四川达州市达川中学2026-2027学年七年级上学期期中考试数学试题

达川中学2026年秋季七年级期中检测

数 学 试 卷

（时间：120分钟，总分：150分）

A卷（共100分）

一、选择题（每题4分，共32分）

1. 由6个完全相同的小正方体组成的几何体如图所示，则从上面看得到的平面图形是（　　）

 

A.  B.  C.  D.

2. 规定向北为正，某人走了米，又继续走了米，那么，他实际上（    ）

A. 向北走了15米 B. 向南走了15米 C. 向北走了5米 D. 向南走了5米

3. 5月19日，“为爱奔跑”2024澜沧江——湄公河合作的大理马拉松浪漫开跑，全体参赛选手及赛事工作者超16000人．他们跑进大理的绝美风景，用脚步丈量苍洱大地．16000用科学记数法可以表示为（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 四棱柱的顶点数、棱数、面数分别是（   ）

A. 8，12，6 B. 8，10，6 C. 6，8，12 D. 8，6，12

5. 下列计算中，不正确的是（    ）

A.  B.  C.       D.

6. 下列说法正确的是（   ）

A. 符号不同的数互为相反数 B. 正整数和负整数统称为整数

C. 一定是负数 D. 绝对值最小的数是0

7. 如图是一个正方体的表面展开图，如果相对面上所标的两个数互为相反数，那么图中的值是（   ）

 

A.  B.  C.  D.

8. 已知有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，现给出下列4个式子：①；②；③；④；其中正确的有（   ）个

 

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

二、填空题（每题4分，共20分）

9. 的倒数是______．

10. 比较下列数的大小：______（填“”、“”、“”）．

11. A为数轴上表示3的点，将点A沿数轴向右平移7个单位到点B，则点B表示的数是______．

12. 已知与互为相反数，那么______．

13. 如右图，将图中的直角三角形以长直角边所在的直线为轴旋转一周，所得图形的体积是________．（结果保留π）

 

三、解答题（共48分）

14. （16分）计算：

（1）；   （2）；

 

（3）；    （4）

 

15. （6分）把下列各数填在相应的大括号内：

3，0，，，，，，，

（1）负分数集合：{         }

（2）非负整数集合：{         }

 

 

16.（8分）（1）若，求的值

（2）已知：|y|=3，，求的值

 

 

 

17. （8分）阅读与计算：出租车司机小李某天上午营运是在环保公园门口出发，沿东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午接送八位乘客的行车里程（单位：）如下：，，，，，，，．

（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？（4分）

（2）若汽车消耗天然气量为，这天上午小李接送乘客，出租车共消耗天然气多少立方米？（4分）

 

 

 

 

 

18.（10分）如图1，在平整的地面上，用8个棱长都为的小立方块搭成一个几何体．

（1）请在图2中画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图；（3分）

（2）将图1中小立方块①移走后，从__________面看到的新几何体的形状图不发生改变（3分）；

（3）求图1中8个小立方块搭成的几何体的表面积（包括与地面接触的部分）为多少？（4分）

B卷（共50分）

四、填空题（每题4分，共20分）

19. 数轴上大于且不大于3之间的所有整数之和是______．

20. 下列结论：①若a+b＞0，ab＞0，则a＞0，b＞0；②若，则a+b＝0；③若a＜b＜c，则|a﹣b|+|b﹣c|＝|a﹣c|；④若﹣1＜a＜0，则，其中正确的是________.（填写序号）．

21. 如图所示的程序计算，若开始输入的值为，则输出的结果y是 _____．

 

22. 一个正方体的六个面上分别写着1，2，3，4，5，6这6个数字，如图所示的是这个正方体的三种放置方式，则“？”处的数字是______．

 

23.已知：，且的最大值是m，最小值是n，则=______．

五、解答题（共30分）

24. （8分）

(1)已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是3，y是最大的负整数．求的值．

(2)若与互为相反数，求的值．

 

 

 

 

25.（10分）盲盒是指消费者无法提前得知具体产品的包装产品，作为一种潮流玩具，精准切入年轻消费者市场．某盲盒专卖店，以10元的单价购进一批盲盒，为合理定价，销售第一周试行机动价格，售出时以单价15元为标准，超出15元的部分记为正，不足15元的部分记为负．该店第一周盲盒的售价单价和售出情况如表所示：

星期	一	二	三	四	五	六	日
售价相对于标准价格/元
售出数量/个	20	35	10	30	5	55	45

 

（1）第一周该店出售这批盲盒，单价最高的是星期__________；最高单价是__________元．（4分）

（2）第一周该店出售这批盲盒的收益如何？（计算盈利或亏损的金额）（3分）

（3）为了做促销活动，该店决定从元旦前一周开始实行下列两种促销方式．

方式一：购买不超过30个盲盒，每个售价15元，超出30个的部分，每个打八折；

方式二：每个盲盒售价都是13元．

某学校七年级3班为准备元旦庆祝活动，决定一次性购买50个盲盒，试计算说明用哪种方式购买更划算（3分）

 

 

 

 

26.（12分）【数学概念】如图，A、B为数轴上不重合的两个点，P为数轴上任意一点，我们比较线段和的长度，将较短线段的长度定义为点P到线段的“靠近距离”．特别地，若线段和的长度相等，则将线段或的长度定义为点P到线段的“靠近距离”．

【概念理解】如图①，点A表示的数是，点B表示的数是2．

（1）若点P表示的数是，则点P到线段的“靠近距离”为      ；（2分）

（2）若点P表示的数是m，点P到线段的“靠近距离”为3，则m的值为      ．（写出所有结果）；（6分）

【概念应用】

（3）如图②，在数轴上，点P表示的数是，点A表示的数是，点B表示的数是2．点P以每