北京市文汇中学2026-2027学年度第一学期期中考试七年级数学试卷

北京市文汇中学2026-2027学年度第一学期期中考试 初一年级 数学试卷 1. 本试卷共5页，共三部分，25道题，满分100分。考试时间100分钟。 考 2.在答题纸上准确填写姓名、班级、考场/座位号和准考证号。 生 3.试题答案一体填涂或书写在答题纸上，在试卷上作答无效。 须 4. 在答题纸上，选择题用2B铅笔作答，其他题用黑色字迹签字笔作答。 知 5.考试结束，统一将答题纸交回。 一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，每题3分，共30分） 1.-3的相反数是() A.3 B.-3 1 2.国家能源局等多部门发布关于大力实施可再生能源替代行动的指导意见，提出了2025 年全国消费量达到1100000000吨标煤以上等系列目标.将1P999000用科学记数法表 示应为() A:11x103 B:1.1x10 C,1.1×109 D.1:1x100 3.下列各式结果为正数的是() A.-（-2)2 B.(-2)3 C.--2 D.-（-2) 4.下列计算正确的是（) A.6a+a=6a2 B.3x'y-2x2y=x2y C.5y-3y=2 D.2a+7b=9ab 5.下列问题中的两个量成反比例关系的是( A.每天阅读半小时，阅读的总时长与天数B.50米短跑测试，跑步的平均速度与时间 C.圆柱的底面积一定，圆柱的体积与高D.长方形的周长一定，长方形相邻两边的长 6.有理数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（) -1- -4-3-2-101234 A、1>-3 8.a+3>0 C.abc>0 D.-a>c 7.下列各式中，正确的是()， A.-(2x+5)=-2x+5 B.-24x-2)=-2x+2 C.-a+b=-(a-b) D.2-3x=-(3x+2) 8.下列说法正确的是（) A.a是有理数，则a≥ B.a是有理数，则a>-a a C.a是有理数，则a≥a D.a是有理数，则a2>al 9.在中国古代数学名著《九章算术》中记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图1表 示的是计第(+3)+(-4)的过程，按照这种方法，图2表示的过程应是在计算（ 8888 九东耳术 8:8:8图 3 日88： 图1 图2 A.（-3)+(-2) B.(+3)+(-2) c.（-3)+(+2) D.（+3)+(+2) 10.对任意两个有理数a,b如下运算：a◆b=a+b-abl.有下列四个结论： ①3*(-2)=5：②a*0=a:③a*b=b*a:④若a*2=b*2,则a=b. 其中所有正确结论的序号是() A.①② B.③ C.①③ D.③④ 二、填空题（每题3分，共24分） 11.写出一个次数是4的单项式，这个单项式可以是 (写出一个即可). 12.用四舍五入法将3.886精确到百分位，所得到的近似数为 2- 13.比较大小（用“>”“=”或“<”连接）： -（-3) 一十 14.若x+3引+0-2)2=0，则x+y的值为 15.不小于-3士且不大于2的所有整数和是 16.若|a=2,b=5,且a-b=a-b,则a-b的值为.- 17.已知代数式3x2-4x+6的值为9，则6x2-8x+6的值为 18.如图，边长相等的小正方形组成一组有规律的图案，其中部分小正方形涂有阴影.按 照这样的规律，第n个图案中涂有阴彩的小正方形的个数为（用含n的式子表示）， 第1个 第2个 第3个 三、解答题（19题4分，20题16分，21题6分，22题4分，23题6分，24题4分， 25题6分，共46分) 19.有理数a,b,c表示的点在数轴上的位置如图所示. b0a (1)用"<"连接0，a,b,c: (2)化简代数式a+c-b-c 20.计算题」 (1)(+2)-(-8)+(-1) 2)-81+22x4+(-16 49 (3)( 4)-1+22x2 4x5-0+(-32 21.先化简，再求代数式的值 (1)2x2+3x+1,其中x=-2: (2)3(a2-b+b)-（4a2-ab+3b),其中a=-1,b=3. 22.一次空军航空开放活动中，某特技飞行队做特技表演，其中一架飞机起飞0.8km后 的高度（上升记为正)变化为+2.3kam,-1.4km,+1.5kam,-1.4km,0.5km. (1)求该飞机完成这五个表演动作后离地面的高度. (2)已知飞机平均每上升1m需消耗4L燃油，平均每下降1km需消耗2L燃油，那么这架 飞机在完成这五个表演动作的过程中，一共消耗了多少升燃油？ 23.滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表： 计费项目 里程费 时长费 远途费 单价 2元/公里 0.5元/分钟 1元/公里 注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算，时 长费按行车的实际时间计算，远途费的收取方式为：行车里程10公里以内（含10公里) 不收远途费，超过10公里的，超出部分每公里收1元. (1)若小东乘坐滴滴快车，行车里程为5公里，行车时间为10分钟，则需付车费多少元？ (2)若小明乘坐滴滴快车，行车里程为α公里，行车时间为b分钟，则小明应付车费多少 元？（用含a、b的式子表示，并化简) (3)小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为9公里与12公里，并且小王的行车时 间比小张的行车时间多16分钟，请通过计算说明两人下车时所付车费有何关系？ 24.观察下列两个等式：2-兮2×兮+1，(3-2)=(-3列x2+1,给出定义如下：我们 称使等式a一b=ab+1成立的一对有理数a,b为“共生有理数对”，记为(a,b).如 数对(2写》(3,2)都是“共生有理数对”， )数对(0).(-2，-3).(5) 其中是“共生有理数对”的是—： (2)若(m,n)是“共生有理数对”，则(-n,-m) （填写“是”或“不是”)“共 生有理数对”，说明你的理由， 25.通过学习我们知道，a的儿何意义是：数轴上表示数a的点到原点的距离.由于l4 可以看作a一0，那么口-0的几何意义为数轴上表示数a与0的两点间的距离.这个 结论还可以推广为：4一的几何意义为数轴上表示数a与b的两点间的距 离.a+3+a-4表示数轴上有理数a所对应的点到-3和4所对应的两点间的距离之 和. 例如a-2的几何意义为数轴上表示数a与2的两点间的距离，若a一2=1，则a的值 为1或3， (1)数轴上表示数1与-3的两点间的距离是 (2)如果x+4=5,那么x=一 (3)当代数式x+S+x一3取最小值，且x为非负整数时，这样的非负整数x是 (4)当代数式x一-x+6取最大值时，写出-个满足条件的x的值 -5