精品解析：湖北省襄阳市第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

襄阳一中高一年级10月月考数学试题 考试时间：120分钟 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定为（ ） A ， B. ， C. ， D. ， 3. 若函数的定义域为，则的定义域为（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法中，错误的是（ ） A. 若，则一定有 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 5. 已知，，若，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 6. 已知不等式的解集为,则不等式的解集为 A. B. {或} C. D. 或} 7. 若函数在R上为减函数，则实数a的取值范围（ ） A. B. C. D. 8. 已知实数，，满足，则的最小值是 A. B. C. -1 D. 二.多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9. 下列各组函数表示同一个函数的是（ ）． A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 10. 下列函数中，值域为的是（ ） A. ， B. C ， D. 11. 设正实数满足，则下列说法正确的是（ ） A. 的最小值为4 B. 的最大值为 C. 的最大值为2 D. 的最小值为 12. 定义一种运算.设（为常数），且，则使函数最大值为4的值可以是（ ） A. -2 B. 6 C. 4 D. -4 三.填空题（本题共4小题，满分20分，每小题5分） 13. 已知，，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是 ____________. 14 已知，则=____________. 15. 已知集合，，，则的真子集个数为______. 16. 已知函数值域为，求实数k的取值范围______． 四.解答题（共6小题，满分70分，第17题10分，其它12分.） 17. 已知集合A＝{x|2a＋1≤x≤3a＋5}，B＝{x|x≤－2或x5}. （1）若，求； （2）；求实数a的取值范围． 18. （1）已知，求函数的解析式. （2）已知函数满足，求函数的解析式. 19. 已知二次函数，，的最大值为16； （1）求函数的解析式； （2）求函数在区间的最大值. 20. （1）已知，则的最大值为？ （2）求函数 最小值. 21. 已知函数． （1）当时，判断函数的单调性并证明； （2）若不等式成立，求实数x的取值范围． 22. 小云家后院闲置的一块空地是扇形，计划在空地挖一个矩形游泳池，有如下两个方案可供选择，经测量，，. （1）在方案1中，设，，求，满足的关系式； （2）试比较两种方案，哪一种方案游泳池面积的最大值更大，并求出该最大值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 襄阳一中高一年级10月月考数学试题 考试时间：120分钟 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】确定是的真子集，得到答案. 【详解】集合，，则是的真子集，即. 故AD错误，C正确，，B错误. 故选：C 2. 命题“，”的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C 【解析】 【分析】根据全称量词命题的否定判断各选项. 【详解】，”的否定为，. 故选：C. 3. 若函数的定义域为，则的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先根据题意求出的定义域为，再由可求得的定义域. 【详解】因为函数的定义域为，则，可得， 所以函数的定义域为， 对于函数，则，得， 所以的定义域为. 故选：C 4. 下列说法中，错误的是（ ） A. 若，则一定有 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】A 【解析】 【分析】对A举反例即可判断；对B和D，利用不等式基本性质即可判断；对C，利用作差法即可判断. 【详解】对于A，若，则，故A错误. 对于B，由，可知，所以，所以.故B正确. 对于C，，因为， 所以，所以.故C正确. 对于D，因为，所以.又，所以.故D正确. 故选：A. 5. 已知，，若，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】化简已知条件，利用基本不等式即可得出结论. 【详解】由题意， ，，， ∴， ∴， 当且仅当即时等号成立， 故选：C. 6. 已知不等式的解集为,则不等式的解集为 A. B. {