安徽合肥市第三十八中学2026-2027学年度第一学期九年级期中随堂练习卷数学试题
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满分：150分 时间：120分钟
一．选择题：（本题共10小题，每小题4分，共40分）
1．下列函数中，
关于
的二次函数是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．下列各组线段中是成比例线段的是（ ）
A．
，
，
，
B．，，，
C．，
，
，
D．，，，
3．抛物线
由抛物线
平移得到，则平移方法是（ ）
A．先向左平移
个单位，再向下平移
个单位
B．先向右平移个单位，再向上平移个单位
C．先向左平移个单位，再向下平移
个单位
D．先向右平移个单位，再向上平移个单位
4．如图，直线
，直线
，
与直线
，
，
分别交于点
，
，
和点
，
，
，若
，
，则
的长是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．已知点
，
，
在反比例函数
的图象上，则
，
，
的大小关系是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．如图，添加以下哪个条件，仍不能直接证明
与
相似（ ）
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A．
B．
C．
D．
7．二次函数
的图象过点
，方程
的解为（ ）
A．
，
B．
，
C．
， D．，
8．反比例函数
与二次函数
在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．如图
，点、在反比例函数
的图象上，过点、作轴的垂线，垂足分别为
，
，延长线段
交轴于点，当
时，阴影部分的面积
；如图
，点、在反比例函数
的图象上，过点、作轴的垂线，垂足分别为，，连接
，交
于点，当
时，阴影部分的面积
，则
的值为（ ）
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A． B．
C．
D．
10．如图，矩形
中，
，为
边上一点，且
，过点作
于点，连接
并延长交
于，交
于点．下列结论：①
；②为
的中点；③
；④
，其中正确的个数为（ ）
A． B．
C． D．
二．填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）
11．如果
，那么
的值为________．
12．“黄金比例分割法”是启功先生研究的一套楷书结构法，是将正方形按照黄金分割的比例来分割，形成“黄金格”（如图，四条与边平行的线的交点都是黄金分割点），汉字的笔画至少要穿过两个黄金分割点才美观．若正方形“黄金格”的边长为
，四个黄金分割点组成的正方形的边长为________．
13．定义：如果二次函数的图象经过点
，那么称此二次函数图象为“线性曲线”．例如：二次函数
和
的图象都是“线性曲线”．若“线性曲线”
与坐标轴只有两个公共点，则
的值________．
14．平面直角坐标系中，已知点
，
，
，抛物线
恰好经过，，中的两点．
（1）请判断并写出该抛物线经过，，中的________两点；
（2）平移抛物线，使其顶点在直线
上，设平移后抛物线顶点的横坐标为
，则平移后的抛物线与轴交点纵坐标的最大值为________．
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