黑龙江哈尔滨市第一一六中学校2026-2027学年八年级上学期11月期中数学试题

哈116中学校2026一2027年度上学期期中学情测试 八年级数学试卷 一、选择题：（每题3分共30分） 1.如图，其中是轴对称图形的是() 风 A B 2.等腰三角形的一个角为70°，则它的顶角的度数为（) A.70° B.40° C.70°或40° D.55°或70° 3.下列计算正确的是（) A.x+2x2=3.3 B.x2.x3=x3 C.（-2x)3=-2x D.(y)3=y2 4点P在第三象限内，P到x轴的距离是2，到y轴的距离是6，那么点P关于y轴对称点 的坐标是（) A.（-2,-6) B.（-6,-2) c.(6,-2) D.（-2,6) 5,如图，是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC,AB=8m, ∠A=30°，则DE等于( A、1m B、2m C、3m D、4n C E D 5题图 6题图 6如图，已知AC=AD,BC=BD,图中全等三角形共有()对. 7题图 A.1 B.2 C.3 D.4 7.如图，在ABC中，∠ACB=90°，AC<BC,分别以点A,B为圆心，大于AB的长为 半径画弧，两弧交于D,E两点，直线DE交BC于点F,连接AF,以点A为圆心，AF的 长为半径画弧，交BC延长线于点H,连接AH,若BC=6,则△4AFH的周长为() A.8 B.16 C.15 D.12 8如图，OC平分∠AOB,P是OC上一点，PH⊥OB于点H,Q是射线OA上的一个动点， 若PH=3,则P长的最小值为() A.3 B.3.5 C.4 D.2 H E B c 8题图 D 9题图 9.如图，在△ABC中，AB=AC,点D、E分别在BC、AC上，连接AD、DE,∠BAD=20°， AD=AE, 则∠EDC是()度. A.10° B.20° C.25° D.15° 10.下列命题： ①对顶角相等： ②内错角相等，两直线平行 ⑨线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等： ④全等三角形的面积相等。 其中逆命题成立的命题序号是( ) A.①② B.①④ C.③④ D.②③ 二、填空题（每题3分，共30分） 11.在平面直角坐标系内，点A(一2,4)和B(2,4)关于 轴对称.（填x或y) 12.若一个三角形的三边长均为整数，其中的两边长分别为1,5，则第三边的长为 13.已知，2”=3,2”=6，则2m+”= 14.把黑色三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个黑色三角形，第②个 图案中有3个黑色三角形，第③个图案中有6个黑色三角形.…按此规律排列下去，则第 ⑥个图案中黑色三角形的个数为 ▲ 第①个阳案 郭必个阔案 第础个图常 14题图 15题图 15如图，已知ADBC,BD平分∠ABC,若AD=3,则AB的长为 16如图，△ABC的三条中线AD,BE,CF交于点O.若△ABC的面积是18，则阴影部 分的面积是 17题图 16趣图 17.如图，AD平分∠BAC,延长AID到E,使得AD=DE,连接BE,如果AC=3,AB=6, SAsw=1S则S1MBC— 18.如图，BP是AABC中∠ABC的平分线，CP是△ABC的外角∠ACM的平分线，BP, (:A交于点D,如果乙ABP=20,∠ACP=50°，则∠ADP=· 0 D M D 18趣图 20题图 19.在Rt△ABC中，AB=BC,∠1BC=90°，以1B为边作等边△.4BD,连接CD,则BDC 的度数为 20.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,BE平分∠ABC,且CE⊥BE于点E,BE 与AC相交干点F,D是BC边的中点，连接AD交BF于点G,则①∠BCE=67.S ②CE=BF③△AGF是等腰三角形④若点P是线段BC上的-动点，点Q是射线BE 上的动点，当BC-6√互时，PQ+QC的最小值是6，其中结论正确的是 三、解答题：(21题每小题3分共12分，22、23、24题每小题6分，共18分，25题，26 题，27题每题10分) 21.（1)(102)8 (2) (-2x2)3 (3)-(-2a2b)4 (4)a3.at.a+(a2)4+(-2a2 22.如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1个单位长度，每个小正方形的项点叫格点， △ABC的三个顶点均在格点上，请用无刻度的直尺按下列要求画图 (1)在图(1)中画出△ABC的中线AE (2)在图(2)中画出△ABC的角平分线BE 2 23.如图所示，在△ABC中，∠1=62°，∠B=74°，CD是∠ACB的角平分线，点E在AC上， DE∥BC,求∠CDE的度数. 24如图，△ACD、△BCE都是等边三角形，BD分别与AB、AC相交于点M、N. (I)证明：BD=AE: (2)求∠AMN的度数， 25.解决下列问题： D 图2 图3 图1 (1)阅读理解：为了进一步探究三角形中线的作用，数学兴趣小组合作交流时，小依在组内 做了如下尝试：如图1，AD是△ABC的中线，延长AD至点E,使DE=AD,连接BE,利 用全等将边AC转化到BE.在这个过程中小依同学证三角形全等，用到的全等判定方法是 ,另外他还得到了AC和BE的位置天系是：若AB=8,AC=6,他还求 出了AD的取值范围为： (2)问题解决：如图2，AD是△ABC的中线，∠BAC=∠ACB,点2在BC的延长线上， QC=AB,求证：AQ=2AD: (3)问题拓展：如图3，△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，点D在线段CB上，连接AD, EA⊥AD,∠ACE=∠ABD,若点F为CD中点，AF交BE于点G.,请直接写出BE和F的 数量关系 26.在△ABC中，AB=AC,点D为AB上一点，∠A=2∠DCB, (1)如图1，求∠CDB的度数； (2)如图2，点E为AC上一点，2∠EDC=90°+∠A,求证：CD=CE: (3)如图3，在(2)的条件下，点F在DC上，∠DEF=45°，延长EF交BC于点H, 图1 图2 图3 FH:CH:EF=1:2:3,S△BD=20,求线段BC的长. 27.在平面直角坐标系中，点B为第一象限内一点，点A为x轴正半轴上一点，分别连接 QB,AB,△A0B为等边三角形，点B的横坐标为 (1)如图1，求线段OA的长 (2)如图2，点M在线段OA上（点M不与点O、点A重合），点N在线段BA的延长 线上，连接MB、MN,BM=MN,设OM的长为t,BN的长为d,用含t的代数式表示d (不要求写出t的取值范围)， 3)在(2)的条件下，点D为第四象限内一点，分别连接OD、DM,ND,△MND为等边 三角形，求∠AOD的度数.若线段MA的垂直平分线交OD的延长线于点E,交MA于 点且，连接AE,交ND于点F,连接MF,MF=AM+二AN,求点E的横坐标 图1 图2 个y 夕 0 M H 多 N D 图3 ®E