新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市部分校2026-2027学年第一学期初中九年级数学期中阶段性试卷

2026-2027学年第一学期初中九年级数学期中阶段性试卷 时间：120分钟分值：150分 的 一、选择题（本大题共9题，每小题4分，共36分） 1.下列方程中，是一元二次方程的是（) A.x+2=0 B.x2+2=0 C.x2+2y=2 D.x+=2 2.下列等式中，y是x的反比例函数的是( ) 数 Ay京 B.xy=V3 C.y=5x+6 D.饭= 3.已知x1,x2是一元二次方程x2-5x+2=0的两个根，则x1+x2的值为（ ) A.5 B.-2 C.0 D.2 4.若关于x的方程x2+2x-k=0的一个根为x=1,则k的值为（ ) A.+3 B.3 c.0 D.-3 5.函数y=-x的图象一定经过点（ A.1-1 B.（-1,1) C.(2,-2) D.（3,-6) 6.一元二次方程x2+4x-3=0配方后可化为( 崽 A.（x-1)2=3B.（+1)2=3 c.(k-2}2=7 D.(+22=7 7.近年来，我国人工智能核心产业规模快速增长.2023年某地区人工智能核心产业规模为50亿元，2025年 达到72亿元. 设该地区这两年人工智能核心产业规模的年平均增长率为x,根据题意可列方程为( 蝶 A.50(1+x)=72 B.50(1+x)2=72 C.50(1+2x)=72 D.50(1+x)2=72 8.将二次函数y=x2的图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位后，所得抛物线为( A.y=(x-1)2+2 B.y=(x+1)2+2 C.y=(x-1)2-2 D.y=(x+1)2-2 9.一次函数y=x+b和二次函数y=2+bx在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（ 2026-2027学年第一学期九年级数学阶段性练习题 -1 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 10.一元二次方程5x2-6x-1=0的一次项系数是 11,如果点(3，-4)在反比例函数y=的图象上，反比例函数解析式是 12.二次函数y=-3x2+2的图象的顶点坐标是 13.若关于x的一元二次方程2x2-4x+a=0有两个相等的实数根，则a的值为 14.若二次函数y=x2-2x+n的图像与y轴的交点坐标为(0，-3)，则该函数图像与轴的交点坐标 为 15,如图，在平面直角坐标系中，将三边长分别为3,4,5的Rt△ABO沿x轴向右滚动到△AB1C1的 位置，再到△A,B,C的位置，…依次进行下去，发现A(3,0),A1（(12,3),A2(15,0),则点A0的坐标 为 B B2 B 三、解答题（本大题共8小题，共计90分，解答时应在答题区域的相应位置处写出文字说明，证明 过程或演绎过程) 16、解下列方程（每小题5分，共20分） (1)2(x-1)2=18 (2)x2-4x=96 (3)x(x-2)-3(x-2)=0 (4)x2+x-3=0 2026-2027学年第一学期九年级数学阶段性练习题 -2 17.(8分)已知点(-2，-4)在反比例函数y=的图象上. (1)当y<4时，求x的取值范围： (2)已知点A(-3,y),B(-5,y2),C(4,y)在这个反比例函数的图象上，比较y1,y2,y的大小，并用反比例函数 的性质说明理由. 18.(9分)已知x2+a+(-1)=0是关于x的一元二次方程. (1)若x=2是该方程的一个根，求飞的值： (2)求证：无论飞取任何实数，方程总有实数根。 19.(10分)已知一个二次函数的图象经过(0,0)，(-1，-1)，(1,9)三点. (1)求这个二次函数的表达式： (2)求这个二次函数图象的对称轴和顶点坐标. 20.(10分)密闭容器内有一定质量的二氧化碳，当容器的容积V(单位：m)变化时，气体的密度p(单位：kg/m)随之变 已知密度p与容积V是反比例函数关系，它的图象如图所示. (1)写出密度p关于容积V的函数解析式； p/(kgm) 7 6 (2)当V=9m时，求二氧化碳的密度p. 4 4(5,1L.98) 01234567V/m 21,(10分)某商场销售一批空气加湿器，平均每天可售出30台，每台可盈利50元，为了扩大销售量，增 加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每台降价1元，商场平均每天可 2026-2027学年第一学期九年级数学阶段性练习题 3 多售出2台， (1)若该商场某天降价了5元，则当天可售出台，当天共盈利元： (2)在尽快减少库存的前提下，商场每天要盈利2100元，每台空气加湿器应降价多少元？ 22.(10分)抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)如图所示. (1)该抛物线的解析式是 (2)关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的根是 (3)结合图象，当y>0,x的取值范围 (4)-1<x<4时，y的取值范围是 游 23.(13分)如图1是一座拱桥的示意图，已知当水面宽AB=12m时，桥洞顶部离水面4m.若桥洞 的拱形可以看作抛物线，现以水平方向为x轴，取A点为坐标原点建立平面直角坐标系， D 4m 4 12m B GA一12m B 图1 图2 (1)请写出抛物线的顶点坐标，并求出函数解析式： 化 (2)物如图2，若拱桥上的路面8D-P也可以近似看成一条抛物线，且解析式为：y=-+x+16 20 55 ①求桥上路面最高点离桥洞顶部的距离CD的长度； ②已知桥上路面起点E的横坐标为-2，请问：当水面上涨到水面宽度为10米时，点E在水平面的上 方还是下方？并说明理由。 篇 2026-2027学年第一学期九年级数学阶段性练习题 42026-2027 学年第一学期初中九年级数学期中阶段性试卷 时间：120 分钟 分值：150 分 一、选择题（本大题共 9 题，每小题 4 分，共 36 分） 1 ．下列方程中，是一元二次方程的是 ( ) A ． x + 2 = 0 B ． x2 + 2 = 0 C ． x2 + 2y = 2 D ． x 2 .下列等式中，y 是 x 的反比例函数的是（ ） A. B. C. y = 5x + 6 D. 3 ．已知x1 , x2 是一元二次方程x2 - 5x + 2 = 0 的两个根，则x1 + x2 的值为 ( ) A ．5 B ． -2 C ．0 D ．2 4 ．若关于x 的方程x2 + 2x -k = 0的一个根为x = 1 ，则k 的值为 ( ) A ． ±3 B ． 3 C ． 0 D ． -3 5 ．函数y = -x2 的图象一定经过点 ( ) A ． (1, -1) B ． (-1, 1) C ． (2, -2) D ． (3, -6) 6 ．一元二次方程x2 + 4x - 3 = 0 配方后可化为 ( ) A ． (x -1)2 = 3 B ．(x +1)2 = 3 C ． (x - 2)2 = 7 D ． (x + 2)2 = 7 7 ．近年来，我国人工智能核心产业规模快速增长．2023 年某地区人工智能核心产业规模为 50 亿元，2025 年达到 72 亿元．设该地区这两年人工智能核心产业规模的年平均增长率为 x ，根据题意可列方程为 ( ) A ． 50(1+ x) = 72 B ． 50(1 + x)2 = 72 C ． 50(1 + 2x) = 72 D ． 50(1+ x) 2= 72 8 ．将二次函数y = x2 的图象向右平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位后，所得抛物线为 ( ) A ． y = (x -1)2 + 2 B ． y = (x + 1)2 + 2 C ． y = (x -1)2 - 2 D ． y = (x +1)2 - 2 9 ．一次函数y = ax + b 和二次函数y = ax2 + bx在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是 ( ) ( A ． ) ( C ． ) 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 10．一元二次方程5x2 - 6x -1 = 0的一次项系数是 ． 11．如果点（3，-4）在反比例函数 的图象上，反比例函数解析式是 . 12．二次函数 y = -3x2 + 2 的图象的顶点坐标是 ． 13．若关于x 的一元二次方程 2x2 - 4x + a = 0 有两个相等的实数根，则a 的值为 ． 14．若二次函数 y = x2 - 2x + n 的图像与 y 轴的交点坐标为(0, -3) ，则该函数图像与 x轴的交点坐标为 ． 15．如图，在平面直角坐标系中，将三边长分别为3 ， 4 ， 5的Rt△ABO 沿x 轴向右滚动到△AB1C1 的位置，再到△A1B1C2 的位置， 依次进行下去，发现 A(3, 0) ， A1 (12, 3) ， A2 (15, 0) ，则点 A10 的坐标为 ． 三、解答题（本大题共 8 小题，共计 90 分，解答时应在答题区域的相应位置处写出文字说明，证明过程或演绎过程） 16、解下列方程（每小题 5 分，共 20 分） (1)2 (x -1)2 = 18 (2)x2 - 4x = 96 (3)x (x - 2)- 3(x - 2) = 0 (4)x2 + x - 3 = 0 ( B ． ) ( D ． )2026-2027 学年第一学期九年级数学阶段性练习题 -1- 2026-2027 学年第一学期九年级数学阶段性练习题 -2-学校： 姓名： 班级： 座位号： ………………………………………………….. … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 装 … … … … … … … … … … … … … . … … … 订 … … … … … … … … . … … … … … … … … … 线 17 ．（8 分）已知点(-2，-4)在反比例函数的图象上. (1)当y<4时，求x的取值范围; (2)已知点A(-3,y1)，B(-5,y2)，C(4,y3)在这个反比例函数的图象上，比较y1，y2，y3的大小，并用反比例函数 的性质说明理由. 18 ．（9 分） 已知x2 + kx +(k-1) = 0 是关于 x 的一元二次方程． (1)若x = 2 是该方程的一个根，求 k 的值； (2)求证：无论 k 取任何实数，方程总有实数根． 19 ．（10 分） 已知一个二次函数的图象经过（0 ，0），（-1 ，- 1），（1 ，9）三点． (1)求这个二次函数的表达式； (2)求这个二次函数图象的对称轴和顶点坐标． 20 ．（10 分）密闭容器内有一定质量的二氧化碳,当容器的容积V(单位:m3)变化时，气体的密度ρ(单位:kg/m3)随之变化.已知密度ρ与容积V是反比例函数关系，它的图象如图所示. (1) 写出密度ρ关于容积V的函数解析式； (2) 当V=9m3时，求二氧化碳的密度ρ. 21 ．（10 分）某商场销售一批空气加湿器，平均每天可售出 30 台，每台可盈利 50 元，为了扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每台降价 1 元，商场平均每天可 多售出 2 台． (1)若该商场某天降价了 5 元，则当天可售出 台，当天共盈利 元； (2)在尽快减少库存的前提下，商场每天要盈利2100 元，每台空气加湿器应降价多少元？ 22 ．（10 分）抛物线y = ax2 + bx + c(a ≠ 0)如图所示． (1)该抛物线的解析式是 ． (2)关于 x 的一元二次方程 ax2 + bx + c = 0的根是 ． (3)结合图象，当 y > 0 ， x 的取值范围 (4)-1 < x < 4 时， y 的取值范围是 ． 23 ．（13 分）如图 1 是一座拱桥的示意图，已知当水面宽 AB = 12m 时，桥洞顶部离水面 4m ．若桥洞的拱形可以看作抛物线，现以水平方向为 x 轴，取 A 点为坐标原点建立平面直角坐标系． (1)请写出抛物线的顶点坐标，并求出函数解析式； (2)如图 2，若拱桥上的路面E- D -F 也可以近似看成一条抛物线，且解析式为：y ①求桥上路面最高点离桥洞顶部的距离CD 的长度； ②已知桥上路面起点 E 的横坐标为-2 ，请问：当水面上涨到水面宽度为 10 米时，点 E 在水平面的上方还是下方？并说明理由． 2026-2027 学年第一学期九年级数学阶段性练习题 -3- 2026-2027 学年第一学期九年级数学阶段性练习题 -4- 学科网（北京）股份有限公司 $