精品解析：天津市滨海新区2026-2027学年上学期期中考试七年级数学试卷

2026-2027学年度第一学期期中检测试卷 七年级数学 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题共36分）和第Ⅱ卷（非选择题共84分）两部分．试卷满分120分．考试时间100分钟． 答卷前，考生务必将自己的学校、姓名、准考证号、座位号填写在“答题卡”上．答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效．考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回． 祝你考试顺利！ 第Ⅰ卷（选择题 共36分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 在，0，，2这四个有理数中，是负数的是（ ） A. B. 0 C. 50％ D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】根据小于零的数是负数，逐个判断即可． 【详解】解：在，，，四个有理数中，只有小于，是负数，即选项A符合题意． 2. 下列各式符合代数式书写规范的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据代数式的书写要求判断各项：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式． 【详解】解：A、正确书写形式为，故本选项不符合题意； B、正确书写形式为，故本选项不符合题意； C、书写形式正确，故本选项符合题意； D、正确书写形式为，故本选项不符合题意． 3. ，两数的平方差用代数式可表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：∵题目要求表示，两数的平方差， ∴运算顺序为：先分别求，的平方，再求两个平方的差， ∵的平方为，的平方为， ∴两数的平方差可表示为． 4. 2026年暑假期间，我国民航客运累计发送旅客5600000人次，把5600000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】用科学记数法表示绝对值较大的数，只要将数表示成（其中，n是正整数）的形式即可． 【详解】解：． 5. 下列说法中正确的是（ ） A. 一个正数的前面加上负号就是负数 B. 不是正数的数一定是负数 C. 表示没有温度 D. 数7没有符号 【答案】A 【解析】 【详解】解：A、∵正数大于，前面加负号后小于，即为负数，∴原说法正确； B、∵不是正数的数包括和负数，∴原说法错误； C、∵是具体的温度值，∴原说法错误； D、∵数的符号为正号（通常省略），∴原说法错误. 6. 如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是（ ） A. 0.6 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：设手掌遮挡住的数为，则， ∵，，，， ∴手掌遮挡住的点表示的数可能是． 7. 下列选项中，互为相反数的是（ ） A. 和2 B. 和2 C. 和 D. 和2 【答案】C 【解析】 【分析】只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，据此逐一判断即可． 【详解】解：A、和2不互为相反数，故此选项不符合题意； B、和2不互为相反数，故此选项不符合题意； C、和互为相反数，故此选项符合题意； D、和2不互为相反数，故此选项不符合题意． 8. 对用四舍五入法取近似值，精确到的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据精确到哪一位就要将下一位数进行四舍五入，判断即可． 【详解】解：用四舍五入法取近似值，精确到等于， 故选：C． 【点睛】本题考查了近似数，熟练掌握四舍五入法求近似数是解本题的关键． 9. 如果与互为相反数，那么代数式的值是（ ） A. 1 B. C. D. 2024 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了绝对值和偶次方的非负性，根据绝对值和偶次方的非负数的性质列出方程求出、的值，代入所求代数式计算即可，解题的关键是正确理解几个非负数的和为时，则这几个非负数都为． 【详解】∵与互为相反数， ∵， ∴，， ∴，， ∴， 故选：． 10. 下列各选项中的两个量成反比例关系的是（ ） A. 聪聪的年龄和体重 B. 看一本书，已经看过的与未看过的页数 C. 速度一定，路程和时间 D. 长方体的体积一定，长方体的底面积与高 【答案】D 【解析】 【分析】判断两个量是否成反比例，关键看二者的乘积是否为定值． 【详解】解：A. 聪聪的年龄和体重乘积不固定，不成反比例． B. 已看页数与未看页数的和为总页数（一定），乘积不一定，不成反比例． C. 速度一定时，（一定），比值一定，成正比例，不成反比例． D. 长方体体积一定时，（一定），乘积一定，成反比例． 故答案为D． 11. 已知有理数，，，在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先根据数轴得到，并判断绝对值大小，再逐个分析选项． 【详解】解：选项：据图可知，则，错误； 选项：据图可知，，则，错误； 选项：据图可知，，则，错误； 选项：据图可知，，则，正确． 12. 正六边形（每条边都相等）在数轴上的位置如图所示，点，表示的数分别为-2和-1．现将正六边形绕着顶点顺时针在数轴上连续翻转，翻转1次后，点所表示的数为0．连续翻转多次后，数轴上2026所对应的点是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】翻转后数轴上右侧的点表示的数是，对应的点为，由，根据规律进行判定即可得出答案． 【详解】解：根据题意可得，连续翻转后，数轴上对应的点是，数轴上对应的点是，数轴上对应的点是，数轴上对应的点是，数轴上对应的点是，数轴上对应的点是，……， ∴每次一个循环． ∵， ∴连续翻转多次后，数轴上2026所对应的点是． 第Ⅱ卷（非选择题 共84分） 注意事项： 1．用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上． 2．本卷共13题，共84分． 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 13. 中国是最早使用正、负数表示具有相反意义的量的国家．如果水位上升记作，那么水位下降记作_________． 【答案】 【解析】 【分析】水位上升记为正，则水位下降记为负，根据正负数表示相反意义的量即可求解． 【详解】解：∵水位上升记作， ∴水位下降记作． 14. 比大5的数是______． 【答案】 【解析】 【分析】根据有理数的加法运算法则，即可求解． 【详解】解：． 15. 比较大小：_________．（填“”或“”） 【答案】 【解析】 【分析】两个负数比较大小，先计算两数的绝对值，依据两个负数相比，绝对值大的数反而小的法则判断大小关系即可． 【详解】解：有理数大小比较规则规定，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小， ∵，，且， ∴． 16. 如果代数式的值是5，则代数式的值是_________． 【答案】20 【解析】 【详解】解：∵， ∴， ∴． 17. 某市出租车收费标准：3公里以内（含3公里）收费8元，超过3公里的部分每公里收费1.5元． ①若行驶路程为5公里，则收费金额为_________元； ②若行驶路程为公里（，为正整数），则收费金额为_________元（用含的代数式表示）． 【答案】 ①. 11 ②. 【解析】 【分析】收费分为两部分，3公里以内（含3公里）固定收费8元，超过3公里的部分按每公里1.5元计费，总收费为两部分费用之和，分别代入对应路程计算或列代数式即可． 【详解】解：①当行驶路程为5公里时， ∵， ∴收费金额为元； ②当行驶路程为公里（，为正整数）时， ∵， ∴收费金额为元． 18. 按一定规律排列的代数式：，，，，，．．．，①第个代数式是_________，②第个代数式（为正整数）是_________． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】将每个代数式拆分为的系数、的指数、含的项三个独立部分，分别总结各部分随序号变化的规律，再整合得到对应位置的代数式． 【详解】解：∵的系数：第1个为，第2个为，第3个为，第4个为，第5个为， ∴第个代数式中的系数为； ∵的指数：第1个为，第2个为，第3个为，第4个为，第5个为， ∴第个代数式中的指数为； ∵含的项：第1个为，第2个为，第3个为，第4个为，第5个为， ∴符号随序号奇偶交替，奇数项为负，偶数项为正， ∴第个代数式中含的项为； ∴当时，的系数为，的指数为，含的项为，对应代数式为． ∴ 当序号为正整数时，整合各部分规律，对应代数式为． 三、解答题（本大题共7个小题，共计66分） 19. 计算 （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 20. 计算 （1）； （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）有理数的加减混合运算，将减法转化为加法，再按照有理数加法法则进行计算即可； （2）有理数的四则混合运算，利用乘法分配律即可简化计算． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解：原式 ． 21. 求下列代数式的值： （1），其中，； （2），其中，． 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解：∵，， ∴； 【小问2详解】 解：∵，， ∴． 22. 已知∶，． （1）求，的值． （2）当时，求的值． 【答案】（1）；； （2）或． 【解析】 【分析】（）首先依据绝对值的定义求得、的值； （）结合条件，进行分类计算即可； 【小问1详解】 ∵，， ∴；； 【小问2详解】 解：由（）得：；， ∵， ∴，，则； ，，则； ∴的值为或． 23. 如图，长方形的长为，宽为．现以长方形的四个顶点为圆心，宽的一半为半径在四个角上分别画出四分之一圆． （1）用含，的代数式表示图中阴影部分的面积； （2）当，时，求图中阴影部分的面积．（取） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）长方形的面积减去四个圆的面积即可求解，四个圆的面积的和是一个整圆的面积； （2）把，的值代入求解即可． 【小问1详解】 解：根据题意知，阴影部分的面积为； 【小问2详解】 解：当，时， 阴影部分的面积为． 24. 盲盒是指消费者无法提前得知具体产品款式的包装商品，受到年轻消费者的青睐．某商店购进一批盲盒，进价为每个20元；为合理定价，前五天试行机动价格，售出时以每个25元为标准价格，超出25元的部分记为正，不足25元的部分记为负，该店记录的前五天盲盒的售价与标准价的差值和售出数量（共计85个）如下表所示： 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 售价相对于标准价（元/个） 售出数量（个） 20 35 10 15 5 （1）该店前五天出售的这批盲盒中，单价最高的是第_____天，最高单价比最低单价多 元/个； （2）以标准价格为准，前五天这85个盲盒的售价总计超过或不足多少元？ （3）不考虑其他成本，求出前五天该店出售这批盲盒的总利润． 【答案】（1）5；7 （2）以标准价格为准，前五天这85个盲盒的售价总计不足10元 （3）415元 【解析】 【分析】（1）求出每天的售价，比较大小可求出单价最高的是第几天；然后再用最高单价减去最低单价可求出最高单价比最低单价多的钱数； （2）求出五天相对于标准价收入的代数和即可求解； （3）用标准利润加上5天的差值即可． 【小问1详解】 解：第1天：（元）， 第2天：（元）， 第3天：（元）， 第4天：（元）， 第5天：（元）， ，， 单价最高的是第5天，最高单价比最低单价多7元/个； 【小问2详解】 解：第1天：（元）， 第2天：（元）， 第3天：（元）， 第4天：（元）， 第5天：（元）， （元）， 以标准价格为准，前五天这85个盲盒的售价总计不足10元． 【小问3详解】 解：（元）， 前五天该店出售这批盲盒的总利润为415元． 25. 我们知道表示在数轴上对应的点到原点的距离，表示与在数轴上对应的点之间的距离．例：表示数与在数轴上表示的点的距离是个单位长度，如图所示，即可得出的值为或． 根据以上材料，解答下列问题： （1）数轴上表示和的两点之间的距离是________，若，则的值为________； （2）若，那么的值是多少？ （3）若，则的值是多少？ 【答案】（1）；或 （2）的值是或 （3）的值是 【解析】 【分析】仿照题目中所给示例画数轴求解即可． 【小问1详解】 解：数轴上表示和的两点之间的距离是， 表示x到2的距离是4， 如图，在数轴上与2对应的点的距离为4个单位长度的点表示的数为或， 即的值为或； 【小问2详解】 解：表示点a到、2两点距离之和为7， 、2两点距离为， ∵， ∴点a不在、2两点之间， 分两种情况讨论： ①当位于2右侧时， 如图，； ②当位于左侧时， 如图，； 综上，的值是或； 【小问3详解】 解：表示点b到，，1三点距离之和为6， 如图，． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年度第一学期期中检测试卷 七年级数学 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题共36分）和第Ⅱ卷（非选择题共84分）两部分．试卷满分120分．考试时间100分钟． 答卷前，考生务必将自己的学校、姓名、准考证号、座位号填写在“答题卡”上．答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效．考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回． 祝你考试顺利！ 第Ⅰ卷（选择题 共36分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 在，0，，2这四个有理数中，是负数的是（ ） A. B. 0 C. 50％ D. 2 2. 下列各式符合代数式书写规范的是（ ） A. B. C. D. 3. ，两数的平方差用代数式可表示为（ ） A. B. C. D. 4. 2026年暑假期间，我国民航客运累计发送旅客5600000人次，把5600000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法中正确的是（ ） A. 一个正数的前面加上负号就是负数 B. 不是正数的数一定是负数 C. 表示没有温度 D. 数7没有符号 6. 如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是（ ） A. 0.6 B. C. D. 7. 下列选项中，互为相反数的是（ ） A. 和2 B. 和2 C. 和 D. 和2 8. 对用四舍五入法取近似值，精确到的是（ ） A. B. C. D. 9. 如果与互为相反数，那么代数式的值是（ ） A. 1 B. C. D. 2024 10. 下列各选项中的两个量成反比例关系的是（ ） A. 聪聪的年龄和体重 B. 看一本书，已经看过的与未看过的页数 C. 速度一定，路程和时间 D. 长方体的体积一定，长方体的底面积与高 11. 已知有理数，，，在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 正六边形（每条边都相等）在数轴上的位置如图所示，点，表示的数分别为-2和-1．现将正六边形绕着顶点顺时针在数轴上连续翻转，翻转1次后，点所表示的数为0．连续翻转多次后，数轴上2026所对应的点是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共84分） 注意事项： 1．用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上． 2．本卷共13题，共84分． 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 13. 中国是最早使用正、负数表示具有相反意义的量的国家．如果水位上升记作，那么水位下降记作_________． 14. 比大5的数是______． 15. 比较大小：_________．（填“”或“”） 16. 如果代数式的值是5，则代数式的值是_________． 17. 某市出租车收费标准：3公里以内（含3公里）收费8元，超过3公里的部分每公里收费1.5元． ①若行驶路程为5公里，则收费金额为_________元； ②若行驶路程为公里（，为正整数），则收费金额为_________元（用含的代数式表示）． 18. 按一定规律排列的代数式：，，，，，．．．，①第个代数式是_________，②第个代数式（为正整数）是_________． 三、解答题（本大题共7个小题，共计66分） 19. 计算 （1）； （2）． 20. 计算 （1）； （2） 21. 求下列代数式的值： （1），其中，； （2），其中，． 22. 已知∶，． （1）求，的值． （2）当时，求的值． 23. 如图，长方形的长为，宽为．现以长方形的四个顶点为圆心，宽的一半为半径在四个角上分别画出四分之一圆． （1）用含，的代数式表示图中阴影部分的面积； （2）当，时，求图中阴影部分的面积．（取） 24. 盲盒是指消费者无法提前得知具体产品款式的包装商品，受到年轻消费者的青睐．某商店购进一批盲盒，进价为每个20元；为合理定价，前五天试行机动价格，售出时以每个25元为标准价格，超出25元的部分记为正，不足25元的部分记为负，该店记录的前五天盲盒的售价与标准价的差值和售出数量（共计85个）如下表所示： 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 售价相对于标准价（元/个） 售出数量（个） 20 35 10 15 5 （1）该店前五天出售的这批盲盒中，单价最高的是第_____天，最高单价比最低单价多 元/个； （2）以标准价格为准，前五天这85个盲盒的售价总计超过或不足多少元？ （3）不考虑其他成本，求出前五天该店出售这批盲盒的总利润． 25. 我们知道表示在数轴上对应的点到原点的距离，表示与在数轴上对应的点之间的距离．例：表示数与在数轴上表示的点的距离是个单位长度，如图所示，即可得出的值为或． 根据以上材料，解答下列问题： （1）数轴上表示和的两点之间的距离是________，若，则的值为________； （2）若，那么的值是多少？ （3）若，则的值是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $