安徽省合肥市2026-2027学年九年级上学期期中考试数学练习卷

安徽省合肥市2026-2027学年九年级上学期期中考试数学练习卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

（考试时间：120分钟  满分：150分 ）

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．下列函数解析式中，一定为二次函数的是（     ）

A． B．

C． D．

2．如图，已知和相似，且的面积是的，则的值为（   ）

A． B． C． D．

3．将抛物线先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度后，得到的新抛物线对应的函数表达式为（     ）

A． B．

C． D．

4．抛物线的顶点坐标是（     ）

A． B． C． D．

5．若，，，是成比例线段，其中，，，则线段的长为（    ）

A．2 B．3 C．4 D．6

6．已知反比例函数，下列结论正确的是（     ）

A．图象经过点 B．图象在第二、四象限

C．当时， D．当时，随着的增大而减小

7．若点和在二次函数的图象上，则（   ）

A． B． C． D．无法确定

8．如图，，，为反比例函数图象上从左到右的三个点，分别过这三个点作轴，

轴的垂线，与轴的交点分别为，，，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次记为，，，其中．若，则（     ）

A． B． C． D．

9．如图，，，三点共线，与交于点，，若点是线段的黄金分割点（），则的周长的周长为（   ）

A． B．

C． D．

10．如图，二次函数的图象与x轴交于，对称轴为直线，以下结论正确的是（     ）

A． B．

C． D．（m为实数）

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

11．若二次函数的图象开口向下，则的取值范围是______．

12．如图，已知，，，则___________．

13．如图，点A，B分别在y轴和x轴的正半轴上，反比例函数的图象经过的中点C，过点C作轴于点D，点E为的中点，点F为上一点，，若的面积为，则k的值为________．

14．已知二次函数，将点向左平移个单位长度后，再向上平移2个单位长度，恰好落在的图象上．

（1）__________．

（2）将该二次函数图象向右平移个单位长度后，当时，若图象对应的函数的最大值与最小值的差为6，则__________．

三.（本题共16分）

15．已知，求的值．

 

 

16．塘西河公园有一处抛物线形状的观景拱桥，其横截面如图所示，在图中建立的直角坐标系（以中点为原点，抛物线对称轴所在直线为轴）中，拱桥高度米，跨度米．

(1)求抛物线的表达式；

(2)拱桥下，有一加固桥身的“脚手架”矩形（分别在抛物线的左右侧上），已知搭建“脚手架”的三边所用钢材长度为14米（在地面上，无需使用钢材），求．