专题11角的概念复习讲义(核心重点+题型精讲+拔高练习)2026-2027学年人教版七年级数学上册

专题11角的概念复习讲义 1.能识别角，掌握角的静态、动态两种定义，清楚角的组成：顶点、两条边（射线），理解平角、周角的含义，知道平角不是直线、周角不是射线。 2.掌握角的四种表示方法：三个大写字母、一个大写字母、数字、希腊字母；能根据图形规范表示角，区分容易混淆的角。 3.会进行度、分、秒之间的换算，能完成简单的角度加减运算。 4.能在图形中数出角的个数，做到不重不漏。 5.能区分锐角、直角、钝角、平角、周角，记住它们的范围。 6.能结合图形判断角，看懂简单方位角，会用方位角描述方向。 7.易错辨析：理解角的两边是射线，角的大小只和两边张开程度有关，和边的长短无关。 题型 考察方向 难度 题型一 角的概念理解 ★ 题型二 角的表示方法 ★ 题型三 角的分类 ★ 题型四 钟面角 ★★ 题型五 方向角的表示 ★★ 题型六 与方向角有关的计算题 ★★★ 题型七 角的单位与角度制 ★★ 题型八 角的度数大小比较 ★ 拔高题 5题 星级说明：★基础；★★中档；★★★提升；★★★★难题★★★★★压轴 知识点 01 角的两种定义 定义 1（静态定义：有公共端点的两条射线组成的图形） （1）组成要素：一个顶点，两条射线（角的两条边）； （2）关键要求：两条射线必须有公共端点，两条射线不能重合； （3）图形解读：公共端点叫顶点，两条射线分别是角的始边、终边。 定义 2（动态定义：射线绕端点旋转形成的图形） （1）旋转起点射线：始边； （2）旋转终点射线：终边； （3）旋转中心：顶点； （4）特殊旋转结果拓展（为本节后续平角、周角铺垫）： 旋转半周，始边终边成一条直线 → 平角； 旋转一周，始边终边重合 → 周角。 辨析表格：判断是否为角 图形描述 是否为角 理由 两条无公共端点的射线 不是 缺少公共顶点 两条相交线段 不是 角的边必须是射线（可无限延长） 有公共端点的两条射线 是 满足角静态定义 一条射线 不是 只有一条边 知识点02：角的表示方法（规范无错误，考试必考点） 知识点 03 角的度量单位与换算 1. 三级单位：度（）、分（'）、秒（''） 进率为 60，六十进制（时间时分秒换算规则一致） 1=60'，1'=60'' 衍生换算：1=3600'' 2. 两类换算题型 题型 1：度化成度分秒（大化小，乘 60） 题型 2：度分秒化成度（小化大，除以 60） 单位换算易错点 （1）进制是 60，不是 10、100，禁止十进制换算； （2）拆分小数度时，只把小数部分乘 60，整数部分直接保留度。 知识点 04 特殊角的度数（基础固定值，必须熟记） 特殊角名称 度数 图形特征 锐角 0<<90 开口小于直角 直角 =90 两边互相垂直，标直角符号 钝角 90<<180 开口大于直角、小于平角 平角 =180 始边终边成一条直线 周角 =360 射线旋转一周，两边完全重合 关键辨析 （1）平角≠直线：平角有顶点、两条边；直线无顶点，只是线； （2）周角≠射线：周角有旋转过程，有始边终边；单条射线不是周角。 知识点 05 角的计数方法（考试选择填空高频） 通用计数规律：从一个顶点引出n条射线 单个小角数量：n-1 总角个数公式：(n-1)+(n-2)+...+2+1= 例题 从顶点O引出 4 条射线，总角数：=6个 计数步骤 （1）先数单独最小的角； （2）再数两个小角组合的大角； （3）依次累加，避免重复、漏数。 知识点06：比较角的大小 度量法：用量角器量出度数，度数大的角更大。 叠合法（形的比较）： 将两个角的顶点及一条边重合，另一条边放在重合边的同侧，就可以比较大小。如图，先让两个角的顶点 O 与 O′重合，再让一条边 OB 与 O′D 重合，使另一条边 OA 和 O′C 落在 OB（或 O′D）的同侧。 知识点 07 本节全节高频易错清单 1.用单个字母表示顶点多个角，造成混淆； 2.三字母表示角时，顶点字母没放在中间； 3.度分秒换算误用十进制，忘记 60 进制； 4.概念混淆：平角当成直线、周角当成射线； 5.判断角时，把线段组成的图形判定为角（角的边是射线）； 6.区分钝角范围，误认为90<<360； 7.计数角时重复数、漏数，不会用公式快速计算。 题型一 角的概念理解 1．图中的角是，若用一个放大5倍的放大镜看这个角，它是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】此题主要考查角的含义，角的度数的大小，只与两边张开的大小有关，所以用一个放大5倍的放大镜看一个的角，仍然是，放大镜放大的只是两边的长短． 【详解】解：用一个放大5倍的放大镜看一个的角，那么看到的仍然是的角， 故选：A． 2．下列说法正确的是（　　） A．角是由一条线段绕着它的一个端点旋转而形成的图形 B．角的大小和角的开口大小无关 C．由两条具有公共端点的射线组成的图形叫作角 D．角的两边越长，角就越大 【答案】C 【分析】本题考查了角的相关概念，根据角的相关定义逐项分析即可得解，熟练掌握角的相关定义是解此题的关键． 【详解】解：A、角是由一条射线绕着它的一个端点旋转而形成的图形，故原说法错误，不符合题意； B、角的大小和角的开口大小有关，故原说法错误，不符合题意； C、由两条具有公共端点的射线组成的图形叫作角，故原说法正确，符合题意； D、角的大小与两边的长短没有关系，故原说法错误，不符合题意； 故选：C． 3．如图，是直角，是射线，则图中共有锐角（　　）   A．28个 B．27个 C．24个 D．22个 【答案】B 【分析】本题考查了角的定义，掌握角的定义是解题的关键．分别数出以、、……为一边的角的个数，然后相加即可． 【详解】解：以 为一边的角有7个， 以 为一边的角有6个， 以 为一边的角1个． 共有角 个 ． 去掉 直角 ，还有27个． 故答案为：B． 题型二 角的表示方法 4．如图，以为边的角有（   ）个． A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：以为边的角分别是：，，，共个． 5．下列四个图中，能用，，三种方法表示同一个角的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了角的表示方法，根据角的表示方法并结合图形，逐项分析即可得解，熟练掌握角的表示方法是解此题的关键． 【详解】解：A．，表示同一个角，不能确定表示哪个角，不合题意； B．，表示同一个角，不能确定表示哪个角，不合题意； C．，，表示同一个角，符合题意； D．，表示同一个角，不能确定表示哪个角，不合题意； 故选：C． 6．如图，下列说法中不正确的是（    ） A．与是同一个角 B．也可用来表示 C．图中共有三个角，， D．与是同一个角 【答案】B 【分析】本题主要考查了角的概念，准确计算是解题的关键．直接利用角的概念以及角的表示方法，进而分别分析得出即可； 【详解】解：A、 与是同一个角，故该选项正确，不符合题意； B、 不可用来表示，故该选项不正确，符合题意； C、 图中共有三个角，，，故该选项正确，不符合题意；     D、 与是同一个角，故该选项正确，不符合题意； 故选：B． 题型三 角的分类 7．下列说法正确的是（    ）． A．大于且小于的角是锐角 B．大于的角是钝角 C．大于且小于的角是锐角或钝角 D．直角既是锐角也是钝角 【答案】A 【分析】根据锐角、直角、钝角的概念逐个判断即可． 【详解】解：A、大于且小于的角是锐角，故A选项正确； B、大于且小于的角是钝角，故B选项错误； C、大于且小于的角是锐角、直角或钝角，故C选项错误； D、直角既不是锐角也不是钝角，故D选项错误， 故选：A． 【点睛】本题考查了锐角、直角、钝角的概念，熟练掌握相关概念是解决本题的关键． 8．在军事上，往往对角的度量有更精密的要求，常常使用密位制，1密位等于周角的，即为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据一周角等于360°，列式即可求解． 【详解】依题意可得1密位等于×360°= 故选C． 【点睛】此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知一周角等于360°． 9．下列各图中有关角的表示正确的个数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】根据角的表示方法，平角、射线、周角的定义分析判断即可． 【详解】解：图1中，角的顶点为，应表示为； 图2表示正确； 图3，射线和周角是两个概念，射线不能表示周角； 图4表示正确． 所以表示正确的个数为2． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了角的表示方法、平角、射线、周角等知识，理解并掌握相关知识是解题关键． 题型四 钟面角 10．某天上午李明出门锻炼，回家时发现时针刚好旋转了，那么李明回家的时间是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：时针每小时旋转． 旋转经过的时长为小时． ∴经过2小时为． 11．某星球的一天只有6小时，每小时36分钟．那么当该星球上是4时18分时，时针和分针所成的角是 _______ 度． 【答案】90 【分析】本题考查钟面角，关键是求出每个大格是． 求出钟表每个大格是，由每小时是36分钟，得到4时18分时，，，即可得到时针和分针所成的角是90度． 【详解】解：表盘上有6个大格，每个大格是， ∵每小时36分钟， ∴4时18分时，分针指着3的位置，时针指着4和5中间的位置， ∴，， ∴， ∴4时18分时，时针和分针所成的角是90度． 故答案为：90． 12．时针与分针在下列哪个时段内重合过一次（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据生活经验，分别模拟出四个时刻的时针、分针的位置，逐项分析即可． 【详解】解：A、时，分针指向6，时针指向2和3中间，时，分针指向12，时针指向3，故不可能重合，不符合题意； B、时，分针指向6，时针指向7和8中间，时，分针指向12，时针指向8，故重合一次； C、时，分针指向6，时针指向12和1中间，时，分针指向12，时针指向1，故不可能重合，不符合题意； D、时，分针指向12，时针指向6，时，分针指向6，时针指向6和7中间，故不可能重合，不符合题意． 题型五 方向角的表示 13．已知学校在广场的东偏北的方向上，下图中正确的是（    ） A． B． C． 【答案】A 【分析】确定观测点为广场，根据方向角定义判断学校位置． 【详解】解：由题意可知，观测点为广场， ∵学校在广场的东偏北方向， ∴学校位于广场的右上方，且与正东方向夹角为， A项，图中中心为广场，学校在东偏北方向，符合题意； B项，图中中心为广场，学校在西偏北方向，不符合题意； C项，图中中心为广场，学校在北偏西方向，不符合题意． 14．某军事行动中，对军队部署的行动，采用代码方式来表示．例如，北偏东方向的位置与钟面相结合，以钟面圆心为基准，时针指向北偏东的时刻是∶，那么这个地点就用代码表示，按这种表示方式，北偏东方向的位置，可用代码表示为__________． 【答案】020078 【分析】先计算钟面上每个刻度对应的角度，再求出北偏东对应的时刻，最后按照代码规则组合出完整代码． 【详解】解：；； 时对应的代码为； 故北偏东方向的位置，可用代码表示为． 15．如图，图中是三岛的平面图，岛在岛北偏东方向，岛在岛北偏西方向．从岛看两岛的视角度数为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用方向角的定义及平行线的性质，把已知方向角转化为以点为顶点的角，再利用角的和差计算． 【详解】解：过点作指向正南方向． 岛在岛北偏东方向， 岛在岛南偏西方向，即． 岛在岛北偏西方向， 岛在岛南偏东方向，即． ． 题型六 与方向角有关的计算题 16．已知深圳博物馆位于小深家的正东方，小深从家中出发步行前往深圳博物馆，先是朝着南偏东的方向走到书店买了一本笔记本，接着往北偏东方向走到了深圳博物馆．那么从书店出发，往家的路线与往深圳博物馆的路线夹角为（    ）． A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：设小深家为点，深圳博物馆为点，书店为点， ∵从看的方向为南偏东，根据方向的相对性，从看的方向为北偏西， 又∵从看的方向为北偏东，两个方向分别位于点正北方向的西侧和东侧，与正北方向的夹角分别为和， ∴所求夹角为 ． 17．如图，射线表示的方向是南偏西，若，则射线表示的方向是______．    【答案】南偏东 【分析】本题考查了与方向角有关的计算，根据题目的已知条件并结合图形分析是解题的关键． 利用减去进行计算即可解答． 【详解】解：由题意得： ， ∴射线表示的方向为：南偏东． 故答案为：南偏东． 18．如图，点分别表示学校、小亮家和超市所在的位置，已知学校在小亮家北偏东的方向上，，则超市在小亮家（    ） A．北偏西的方向上 B．南偏东的方向上 C．南偏西的方向上 D．北偏西的方向上 【答案】D 【分析】本题主要考查了方向角表示位置，根据题意可得，则由角的和差关系可得，再根据方向角的定义即可解答． 【详解】解：如图， ∵学校在小亮家北偏东的方向上， ∴， ∵， ∴， ∴超市在小亮家北偏西的方向上， 故选：D． 题型七 角的单位与角度制 19．用量角器测量的度数，操作正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：由于A，B，C中，量角器的中心没有与角的顶点重合，故不正确； 根据量角器测量角的度数的方法，可知D选项正确． 20．把用度、分、秒表示，正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：， ， ∴． 21．将用度、分、秒表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】此题考查了角度间的换算，先把乘以得，再乘以得，最后加上整数部分即可，解题的关键熟练掌握度、分、秒之间是进制，将高级单位化为低级单位时，乘以，反之，将低级单位转化为高级单位时除以． 【详解】解：， ， ∴用度、分、秒表示为， 故选：． 题型八 角的度数大小比较 22．若，，则与的大小关系为________． 【答案】 【分析】先统一两个角的度数单位，将度分形式的换算为小数形式的度数，再比较两个角的度数大小即可． 【详解】解：根据度分秒的换算关系，可得，即， ， 因此， 已知， 所以． 23．一班同学学完角一节后，有两名同学因为两个角的大小争论起来，请你帮助判断比较大小：________．（填“>”“<”或“=”） 【答案】 【分析】将转化为度分的形式，再与比较大小．本题主要考查了度分秒的换算，熟练掌握度分秒之间的换算关系是解题的关键． 【详解】解：， ∵ ， ∴ ． 故答案为：． 24．若∠1=36°5′，∠2=36.5°，则∠1与∠2的大小关系是（    ） A．∠1=∠2 B．∠1＞∠2 C．∠1＜∠2 D．无法确定 【答案】C 【分析】先把两个角统一化为度、分的形式，再比较即可得答案． 【详解】∵36.5°=36°30′，36°30′＞36°5′， ∴∠1＜∠2， 故选：C． 【点睛】本题考查的是角的大小比较，解答本题的关键是先统一形式，注意以60为进制． 解答题 25．在下表中写出同一个角的不同的表示方法． 表示方法1 ________ ________ 表示方法2 ________ ________ ________ 【答案】，，，，（从左往右） 【分析】根据图形，对照角的数字、希腊字母、顶点字母、三个大写字母的不同记法，一一对应写出同一个角的多种表示即可． 【详解】略 26．利用圆规、量角器、直尺，可以画出一个标准的五角星，步骤如图①： （1）任意画一个圆； （2）以圆心为顶点，连续画（即）的角，与圆相交于五点； （3）连接每隔一点的两个点，就得到五角星． 请你仿照上面的方法，利用圆规、量角器、直尺画出如图②的图形．（保留作图痕迹，不写作法） 【答案】解：如答图所示． 【分析】先求出需要连续画的角的度数，画出一个圆，并在圆上作出对应的点，再隔一个点依次连接，可得答案． 【详解】略 27．如图是正方体的表面展开图，分别表示两个角度．若将图中的表面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个度数之和相等，求的度数．（结果用度、分、秒表示） 【答案】 【分析】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，角度的计算，解题的关键是利用正方体及其表面展开图的特点，根据相对面上的两个度数之和相等，列出方程求解即可． 【详解】解：根据题意，，， 解得：． 28．如图，凌晨1时30分与傍晚6时30分，钟表的时针与分针所夹的较小角的度数相差多少？ 【答案】 【分析】根据时钟上一大格是进行计算，即可解答． 【详解】解：分针每分钟转： 时针每分钟转： 凌晨1时30分：分针与“12”的夹角为： 时针与“12”的夹角为： 时针与分钟的夹角为： 傍晚6时30分：分针与“12”的夹角为： 时针与“12”的夹角为： 时针与分钟的夹角为： 故相差． 【点睛】本题考查了钟面角，解题的关键是熟练掌握时钟上一大格是． 29．周末小红一家去动物园玩．根据图回答问题． (1)袋鼠馆在熊猫馆东偏南方向上，距离是（   ）米． (2)鹿园在熊猫馆（   ）偏（   ）方向上，距离是100米． (3)小红一家以50米/分钟的速度从猴山经熊猫馆步行到大象馆，大约需要几分钟？ 【答案】(1)150 (2)西，北， (3)7分钟 【分析】本题考查的是位置与方向，明确上北、下南、左西和右东的位置关系是解题的关键； （1）根据示意图可知，每个单位长度表示的是50米，然后确定方向和角度，再计算出距离即可解答； （2）根据图中的方向和角度即可解答； （3） 先用乘法算出猴山到熊猫馆和熊猫馆到大象馆的距离，然后用加法求出总路程，再根据时间路程速度即可解答． 【详解】（1）解：由图可知，每个单位长度表示的是50米，袋鼠馆到熊猫馆有3个单位长度， 所以，距离是米， 故答案为：150； （2）解：有图可知，鹿园在熊猫馆西偏北方向上，距离是100米， 故答案为：西，北，； （3）解：猴山到熊猫馆，有4个单位长度，熊猫馆到大象馆有4个单位长度， 所以，（分钟）． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $专题11角的概念复习讲义 ☆ 复习目标 1能识别角，掌握角的静态、动态两种定义，清楚角的组成：顶点、两条边（射 线)，理解平角、周角的含义，知道平角不是直线、周角不是射线。 2掌握角的四种表示方法：三个大写字母、一个大写字母、数字、希腊字母；能根 据图形规范表示角，区分容易混淆的角。 3会进行度、分、秒之间的换算，能完成简单的角度加减运算。 4.能在图形中数出角的个数，做到不重不漏。 5能区分锐角、直角、钝角、平角、周角，记住它们的范围。 6能结合图形判断角，看懂简单方位角，会用方位角描述方向。 7易错辨析：理解角的两边是射线，角的大小只和两边张开程度有关，和边的长短 无关。 ☆ 题型梳理 题型 考察方向 难度 题型一 角的概念理解 题型二 角的表示方法 题型三 角的分类 题型四 钟面角 ★ 题型五 方向角的表示 ★★★ 题型六 与方向角有关的计算题 ★★ 题型七 角的单位与角度制 试卷第1页（共3页） 题型八 角的度数大小比较 拔高题 5题 星级说明：★基础；★★中档；★★★提升；★★★★难题★★★★女压轴 ☆ 知识梳理 表示方法符号遗漏 高频易错点 单位换算进制混淆 有公共端点的两条射线组成 角识别与表示 静态定义 公共端点是顶点 高频考点 角的定义 两条射线是边 度分秒换算 度、分、秒单位 条射钱绕端点旋转形成 动态定义 起始位置是始边 1度=60分 进制 角的度量 终止位置是终边 1分=60秒 角的概念 顶点字母放中间 大化小乘以60 用三个大写字母 换算方法 如∠AOB 小化大除以60 角的表示 用顶点一个大写字母顶点处只有一个角时 大于0小于90° 锐角 用数字或希腊字母 如∠12a∠B 等于90° 直角 大于90小于180° 钝角 角的分类 等于180° 平角 等于360° 周角 知识点01角的两种定义 B 终边 角的内部 0 始边 定义1（静态定义：有公共端点的两条射线组成的图形） ()组成要素：一个顶点，两条射线（角的两条边）； 试卷第2页（共3页） (2)关键要求：两条射线必须有公共端点，两条射饯不能重合； (3)图形解读：公共端点叫顶点，两条射线分别是角的始边、终边。 定义2（动态定义：射线绕端点旋转形成的图形） (1)旋转起点射线：始边； (2)旋转终点射线：终边； (3)旋转中心：顶点； (④)特殊旋转结果拓展（为本节后续平角、周角铺垫）： 旋转半调，始边终边成一条直线一平角； 旋转一周，始边终边重合一周角。 B A(B) 平角 周角 辨析表格：判断是否为角 图形描述 是否为角 理由 两条无公共端点的射线不是 缺少公共顶点 两条相交线段 不是 角的边必须是射线（可无限延长） 有公共端点的两条射线是 满足角静态定义 条射线 不是 只有一条边 知识点02：角的表示方法（规范无错误，考试必考点） 试卷第3页（共3页） 表示方法 图示 记法 说明 字母O表示顶点，要写在中间，A,B表示角的 用三个大写 ∠AOB或∠BOA 两边上的点，用该表示方法可以表示任意一个角。 字母表示 0 B 用一个数字 Q ∠1 在靠近角的顶点处加上弧线，并标上数字或希腊 表示 字母。该表示方法形象、直观。 用一个希腊 1风B ∠a,∠B 字母表示 用角的顶点 当角的顶点处只有一个角时，可用这个顶点字母 字母表示 ∠0 来表示。 知识点03角的度量单位与换算 1.三级单位：度()、分()、秒(") 进率为60，六十进制（时间时分秒换算规则一致） 1=60',1'=60"衍生换算：1=3600" 2。两类换算题型 题型1：度化成度分秒（大化小，乘60） 例：25.3 0.3°=0.3×60=18，.25.3°=2518 题型2：度分秒化成度（小化大，除以60） 例：12°24'36 36"=36÷60=0.6,24.6=24.6÷60=0.41° .1224'36"=12.41° 单位换算易错点 (1)进制是60，不是10、100，禁止十进制换算； (2)拆分小数度时，只把小数部分乘60，整数部分直接保留度。 试卷第4页（共3页） 知识点04特殊角的度数（基础固定值，必须熟记） 特殊角名称 度数 图形特征 锐角 0°<a<90° 开口小于直角 直角 a=90。 两边互相垂直，标直角符号 钝角 90°<a<180° 开口大于直角、小于平角 平角 a180。 始边终边成一条直线 周角 a360。 射线旋转一周，两边完全重合 关键辨析 ()平角≠直线：平角有顶点、两条边；直线无顶点，只是线： (2)周角≠射线：周角有旋转过程，有始边终边；单条射线不是周角。 知识点05角的计数方法（考试选择填空高频） 通用计数规律：从一个顶点引出n条射线 单个小角数量：n-1总角个数公式：m-1)+(m-2)++2+1=nn-1 2 例题 从顶点0引出4亲射线，总角数：46个 计数步骤 ()先数单独最小的角： (2)再数两个小角组合的大角： 试卷第5页（共3页） (3)依次累加，避免重复、漏数。 知识点06：比较角的大小 度量法：用量角器量出度数， 度数大的角更大。 用度量法比 个30° 示 度量法 30°<370 较角的大小 37 ∠AOB<∠CDE 叠合法（形的比较） 将两个角的顶点及一条边重合，另一条边放在重合边的同侧，就可以比 较大小。如图，先让两个角的顶点0与0'重合，再让一条边0B与 OD重合，使另一条边OA和0'C落在OB(或OD)的同侧。 A(C) 0 (0) B(D) (0) B D) U(0) B(D) 0'C与0A重合， 0'C落在LA0B的内 0C落在LAOB的外 ∠CO'D=∠AOB 部，∠COD<∠AOB 部，∠CO'D>∠AOB 知识点07本节全节高频易错清单 1用单个字母表示顶点多个角，造成混淆： 2.三字母表示角时，顶点字母没放在中间： 3.度分秒换算误用十进制，忘记60进制： 试卷第6页（共3页） 4概念混淆：平角当成直线、周角当成射线： 5判断角时，把线段组成的图形判定为角（角的边是射线）； 6.区分钝角范围，误认为90°<a<360°； 7计数角时重复数、漏数，不会用公式快速计算。 ☆ 题型精析 题型一角的概念理解 1.图中的角是30°，若用一个放大5倍的放大镜看这个角，它是() 30° A.30° B.70° C.110° D.150° 2.下列说法正确的是() A,角是由一条线段绕着它的一个端点旋转而形成的图形 B.角的大小和角的开口大小无关 C.由两条具有公共端点的射线组成的图形叫作角 D.角的两边越长，角就越大 0P(i=1,2,3,4,5,6) 3.如图， ∠AOB是直角， 是射线，则图中共有锐角() P A.28个 B.27个 C.24个 D.22个 题型二角的表示方法 试卷第7页（共3页） 4.如图，以OB为边的角有()个. D C A A.2 B.3 C.4 D.5 5.下列四个图中，能用∠I,∠AOB,∠0三种方法表示同一个角的是() y A B 6.如图，下列说法中不正确的是() B A A.∠I与∠AOB是同一个角 B.∠AOB也可用∠O来表示 C.图中共有三个角∠A0B,∠AOC,∠BOCD.∠B与∠BOC是同一个角 题型三角的分类 7.下列说法正确的是()· A.大于0°且小于90°的角是锐角 B.大于90°的角是钝角 C.大于0°且小于180°的角是锐角或钝角 D.直角既是锐角也是钝角 8.在军事上，往往对角的度量有更精密的要求，常常使用密位制，1密位等于周角的 1 6000,即为() 试卷第8页（共3页） A.0.6° B.1.6 C.0.06° D.0.3° 9.下列各图中有关角的表示正确的个数有() C A B A OB A B A B ∠ABC ∠AOB是平角 射线AB是周角 ∠CAB A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 题型四钟面角 10.某天上午李明8：00出门锻炼，回家时发现时针刚好旋转了60°，那么李明回家的时间 是() A.9:00 B.9:30 C.10:00 D.10:30 11.某星球的一天只有6小时，每小时36分钟.那么当该星球上是4时18分时，时针和 分针所成的角是 度 12.时针与分针在下列哪个时段内重合过一次() A.2:30-3:00 B.7:30-8:00 C.12:30-13:00 D.18:00-18:30 题型五方向角的表示 13.己知学校在广场的东偏北30°的方向上，下图中正确的是（) 北 学校 北 学校 学校 A 30° B 30° C 广场 场 场 14.某军事行动中，对军队部署的行动，采用代码方式来表示.例如，北偏东30°方向 45km的位置与钟面相结合，以钟面圆心为基准，时针指向北偏东30°的时刻是1：00，那么 试卷第9页（共3页） 这个地点就用代码010045表示，按这种表示方式，北偏东60°方向78km的位置，可用代码 表示为 15.如图，图中是A,B,C三岛的平面图，A岛在B岛北偏东50°方向，A岛在C岛北偏西 20 A B.C ∠BAC 方向.从“岛看 两岛的视角 度数为() 北 B 北 A.30° B.50° C.70° D.90° 题型六与方向角有关的计算题 16.己知深圳博物馆位于小深家的正东方，小深从家中出发步行前往深圳博物馆，先是朝 着南偏东60°的方向走到书店买了一本笔记本，接着往北偏东78°方向走到了深圳博物馆. 那么从书店出发，往家的路线与往深圳博物馆的路线夹角为()· A.42° B.138° C.72 D.108° 17.如图，射线0A表示的方向是南偏西203S',若∠A0B=70°，则射线OB表示的方向是 北 东 18.如图，点A,B,C分别表示学校、小亮家和超市所在的位置，己知学校在小亮家北偏东 4826的方向上，∠ABC=90°，则超市在小亮家() 试卷第10页（共3页） 珠北 B 东 A. 北偏西4826的方向上 B.南偏东4134'的方向上 C.南偏西4826'的方向上 D.北偏西4134'的方向上 题型七角的单位与角度制 19.用量角器测量∠MON的度数，操作正确的是() M M 20.把2724°用度、分、秒表示，正确的是() A.2724 B.272'4” C.2714'24" D 2720'4" 21,将3024°用度、分、秒表示为() A.3012'24" B.3014'24 C.3014'25"D.3015'28 题型八角的度数大小比较 22.若∠1=2512'，∠2=25.2°，则∠1与∠2的大小关系为 23.一班同学学完角一节后，有两名同学因为两个角的大小争论起来，请你帮助判断比较 大小：30°42 30.42°.（填“><”或“=”） 24.若∠1=365'，∠2=36.5°，则∠1与∠2的大小关系是() A.∠1=42 B.∠1>∠2 C.∠1<∠2D.无法确定 试卷第11页（共3页） 解答题 25.在下表中写出同一个角的不同的表示方法。 表示方 ∠1 ∠a ∠3 法1 表示方 ∠BAD ∠D 法2 E 1 D 8<3 26.利用圆规、量角器、直尺，可以画出一个标准的五角星，步骤如图①： (I) (I) () 图① 图② (1)任意画一个圆； (2)以圆心为顶点，连续画72°（即360°÷5）的角，与圆相交于五点： (3)连接每隔一点的两个点，就得到五角星 请你仿照上面的方法，利用圆规、量角器、直尺画出如图②的图形.（保留作图痕迹，不 写作法) 27.如图是正方体的表面展开图，，B分别表示两个角度.若将图中的表面展开图折叠 成正方体后，相对面上的两个度数之和相等，求，B的度数.（结果用度、分、秒表 示) 356 B 96.823.4° 83.2 试卷第12页（共3页） 28.如图，凌晨1时30分与傍晚6时30分，钟表的时针与分针所夹的较小角的度数相差 多少？ 0 10 8 8 6 6 29.周末小红一家去动物园玩.根据图回答问题， 北 大象馆 鹿园 40 西 30 熊猫馆，东 740° 袋鼠馆 50米 猴山 动物园大门 (1)袋鼠馆在熊猫馆东偏南40°方向上，距离是()米。 (2)鹿园在熊猫馆()偏()方向上，距离是100米 (3)小红一家以50米分钟的速度从猴山经熊猫馆步行到大象馆，大约需要几分钟？ 试卷第13页（共3页）