山东淄博市张店区第七中学2025-2026学年八年级10月 测试数学试题

七中初三数学10月14日学业水平检测试题 一、选择题： 1. 下列式子是分式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列从左到右的等式变形中，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列分式中，为最简分式的是（ ） A. B. C. D. 4. 若实数x满足，则的值为（ ） A. B. C. 2024 D. 2025 5. 已知三角形的三边a，b，c满足，则△ABC是（ ） A. 等腰三角形 B. 等腰直角三角形 C. 等边三角形 D. 等腰三角形或直角三角形 6. 若把分式中的和都扩大为原来的3倍，那么分式的值（ ） A. 变为原来的3倍 B. 不变 C. 变为原来的 D. 变为原来的 7. 已知分式，，其中，则A与B的关系是(　　) A. B. C. D. 8. 如图，爱思考的小颖看到课本《因式分解》一章中这样写道： 形如的式子称为完全平方式 小颖思考，如果一个多项式不是完全平方式，我们对其作如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，那么是否可以由此解决一些新的问题．若借助小颖的思考，可以求得多项式的最大值，则该最大值为（ ） A. B. C. 5 D. 13 9. 已知=3，则代数式的值是（　　） A. B. C. D. 10. 定义一个运算：，其中．若，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题： 11. 甲、乙两个同学分解因式x2+ax+b时，甲看错了b，分解结果为(x+2)(x+4)；乙看错了a，分解结果为(x+1)(x+9)，则a-b的值是__________． 12. 已知，则_______． 13. 已知，则______． 14. 若是完全平方式，则m的值是______． 15. 如图（1），标号分别为Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ的四个面积相等的长方形，已知Ⅰ和Ⅱ能够完全重合，Ⅲ和Ⅳ能够完全重合，如图（2），将这四个长方形不重叠地围成两个新的长方形和长方形．若设，其中，且代数式，则______． 三、解答题： 16. （1）因式分解：； （2）计算：． 17. 因式分解： （1） （2）． 18. 分式的计算 （1） （2） 19. 先化简：÷（），再从﹣3＜x＜2的范围内选取一个你最喜欢的整数代入，求值． 20. 已知关于的二次三项式有一个因式为，求另一个因式和的值． 21. 解分式方程： （1）； （2）． 22. 已知为的三条边，若，则该是什么三角形？ 23. 完成以下问题 （1）已知a，b，c为等腰的三边长，且满足，求等腰的面积； （2）如图，长方形，已知，其中，且，求长方形的边，的长度．（，用含x，y的式子表示） 七中初三数学10月14日学业水平检测试题 一、选择题： 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 二、填空题： 【11题答案】 【答案】-3 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】14 【14题答案】 【答案】7或 【15题答案】 【答案】 三、解答题： 【16题答案】 【答案】（）；（）． 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】;取x=-2原式= 【20题答案】 【答案】另一个因式为，m的值为 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】等边三角形 【23题答案】 【答案】（1）等腰的面积为48或 （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $