山东烟台市芝罘区2026-2027学年九年级上学期期中检测数学试卷

初四数学

一、选择题（每题3分，共30分）

1．如图是一个双耳罐器具，它的左视图是（     ）

A． B． C． D．

2．在中，，若，则的值是（     ）

A． B． C． D．

3．关于抛物线，下列说法错误的是（     ）

A．与轴交于 B．对称轴是直线

C．函数的最小值为 D．当时，随的增大而减小

4．已知、均为锐角，且满足，则的值是（     ）

A． B． C． D．

5．将抛物线先向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为（     ）

A． B．

C． D．

6．在同一坐标系内，二次函数与一次函数的图象可能是（     ）

A． B． C． D．

7．如图，四边形中，．若，，，则的长为（     ）

第7题图

A． B． C． D．

8．如图，矩形中，是的中点，连接，将沿直线翻折，点落在同一平面的点处，连结．若，，则的值为（     ）

第8题图

A． B． C． D．

9．如图，线段，的端点，，，均在正方形网格的格点（网格线的交点）上，与交于点，则的值为（     ）

第9题图

A． B． C． D．

10．如图是二次函数的部分图象，顶点坐标为，图象与的负半轴交于点（），与的正半轴交于点．下列结论：①；②；③关于的一元二次方程有两个不相等的实数根；④若，则，其中正确结论的个数是（     ）

第10题图

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（每题3分，满分18分）

11．函数中自变量的取值范围是___________．

12．如图是一抛物线型拱桥的剖面图，桥拱内部顶端到水面的距离为，水面宽度为．当水位上升时，水面的宽度为___________．

第12题图

13．如图，码头在码头的正东方向，一艘货船由码头出发，沿北偏东方向航行到达小岛处，此时测得码头在南偏西方向．若码头与小岛的距离是20海里，则码头与小岛的距离是___________．（结果保留根号）