湖北省襄阳市樊城区部分学校2026-2027学年高一上学期11月阶段性学情反馈数学试题

高一年级11月数学学科阶段性学情反馈 一选择题：本趣共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的 1.命题3r>0,伙2x(xa)>0的否定是（) A.r>0,使2x(x-a)≤0 B.x>0,使2x(x…a>0 C.x≤0，使2x(x-a)≤0 D.x≤0，使2x(x-a)>0 2.已知2≤a+b≤5，-2≤a-b≤1，则3a-b的攻值范阻是() A.-1,4] B.[-2,7] c.[-7,2] D.[2,7] 3.若a,b,c∈R,则下列命题正碗的是() A.若a<b,则上1 a b B.若a>b>0,则b+1<点 a+la C.若a>b,则ac2>bc2 D、若ac2>bc2,则a>b 4.已知集合S={=3n+2,n∈Z,T-{l=6n+2,neZ,则SnT=() A.O B.S C.T D.Z 5.学校统计某班45名学生参加音乐、科学、体育3个兴趣小组的情况，其中有20名学生 参加了音乐小组，有21名学生参加了利学小组，有22名学生参加了体育小组，有24名学 生只参加了】个兴趣小组，有12名学生只参加了2个必趣小组，则3个兴趣小组都没参加 的学生有（) A.5名 B.4名 C.3名 D.2名 6已知实数a20,b20,满足a+2b=4,则+62的最小值是了 A寻 B.方 C.1 D.2 7.关寸x的不等式x2+2mx-1<0的僻集为R的一个必要不充分条件是（) A.-1<m<0 B.-1<m≤0 C.-2<m<0 D.-2<m≤0 8.函数y=[]在数学上称为高斯函数，也叫取整函数，其中[)表示不大于x的最大整数， 如.5]=1，[-2.3]=-3，[3]=3.那么不等式 -2)≥0成立的充分不必要条件是() [x]-1 人5x引 B.{2≤x<3} C.{2≤x<4 D.{2≤x≤4 二、多选题：本题共3个小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中， 有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得3分，有选错的得0 分. 9.下列说法正确的是（) A已知A-中2+x-6=0,B-{m-1=0,若BEA,则m组成集合为合引 B.已知实数xy>0,且2+=l,若2x+y>m-8m恒成立，则m的范圈为（←1,9） x y C不等式22+众-<0对一切实数x恒成立的充要条件是-3<k<0 D.已知2<a<3-2<b<-l,则号的取值范围是（←-3，-1）. 10.已知正数a,b满足a2+b2=1,则() A.ab的最大值为号 B.a+b的最小值为2 C.a2+b的最大值为1 D.3b2+4ab的最大值为4 1.定义集合运算：A⑧B={红z=(c+)x(x-y,x∈4，yeB},设A={N2,V5} B={山2，则() A.当x=√2，y=V2时，z=】 B.x可取两个值，y可取两个值，z=(x+y)×(x一y)有4个式子 C.A⑧B中有4个元素 D.A⑧B的真子集有7个 三、填空题：本题共3个小题，每小题5分，共15分： 2已阳集合4=+2x-8s0集台B={-名s小求化4小nB= 13.已知关于x的不等式-x2+4x≥a2-3a在R上有解，则a的取值范围为 14.关于x的不等式x2-(1+2ax+2a<0的解集中恰有2个整数，则实数a的取值范围是 四，解答题：本题共5个小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤 15.已知集合 集合B={x2m<x≤7-m (1)若AOB=B,求实数m的取值范围： (2)若x∈A是x∈B的充分不必要条件，求实数m的取值范围. 16.设命题p:x∈[-l,],使得不等式xX-2x-3+m<0恒成立：命题a:x∈[0，]， 不等式2x-2≥m2-3m成立. (1)若p为真命题，求实数m的取值范围： (2)若命题卫、9有且只有一个是真命题，求实数m的取值范围. 17.“金山银山不如绿水青山.”实行垃圾分类、保护生态环境人人有责.某企业新建了一 座垃圾回收利用工厂，于今年年初用98万元购进一台垃圾回收分类生产设备，并立即投入 生产使用.该设备使用后，每年的总收入为50万元.若该设备使用x年，则其所需维修保 养费用x年来的总和为(2x2+I0x)万元，设该设备产生的盈利总额（纯利润）为y万元. (1)写出y与x之间的函数关系式；并求该设备使用几年后，其盈利总额开始达到30万元 以上： (2)该设备使用几年后，其年平均盈利额达到最大？最大值是多少？ (年平均盈利额= 盈利总额 使用年数 18、当已知变量满足某个常数等式时，将目标表达式中的常数替换，构造出可使用基本不等 式的形式，进而求解最值，是解决最值问题时常用的一种方法. 例：已知a>0,b>0,且a+2b=1,求+的最小值. a b 解，日+分-（日8》a+2)=1+220+g≥3+2 b0=3+22,当且仅当。=6，即 a b a b a=反-L6=1-2时，等号成立 2 学习上述解法，解决下列问题： (1)若正实数x,y满足29-2x-3y=0,求3x+2y的最小值； 2若a,6,y均为正实数，且a+b=1,试比较(x+'和父+上的大小，并说明理由： a b (3)利用(2)的结论，求M=√2m-1+√2-3m的最大值，并求M取得最大值时m的值， 19.设y=m2+(1-m)x+m-2. (1)若不等式y≥一2对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围： (2)在(1)的条件下，求m+2m+5的最小值： m+1 (3)解关于x的不等式2+(I-m)x+m-2<m-l(m∈R)