湖南岳阳市平江县颐华学校高复班2026-2027学年高三上学期第三次月考数学试题

颐华高复部2026级第三次月考数学试卷 班级 姓名 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中， 题目要求的. 1.已知命题p:x∈Z,x≥0，则命题p的否定为() A.Z,x0 B.x∈Z,x<0 C.3x∈Z,x<0 D.VxeZ,x<0 2.已知集合A={-2,-1,1,2},B={xx(x-2)<0},则An(CB)=() A.{-2,-1} B.{-2,-1,2} c.1} D.{-2,-1,1,2} 3.若函数f(x的导函数的图像关于原点对称，则函数f(x)的解析式可能是() A.f(x)=3cosx B.f(x)=x+x C.f(x)=1+2sinx D.f(x)=e*+x 4.下列函数为奇函数的是() A.y=xi B.y=3 C.y=sin+ D.y=tan(x+π) 5.已知a,b都是实数，那么“Va心Vb”是9na心>lnb”的( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.函数f(x)=x2+cosx-3-lnr2的大致图象为() 7.已知函数f(x)=2+x,g(x)=lg,+x,h(x)=x3+x的零点分别为a,b,c,则a,b,c的大小顺序为 A. B. czazb 只有一项是符合 C b>c>a D.b>a>c 3 8.方程x-3x-m=0在区间-23上有唯一根，则m的取值集合为〈) 9 ≤m≤18 B.{-2≤m≤18 9 l11=2或-2<≤ 8 D.{mm=-2或2<m≤18 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.已知x∈R,则下列等式恒成立的是() A.cos(+x)=-sinx B.sim(侵-x于cosx C.sin(-x)=sinx D.cos(t-D)=—cosx 10.直线y-分+b能作为下列函数的图像的切线《） A f()=1 B.f(x)=x C.f(x)=cosx D.f(x)=Inx 11.已知函数f)=x-x2,则下列说法正确的是() A.函数f(x)有三个零点 B.f0.1)+f0.9)<-8 C.曲线y=f(x)上不同的两点A(x1,y1),Bx2,y2)处的切线分别为l1,2,若l1/2,则x1+x2=1 D.若方程f)=有三个不同的实数根x1,x,X,则x1十x十x=月 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.已知实数，n满足m->0,m十n=1,则1+1的最小值为 m n 13.我国采用的“密位制”是6000密位制，即将一个圆周分为6000等份，每一等份是一个密位。 那么60密位等于 rad. 14.若幂函数f(x)的图象经过点(9,3)，则满足f(t)+2≤18的t的最大值与最小值的差为 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(13分) (1)若是第二象限角，且cod-1 求tana的值； (2)已知a0=sin(3r-a)cos(2m-a)sim2 化简)，在(1)的条件下，求的值. cos(π-a)sin(-兀-a) 16.（15分) 《1)求函数)三x之0)的单调区阿和最值。 (2)求证：当x>0时，f(x)=nx-x<0 17.（15分)候鸟每年都要随季节的变化而进行大规模的迁徙，研究某种鸟类的专家发现，该种 类的飞行速度o(单位：m/)与其耗氧量Q之间的关系为0=a+b10g其中a、b是实数 计，该种鸟类在静止时其耗氧量为30个单位，而其耗氧量为90个单位时，其飞行速度为1s (1)求出a、b的值： (2)若这种鸟类为赶路程，飞行的速度不能低于2s,则其耗氧量至少要多少个单位？ 18.(17分)已知)是定义在R上的偶函数，'(x)是x)的导函数，当x≥0时，(x)-2x>0, 且f(1)=3,求f(x)>x2+2的解集。 19.（17分) 已知函数f(x)=2e. (证明：f()>（x+). (2)若函数h(x)=f(x-m)-Vx-m在(0，+o)上有零点，求m的取值范围. (3)若曲线y=-x+1(x>0)与曲线y=√，y=f(x)分别交于A,B两点，证明：AB>V2,