广东佛山市顺德区京师励耘实验学校2026-2027学年上学期八年级素养展示数学试题

2026学年第一学期八年级学生素养展示（数学） 班级： 姓名 学号 、 一、单选题（年愿3分，共30分】 1.下列实敏中：5m号-02点3.1415976，无理数的个数为() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.如采下列各组数作为三角形的三边长，那么能组成直角三角形的一组数是() A.0.3,0.4,0.5 C.32,42,5 D.5,11,12 3.下列运算结果正确的是( A.-=5B.(25=36 c.3=-3 D.62÷2N2=3N2 4.下列图象中，不能表示了是x的函数的是() 才中. 5.已如点A(m+2,-3),B(4,n+6)关于x轴对称，则(m+为肥的值为( A.0 a-1 C.1 D.32 6.若点(a-3,a+2)在y辕上，则点B(-4-)所在参限是(). A,第一象限 B,第二象限 C.第三象限 D.第四象眼 1关于“万”，下面说法不正确的是( A,它可以表示面积为13的正方形的边长 B,它是一个无理数 C.若a<3<a+l,则整数a为3 D.13的平方根是√3 8.如图正方体的棱长为2，则在正方体表酒上一只蜗牛从A点爬到G点的最短路程是（) A.25 B.2V5 C.2 D.5 D 4 (第8愿图) (第9题图) 9.如盟，在RIAABC中，∠C=90°，AC=5,BC=7,将aABC沿直线DE折叠，使点B与点冰重合， 折痕DE交AB于点D,交BC于点E,则CE的长为() A号 c.2 n. 第1页（共4项） ⊙如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点0出发，按箭头的方向侬次移动，年次移动1个单位长度， 得到点A(0,-),4(山，-)，A(1,0),A(,)…那么点的坐标是（) A.(505,-1) B.(505,0) (674,-) D.(33.0] 0 《第10题图) (第11题) 二、填空题（每题3分，共15分） 11,如图所示的是一所学校的平面示意图，若用（~12)表示教学楼位置，（4,0)表示枚门位显，则实验铁 的位置可表示为 12.已知x的立方根是-2，y的算术平方根是1，则列的值为 13.在平面直角坐标系中，第四象限内的点d(+2,4-4)到y轴的距离等于3，那么a的氩为 14.已知△ABC的三边长分别为√互，2，√6，则aABC的面积为 15.实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，化简-(a-b的结果是 三、解答题 16.(5分)计算：8+(-2}2-月 17,(8分)求下列各式中x的值： (1)x2-3=6: (2)3(x-1=-81. 18.(8分)已知点P(p-3)与点Q2.g). (1)若P、2关于y轴对称，求(p-gm的值： (2)若PO∥x钩，且PQ=6,求p、q的值. 19.(8分)如图，在平面直角坐标系中，AABC的三个顶点坐标分别为4从-3，-)，L一)，C,). (1)在图中描出点A、B、C,并画出aABC; (2)画出aABC关于x轴对称的△4品G,并写出点A、民、G的坐标： 532 第2项（共4页） 20,(8分)丙午马年的春晚机器人表演给同学们留下了源刘的印激，精彩的表演高不开科技的创新，团队 的协作以及科技人员对细节的极致遮求，在他们的影南下，某校科创牡团的何学们积极思考完成下面的活 动任务。 【活动说明】 机释车型号 恒定速度 路线说明 路线示意图 甲 g A-C-D m Z A-+B→D 【相关数将】 AB⊥BD,点B,C,D在-条直线上，AC=CD,AB=8m,BD=I6m: 【任务目标】 确定兰的，使甲、乙青稀置号机是车同时到达点D。 21.(12分)【应用举例】 观察3,45：5,12,13：7,24,25： 可以发现这些句服数的勾都是奇数，且从3起械没有闯断过， 当勾为3时，股47×9-小，弦5×9+： 当勾为5时，展12=25-小，弦13=×25+0： 当勾为7时，殷24=0-月，弦5=(9+)， 请仿服上面三组样例，用发现的规律填空； (1)如果勾用n(n之3，且m为奇数)表示时，请用含有刀的武子表示股和弦，则殷= 弦 【问愿解决】 (2)如果a=2m,b=m-1,c=m2+1(m为大于1的整数)，则a、b、c为沟股数.请你证明其正确 性： (3)已知在(2》的条件下，a=8,请判断以a,b,c为三边长的三角形的形状. 第3页（共4项） 22.(12分)已知：正方形ABCD (1)如图1，若点E在AC上，以DB为边在右侧作正方形DEFG,并连接CO,则AE与CG的散量关系 是 ,位置关系是 (2)如图2，若点E在线段AC延长线上，连接DE,以DE为边在其右侧作正方形DEFG,并连接G.籍 想AE、CE、GE之间的关系，并说明理由， (3)如图3，点E为正方形ABCD外一点，若EC-16,∠CED=45°，Sa-286,请桌出A5的长及 △ADE的面积. 图1 图2 深3 23.(14分)在平面直角坐标系中，点A和点B的坐标分别为A(%0)和B(6,0),且a,流是上++VB-4=0, 点C的坐标为(0,2). (1)求a,b的值及Sct (2)0若点M在坐标销上，且Sa0r=写9ac,试求点M的坐标， (3)点P是CB上的一点，且P(2,),点N在OB上，求CN+PW的最小值： (4)在y轴上确定一点Q,使点C、B、Q三点构成的三角形是等腰三角形，萌直接与出点0的坐标， ”第4项（共4项）