湖北武汉市新洲区第二中学2026-2027学年高三上学期数学周测11

高三数学周测11

一、单选题

1．已知集合，集合，则（   ）

A． B． C． D．

2．已知点在角的终边上，将的终边绕原点逆时针旋转得到角的终边，则＝（    ）

A．－ B．－ C． D．

3．已知向量，，若向量在方向上的投影向量为，则（   ）

A． B．1 C． D．3

4．已知，则a，b，c的大小关系是（    ）

A．      B．    C．     D．

5．某同学为了估算黄鹤楼的高度，在大楼的一侧找到一座高为的建筑物AB，在它们之间的地面上的点M（B，M，D三点共线）处测得楼顶A，楼顶C的仰角分别是和，在楼顶A处测得楼顶C的仰角为，则估算黄鹤楼的高度CD为（   ）

  A．   B．   C．     D．

6．已知，则的定义域为（    ）

A． B．

C．，其中 D．

7．定义在上的函数，满足，且，且在上是减函数，如果，是锐角三角形的两个内角，则（     ）

A．           B．

C．           D．

8．已知函数．若对任意，存在，使成立，则m的取值范围是（    ）

A．    B．     C．     D．

二、多选题

9．设函数，则（    ）

A．是偶函数 B．在区间上单调递增

C．最大值为2 D．其图象关于点对称

10．下列结论中，正确的是（    ）

A．若，则的最小值为2

B．函数（且）的图象恒过定点

C．若函数在上单调递增，则

D．幂函数是奇函数

11．已知，下面结论正确的是（    ）

A．若，，且的最小值为，则

B．存在，使得的图像向右平移个单位长度后得到的图像关于y轴对称

C．若在上恰有7个零点，则的取值范围是

D．若在上单调递增，则的取值范围是

三、填空题

12．若为锐角，且，则______．

13．已知向量，．若，则______．

14．已知函数，若不等式对任意恒成立，则的取值范围是________．

四、解答题

15．已知函数，，的图象过点，．

(1)求的解析式；

(2)若，求的单调增区间．

 

 

 

 

 

 

 

16．记的内角的对边分别为，已知．

(1)求；

(2)若，，求．

 

 

 

 

17．已知函数，的导函数为．

(1)当时，求曲线在处的切线方程；

(2)当时，，求a的取值范围；

 

 

 

 

18．已知函数，.

(1)求函数的值域及单调区间；

(2)若不等式在上有解，求实数k的取值范围.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

19．在锐角三角形ABC中，角所对的边分别为，且 .