第4单元 图形的运动 单元素养培优练（Word）-【勤径小学升】2026-2027学年五年级数学上册同步练测（人教版·新教材）

单元素养培优练 一、填一填。 1. 下图是一个轴对称图形的一半，虚线是它的对称轴，每个小方格的边长代表1厘米，则点到对称轴的距离是（ ）厘米，点的对称点到对称轴的距离是（ ）厘米。 2. 如图，将方格中的图形①先向______平移______格，再向______平移______格，就能与图形②重合；如果每小格代表1平方厘米，图形①的面积是______平方厘米。 3. 阴影部分占整个图形的几分之几？ 4. 旋转的花朵：美丽的花朵图案可以通过旋转基本图形得到，这就是数学的魔力！完整花朵图案可以由花朵“1”绕中心点旋转（ ）次得到的；花朵“5”可以看作是由花朵“2”绕中心点顺时针旋转（ ）°得到的；花朵“4”可以看作是由花朵“3”绕中心点逆时针旋转（ ）°得到的。 5. 图形A向（ ）平移（ ）格可以得到图形B；图形B绕点（ ）按（ ）方向旋转（ ）度可以得到图形C；图形B绕点（ ）按（ ）方向旋转（ ）度可以得到图形E。图形A先向（ ）平移（ ）格，再绕点（ ）按（ ）方向旋转（ ）度可以得到图形D。 二、选一选。 [学科融合] 6. 甲骨文是中国的一种古代文字，是汉字的早期形式之一，下列图示甲骨文中，是轴对称图形的是（ ）。 A. B. C. D. 7. 将下面某一个图形平移，不能与另一个图形拼成长方形的是（ ）。 A. ①号图形向右平移3格，再向下平移2格 B. ③号图形向左平移9格，再向上平移2格 C. ②号图形向上平移1格，再向右平移6格 D. ①号图形向右平移7格，再向下平移1格 8. 下图中下列关于周长和面积变化的说法，正确的是（ ）。 A. 周长不变，面积不变 B. 周长变了，面积变了 C. 周长变了，面积不变 D. 周长不变，面积变了 9. 明明想利用图形的运动把阴影部分补成一个长方形，可以把三角形①（ ）。 A. 绕点O逆时针旋转，再向下平移2格。 B. 绕点O顺时针旋转，再向下平移2格。 C. 绕点O逆时针旋转，再向下平移5格。 D. 绕点O顺时针旋转，再向下平移5格。 10. 中国最大的摩天轮是“南昌之星”摩天轮，摩天轮上设有60个太空舱，按逆时针方向匀速旋转一周，大约需要30分钟。小优一家从点M进入摩天轮，10分钟后，小优一家的位置在（ ）。 A. 点P处 B. 点P和点N之间 C. 点N处 D. 点N和点Q之间 三、按要求完成下列各题。 11. 按要求在方格纸上画一画。 （1）画出图形①的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）把图形②先向右平移8格，再向下平移4格。 （3）把图形③绕点A顺时针旋转90°。 12. 计算图中阴影部分的面积。 13. 看图填一填。 （1）如图是一个（ ）图形，虚线是这个图形的（ ）。 （2）图中，点和点到对称轴的距离都是（ ）小格，它们之间的连线和对称轴互相（ ）。点（ ）与点（ ）到对称轴的距离也相等，都是（ ）小格。 （3）在图中标出点的对应点的位置。 （4）我发现：轴对称图形中的两个对应点到对称轴的距离都（ ）。 14. 观察下面三组图形，你能发现什么？填一填，说一说。 （1）第一组图形将直角三角形（ ）绕两个直角三角形的公共顶点（ ）时针旋转（ ）°就能变成一个长方形。 （2）第二组图形将直角梯形（ ）绕两个直角梯形的公共顶点（ ）时针旋转（ ）°就能变成一个长方形。 （3）第三组图形将长方形（ ）向（ ）平移（ ）格就能变成一个长方形。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 单元素养培优练 一、填一填。 【1题答案】 【答案】 ①. 3 ②. 3 【解析】 【分析】在轴对称图形中，对称点到对称轴的距离相等。通过数小方格的边长可知，点A到对称轴是3格，每个小方格的边长代表1厘米，所以点A到对称轴的距离是1×3＝3（厘米），根据轴对称图形的性质，点A的对称点到对称轴的距离与点A到对称轴的距离相等，所以也是3厘米。 【详解】点A的对称点到对称轴的距离与点A到对称轴的距离相等。 1×3＝3（厘米） 点到对称轴的距离是3厘米，点的对称点到对称轴的距离是3厘米。 【2题答案】 【答案】 ①. 右 ②. 8 ③. 上 ④. 1 ⑤. 8 【解析】 【分析】图形①在图形②的右上方，因此图形①要想与图形②重合，需要先向右移再向上移，或者先向上移再向右移；1格代表1平方厘米，图形①占的整格数有4格，有8个半格，则图形①的面积是8平方厘米。 【详解】如图，将方格中的图形①先向右平移8格，再向上平移1格，就能与图形②重合（或向上平移1格，再向右平移8格）；如果每小格代表1平方厘米，图形①的面积是8平方厘米。 【3题答案】 【答案】；； 【解析】 【分析】把整体平均分成若干份，阴影占几份就是几分之几，利用割补平移、旋转或翻折的方法拼接阴影，把不规则阴影转化为规则均等块，再数总份数与阴影份数，写出对应分数。 【详解】 【4题答案】 【答案】 ①. 4 ②. 144 ③. 216 【解析】 【分析】花朵总数－1＝旋转次数；钟面指针的转动方向是顺时针方向，反之是逆时针方向。周角360度，周角度数÷间隔数＝每次旋转角度，每次旋转角度×旋转次数＝旋转角度。 【详解】5－1＝4（次） 完整花朵图案可以由花朵“1”绕中心点旋转4次得到的； 360÷5＝72° 72°×2＝144° 花朵“5”可以看作是由花朵“2”绕中心点顺时针旋转144°得到的； 72°×3＝216° 花朵“4”可以看作是由花朵“3”绕中心点逆时针旋转216°得到的。 【5题答案】 【答案】 ①. 右 ②. 7 ③. O＇ ④. 顺时针 ⑤. 90 ⑥. O＇ ⑦. 顺时针（或逆时针） ⑧. 180 ⑨. 右 ⑩. 7 ⑪. O＇ ⑫. 逆时针 ⑬. 90 【解析】 【分析】平移就是水平一定，图形的形状与大小不变；旋转除了大小和形状不变外，还要有旋转中心，旋转角度和旋转方向；据此观察图形进行解答。 【详解】由题意可知，图形A向右平移7格可以得到图形B；图形B绕点O＇按顺时针（或逆时针）方向旋转90度可以得到图形C；图形B绕点O＇按顺方向旋转180度可以得到图形E。图形A先向右平移7格，再绕点O＇按逆方向旋转90度可以得到图形D。 故答案为：右；7；O＇；顺时针；90；O＇；顺时针（或逆时针）；180；右；7；O＇；逆时针； 90 【点睛】本题主要考查了图形的平移和旋转；关键是要理解平移的意义和旋转的三要素（旋转中心、旋转方向、旋转角度） 二、选一选。 [学科融合] 【6题答案】 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，如果一个图形沿着一条直线对折，折痕左右两侧的图形能完全重合，这样的图形叫作轴对称图形。据此进行判断即可。 【详解】根据分析可知： A．左右两边对折能完全重合，是轴对称图形。 B．不是轴对称图形。 C．不是轴对称图形。 D．不是轴对称图形。 故答案为：A 【7题答案】 【答案】D 【解析】 【分析】根据图形平移的方法，逐个进行平移拼接判断能否拼成长方形。 【详解】A．①号图形向右平移3格，再向下平移2格，可以与②号图形拼成长方形； B．③号图形向左平移9格，再向上平移2格，可以与①号图形拼成长方形； C．②号图形向上平移1格，再向右平移6格，可以与③号图形拼成长方形； D．①号图形向右平移7格，再向下平移1格，与③号图形相遇但拼不成长方形。 故答案为：D 【8题答案】 【答案】D 【解析】 【分析】周长：一个封闭平面图形外围一圈的长度之和。面积：物体表面或封闭图形所占平面的大小。据此观察图形可知，从图形甲到图形乙，周长没有发生变化，面积增加了。 【详解】如图所示，经过平移后可以发现，从图形甲到图形乙周长不变，面积变了。 故答案为：D 【9题答案】 【答案】B 【解析】 【分析】要把阴影部分补成一个长方形，我们需要观察三角形①与长方形空缺部分的关系。在图形的运动中，旋转和平移是常见的方式。我们先考虑旋转，让三角形①的方向与长方形空缺部分的方向一致，然后再通过平移使它和空缺部分完全重合。 【详解】先看旋转，要让三角形①和长方形空缺部分方向一致，经过观察，三角形①绕点O顺时针旋转90°后方向相符；再看平移，从旋转后的三角形①的位置到长方形空缺部分的位置，向下移动2格就可以重合，所以是把三角形①绕点O顺时针旋转90°，再向下平移2格。 【10题答案】 【答案】B 【解析】 【分析】摩天轮旋转一周是360°，需要30分钟，用除法求出每分钟旋转的角度，再乘10，即是10分钟旋转的角度。图中摩天轮平均分成4份，每份是90°，已知从点M进入摩天轮，结合逆时针旋转的方向，找到10分钟后旋转的位置。 【详解】360°÷30＝12° 12°×10＝120° 从点M开始逆时针旋转120°，即先从点M旋转到点P是90°，再旋转30°即可，也就是在点P和点N之间。 三、按要求完成下列各题。 【11题答案】 【答案】（1）（2）（3）如下图： 【解析】 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图形各顶点的对称点，再将各对称点顺次连接； （2）决定平移后图形位置的要素：一是平移方向（上、下、左、右），二是平移的距离。将图形的各顶点分别按要求平移，再顺次连接各顶点； （3）根据旋转的特征，先确定旋转中心，再将图形各个顶点绕旋转中心按相同方向旋转相同的度数，最后顺次连接各顶点。 【详解】（1）先画出图形①各顶点的对称点，再将各对称点顺次连接，图略。 （2）将图形②的各顶点先向右平移8格，再向下平移4格，最后将各顶点顺次连接，图略。 （3）将图形③各顶点绕点A顺时针旋转90°，再顺次连接各顶点，图略。 【12题答案】 【答案】36 【解析】 【分析】通过平移可以把阴影部分看作是一个边长是6cm的正方形，正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算即可。 【详解】6×6＝36（） 【13题答案】 【答案】（1） ①. 轴对称 ②. 对称轴 （2） ①. 2 ②. 垂直 ③. B ④. ⑤. 1 （3） （4）相等 【解析】 【分析】（1）一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。据此可知，这个图形是一个轴对称图形，虚线是这个图形的对称轴。 （2）轴对称图形中，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线与对称轴互相垂直。据此解答。 （3）根据轴对称的定义可知，点C和对称点C′到虚线1的距离相等，且这两个点的连线与对称轴互相垂直，据此标出点C的对称点C′的位置。 （4）轴对称图形中的两个对称点到对称轴的距离相等。 【小问1详解】 如图是一个轴对称图形，虚线是这个图形的对称轴。 【小问2详解】 图中，点A和点A′到对称轴的距离都是2小格，它们之间的连线和对称轴互相垂直。点B与点B′到对称轴的距离也相等，都是1小格。 【小问3详解】 画图略。 【小问4详解】 我发现：轴对称图形中的两个对称点到对称轴的距离相等。 【14题答案】 【答案】（1） ①. 1 ②. 逆 ③. 180 （2） ①. 3 ②. 逆 ③. 90 （3） ①. 5 ②. 右 ③. 2 【解析】 【分析】平移：在平面内，将一个图形上所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动； 旋转：把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，叫做图形的旋转。点O叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。 【小问1详解】 第一组图形将直角三角形1绕两个直角三角形的公共顶点逆时针旋转180°就能变成一个长方形。（答案不唯一） 【小问2详解】 第二组图形将直角梯形3绕两个直角梯形的公共顶点逆时针旋转90°就能变成一个长方形。（答案不唯一） 【小问3详解】 第三组图形将长方形5向右平移2格（或长方形6向左平移2格）就能变成一个长方形。（答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $