湖北武汉市新洲区第二中学2026-2027学年高三上学期数学周测(10)

高三数学周测10

一、单选题

1．已知集合，，则（    ）

A． B．

C． D．

2．已知角的终边上有一点，则的值为（    ）

A． B． C． D．

3．设，，，则，，的大小关系是（     ）

A． B． C． D．

4．若点是函数的图像的一个对称中心，则的最小值为（    ）

A． B． C． D．

5．在直角坐标系中，角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边过点，将射线绕着原点按逆时针方向旋转角得到射线，若射线经过点，则（   ）

A． B． C． D．

6．已知函数，则关于的不等式的解集为（    ）

A． B． C． D．

7．已知，则（    ）

A． B． C． D．

8．已知函数，则函数的零点个数是（   ）

A．5 B．6 C．7 D．8

二、多选题

9．已知函数，，要得到的图象，可由的图象（    ）

A．先将横坐标伸长为原来的倍，纵坐标不变，再向右平移个单位长度

B．先将横坐标缩短为原来的倍，纵坐标扩大为原来的倍，再向右平移个单位长度

C．先向右平移个单位长度，再将横坐标缩短为原来的倍，纵坐标扩大为原来的倍

D．先向右平移个单位长度，再将横坐标缩短为原来的倍，纵坐标扩大为原来的倍

10．函数的部分图象如图所示，其中点在曲线上，若，则（    ）

A． B．

C．是偶函数 D．曲线在点C处的切线斜率为

11．设函数，则（   ）

A．2是的极大值点 B．方程有3个不同的实数解

C．， D．，

三、填空题

12．已知，的取值范围为____________.

13．若函数在上无最小值，则的取值范围为__________．

14．设实数，若对任意的，不等式恒成立，则的取值范围是________．

四、解答题

15．化简：

(1)；

(2).

 

 

 

16．已知，为锐角，，．

(1)求的值；

(2)求的值．

 

 

 

17．如图是函数（，，）的部分图

象.

(1)求的解析式；

(2)设函数，求的值域和单调区间.

 

 

 

 

 

 

18．已知函数.

(1)当时，求在上的单调递减区间；

(2)若函数的图象关于直线对称，求不等式的解集.

 

 

 

 

 

 

19．已知函数.

(1)讨论函数的单调性；

(2)若函数有三个零点，求的取值范围.