天津市红桥区2026-2027学年八年级上学期11月期中数学试题

八年级数学 本试卷分为第I卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第I卷为第1页至第2 页，第Ⅱ卷为第4页至第6页。试卷满分100分。考试时间90分钟。 答卷前，请你务必将自己的姓名、准考证号、学校、班级填写在“答题卡”上。答题 时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效。考试结束后，将本试卷和“答 题卡”一并交回。 第I卷 一、选择愿（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只 中 都 有一项是符合题目要求的) O (1)在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中，可以看作是轴对称 图形的是 中 正 笃 行 (A) (B) (c) (D) 救 杯 (2) 下面每组数分别是三根小木棒的长度，用它们首尾相接能组成三角形的是 (A)3cm,4cm,8cm (B)8cm,7cm,15cm O (C)4cm,8cm,5cm (D)5cm,5cm,11cm (3)如图，其中的字母表示三角形的边长，若两个 29 三角形全等，则∠1的大小为 蜜 (1 (A)54° (B)60° 60° O (C)68° (D)78° 6 第(3)题 解 (4)如图，AB与CD相交于点O,若OA=OC,则要用“SAS” 判定△AOD≌2△COB,还需添加的条件可以是 O (A)∠AOD=∠COB (B)AD=CB 靠 (C)∠A=∠C (D)AB=CD 第(4)题 (5)如图，BD是△ABC的角平分线，过点D作DE∥CB,与AB 相交于点E,若∠A=50°，∠BDE=34°，则∠C的大小为 D (A)52° (B)62 (C)68° (D)84° 第(5) 八年级数学第1页（共6页） (6)如图，在△ABC中，点D,E分别在边BC,AC上，且DE垂 直平分AC,若AE=3,△ABC的周长为17，则△ABD的 周长为 B D (A)11 (B)6 第(6)愿 (c)14 (D)9 B (7)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点E在BC的延长线上， A A BE=AC=5,过点E作DE⊥BE,且DE=2,连接BD, 若AB=BD,则CE的长为 E (A)2 (B)3 第(7)题 (c)4 (D)5 (8)如图，在平面直角坐标系中，△ABC是等腰直角三角形，点 A(4,0),B(-2,2),点C位于第一象限，则点C的坐标为 B (A)(6,4) (B)(6,3) A (c)(5,4) (D)(6,6) 第(8)题 (9)如图，将一块质地均匀的三角形木板ABC放置在每个小正方 形的边长为1的网格中，点A,B,C均在格点上.若要使该 三角形木板ABC保持平衡，则可以用一根细针顶住的点为 B (A)点D (B)点E 第(9)题 (C)点F (D)点G (10)如图，已知点C,A为∠BOP的边OP上的两个点，按以下步骤作图：①以点O为 圆心，OC长为半径画弧，交OB于点D,连接CD;②以点A为圆心，OC长为半 径画弧，交OA于点M;⑧以点M为圆心，CD长为半径画弧，交步骤②中所画的 弧于点E,作射线AE,连接ME.有下列四个结论： ①∠ODC=∠AME; ②OB∥EA; ⑧∠AME=∠BOP; ④CD∥MB. 上述结论中，一定正确的结论个数是 (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 第（10)题 八年级数学第2页（共6页） 八年级数学 第Ⅱ卷 注意事项： 用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题纸”上（作图可用2B铅笔）。 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） (11)如图，BD为△ABC的高，延长BD到点E,使DE=BD, E 若AD=CD,∠ABC=52°，则∠E的大小为 (度). (12)如图，已知OC平分∠AOB,点P为OC上一点，PD⊥OB于 点D,且PD=3,过点P作PE∥OA交OB于点E, 第(11)题 ∠AOB=30°，则线段PE的长为 A (13)在平面直角坐标系中，点M(-3,-2)关于直线x=-1对称 的点为N,点N关于y轴对称的点为2，则点Q的坐标 0 D B 第(12)题 是 (14)如图，P是等边三角形ABC的边AB边上一点，过点P作 PE⊥AC,垂足为E,Q为BC延长线上一点，且CQ=PA, 连接PQ,与AC相交于点M,若AB=7,则线段EM的 C 长为 第（14)题 (15)把一个多边形用连接它的不相邻顶点的线段（这些线段不在多边形内部相交）划分 为若干个三角形，叫作多边形的三角剖分， (I)将一个四边形进行三角剖分，则不同三角剖分的方法数为 (I)当n≥3时，表示n边形的不同三角剖分方法数(D,)的公式为D=4n-6 D n (D,=1).则六边形的三角剖分方法数D,等于 (16)如图，先将正方形纸片ABCD对折，展开后得折痕MN, 将该纸片再次折叠，使点B的对应点E落在折痕N上， 折痕为AF,连接AE,DE,CE,FE, (I)∠AED的大小为 (度)； (Ⅱ)有下列结论：①BF=2EN;②∠NFE=2∠NCE; 第(16)题 ⑧DE<4EF.其中，所有正确结论的序号是 八年级数学第3页（共6页） 三、解答题（本大题共7小题，共52分。解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） (17)(本小题6分) 在平面直角坐标系中，△ABC的顶点AB,C的 坐标分别为(2,3)，（-2,3)，(-3,1).若△4B'C与 △ABC关于x轴对称，点A,B,C的对应点分别为A', B',C. 432 (I)请在图中作出△AB'C: (Ⅱ)直接写出点'，B,C的坐标. 第(17)题 O O (18)(本小题6分) 如图，点E,F在BC上，∠A=D,∠B=∠C,AF=DE. D 些 求证：BE=CP. E 第(18)题 O (19)(本小题6分) 如图，在△ABC中，∠B=36°，∠C=58°，AD是∠BAC 烯 的平分线AE是BC边上的高： (I)求∠DAC的大小： O (Ⅱ)求∠DAE的大小. D E 第(19)题 八年级数学第4页（共6页） (20)(本小题8分) 如图，点C在线段AB上，分别以CA,CB为腰，在AB的 同侧作等腰△ACD和等腰△BCE,且∠ACD=∠BCE,连接 AE,BD相交于点F. (I)求证：AE=DB: 第(20)题 0 (Ⅱ)连接CF,求证：FC平分∠AFB. 郑 0 O (21)(本小题8分) 杯 如图，在△ABC中，∠ABC=45°，∠BAC=15°，将△ABC E 沿直线AC翻折至△ABC所在的平面内，得△ACD,过点A作 0 射线AE,与CD的延长线相交于点E,且∠DAE=∠DAC. D (I)求∠ACD和∠AEC的大小： 餐 (I)连接BE,求证：AB⊥BE. O 第(21)题 解 O 挤 八年级数学第5页（共6页） (22)(本小题8分) 如图，在△ABC中，边BC的垂直平分线DE与∠BAC的 平分线相交于点E,过点E作EF⊥AB,与AB的延长线相交 于点F,作EG⊥AC,垂足为G. (I)求证：BF=CG; (I)求证：AB+AC=2AF. 第(22)题 (23)(本小题10分) 在等腰△ABC中，AB=AC,点D是AC上的一个动点，点E在BD的延长线上，且 AB=AE,AF平分∠CAE交DE于点F,连接CF. (I)如图①，求证：∠ABE=∠ACF; (Ⅱ)如图②，当∠ABC=60°时，在BE上取点M,使得BM=EF,连接AM,求 证：△AFM是等边三角形； (Ⅲ)如图③，当∠ABC=45°，且AE∥BC时，求证：BD=2EF. 图① 图② 图③ 第(23)题 八年级数学第6页（共6页）