山东聊城市东阿县实验中学等校2026-2027学年八年级上学期10月阶段检测数学试题

2026—2027学年八年级（上）第二次学情检测数学试卷

一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分．）

1. 下列各式：，，，5，，，，分式有（     ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

2. 如图，，，添加下列条件，仍不能判定的是（    ）

A.  B.

C.  D.

3. 下列命题的逆命题是真命题的为（　　）

A. 若，则 B. 对顶角相等

C. 全等三角形的对应边相等 D. 若，则

4. 下列各式从左到右的变形正确的是（   ）

A.  B.

C.  D.

5. 下列各分式中，是最简分式的是（   ）

A.  B.  C.  D.

6. 把分式中的，的值都扩大为原来的5倍，则分式的值（   ）

A. 不变 B. 扩大为原来的5倍

C. 扩大为原来的10倍 D. 缩小为原来的

7. 若关于x的分式方程有增根，则m的值是（　　）

A. 或 B.  C.  D. 或

8. 掀起了“人工智能”的热潮，某单位利用的和两个模型处理一批数

据．已知两模型合作处理，需小时完成；单独处理这批数据，所需的时间比少2小时，设单独处理需要x个小时，则下列方程正确的是（   ）

A.  B.

C.  D.

9. 已知分式（m，n为常数）满足表格中的信息，则下列结论中错误的是（    ）

的取值		3		0
分式的值	无意义	0	1

 

A.  B.  C.  D.

10. 已知（且），，，…，，若的值等于7，则x的值为（    ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分．）

11. 分式的值为0，则____________．

12. 若，则的值是______．

13. 若常数 M， N满足 则 ___________

14. 若关于x的方程无解，则a的值为__________．

15. 如图，，垂足为A，厘米，厘米，射线，垂足为B，一动点P从点A出发以3厘米/秒的速度沿射线运动，同时动点D从点B出发沿射线运动．设点D运动的速度为v厘米/秒，当_____厘米/秒时，能够在某一时刻使与全等．

三、解答题（本大题共8小题，共计75分．）

16. 计算：

（1）；

（2）

17. 解分式方程：

（1）；

（2）

18. 先化简，然后再从的范围内取一个合适的整数作为的值代入求值．

19. 列分式方程解应用题

甲、乙两地相距，从甲地到乙地乘高铁列车比乘特快列车少用，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的3倍，乘高铁列车从甲地到乙地需要多长时间？

20. 如图，点在的边上，，，垂足分别是点，，且，连接，，两者相交于点．求证：．

21. 如图，，，点在上，．求证：