.日-2ab+26(a,b是整数)一定是和谐数 C.如果%n都是和谐数(-，则(mtn)2-(rn上也是“和谐数” D.当+4y/+4x-12件k（xy是整数)是“和谐数”时，=16 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共计20分.） 11.要使分式x2有意义，则x的取值范围是 12.因式分解：X(x-1)+4(1-x)= 理名品之无解，则的值为 3若分式方程-”一2 14.2021年6月17日，中国第7艘载人航天飞船“神舟12号”圆满发射成功，激励更多的 年梅人投身航天事业.现有甲、乙两名学员要进行招飞前的考核，按照4：3：2：1的比 例确定成绒，甲、乙两人成绩（百分制）如表： 候选人 心理素质 身体紫质 科学头脑 ■应变能力 甲 86 85 88 90 7. 90 e 8 90 选择1名学员，最后应选 15.若已知一×一=1， x2 一的值为 x2-x+14 x4-x2 三、解答题（本题共8小题，请把解答过程写在答题纸上） 16.(8分)因式分解。 (1)81x-64/: (2)(d-6)-6(d-6)+9 17.(10分)解方程(1)号-8. 2)品品号 16(16分)先化简，再求值： 0)(2aa1 ÷(a并从-0,2中选舞-个合适的数入求值 (2)结x1)+1,再从-2，儿0.2.3中取一个合适的数代入求值 x+1 19.(10分)【阅读材料】把代数式通过配谈等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算 和解题，这种解题方法叫做配方法，配方法在代数式求值、解方程、最值问题中都有着广 泛的应用」 例如：①用配方法因式分解：8+6a+8. ②求X6x+11的最小值 解：原式=a+6ar9-1 解：原式=X+6x9+2 =(+3)1-11 =（x对3)2+2： =(t3-1)(a+3+1) (x3)≥0， =(a+2)(8+4): .（x43)2+2≥2， 即246x11的最小值为2 请根据上述材料解决下列问题： (1)用配方法因式分解A、12阳+35 (2)当x为何值时，多项式44x-6有最小值？请求出这个最小值： 20.(10分)某市射击队为了从从，B两名运动员中选拔一人参加青少年射击比赛.现组织两 人在相同的条件下进行八轮射击比赛，每轮每人射靶一次，并对小，B两名运动员每轮的 射击成绩进行了数据收集 【数据整理】如图，将A,B两名运动员八轮射击成绩绘制成如下统计图 对击成悄环 ·运肋处A 射击成饿环 ·运动奶B 皮5乐 0 n 234678轮次妆 12345678轮次 运动员 【数据分析】(1)小明计算平均数，x=8.5(环)，x日一 (环)： (2)小颗计算四分位数并绘制了小、B两名运动员的箱线图.①处应填 环.② 处应填 环；③处应填 环，基于四分位数或箱线图，可以发现选手A射击 成绩的中位数 选手B射击成绩的中位数（填>、<或=）： 选手 最小值、四分位数和最大值 最小值 最大值 A 6 ①， ② 9.5 10 B 8 8.5 9 ③ 10 【作出决策】(3)请你根据八轮射击成缆，从A,B两名选手中选拔一人参加青少年射击 比赛，并说明理由 21.(12分)阅读下列材料：若x满足(9-x)（x-4)=4,求(9-x)+（x-4)的值. 解：设9-x=a,x-4=b,则ab=4,tb=(9-x)+（x-4)=5. (9-x)+(x-4)2=+=（atb)2-2ab=53-2X4=17. 请仿照上面“巧妙换元，化繁为简”的思路与方法，解答下列问题： (1)若x满足(7-x)（x-2)=2,求(7-x)+(x-2)的值： (2)若x满足(9+x)(2+x)=4,求(9+x)+(2+x)2的值； (3)如图，正方形ABCD的边长为x,点BF分别在A0DC上，且AB=2,C=5,分别 以RDF为边作正方形.若长方形EFD的面积是18，求阴影部分的面积S. 22.（12分)某公司计划购买甲、乙两种机器人进行销售.已知甲种机器人的单价比亿种机 器人的单价少5万元，花1200万元购进甲种机器人的数量是花660万元购进乙种机器人 数悬的2倍. (1)求购买一个甲种机器人、一个乙种机器人各需多少万元？ (2)某公司开展科技学习活动，打算从该网店购进甲、乙两种机器人共30个，且经费预 算不超过1900万元，则该公司最少可以购进甲种机器人多少个？ 23.(12分)观察下列分式及其变形过程， ①2-1： 22322-2 1 g+1x+1 ®2x22x马 2 g+1 X+1 ④x3x22++x11++1 x2+1x2+1 x2+1 我们把一个分子次数小于分母灰数的分式，称为“真分式”：若一个分式可以化成一个整 式与一个真分式和的形式，则称为“奇妙分式”.根据上述信息，完成下列各题： 《1)下列式子中，属于“奇妙分式”的是 （只填写字母代号) A22x2+2G2nx2超Rx2-g x2 x2+1 罗“+1 2π x-1 (2) 奇妙分式22+1的值为整数，求正整数a的值： a2-1 (3)已知分式2x23x-⊥是奇妙分式， ￥+2 ①把其化成一个整式与一个真分式和的形式： ②用日表示①中的整式部分，用b表示①中真分式的分母部分，若式子a2.2里可化简为 -1b-3 一个整式，求常数四的值。