2026-2027学年六年级数学上册（1-3单元）学情自测人教版

绝密★启用前 阶段学情自测（1-3单元）（试题） 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（每题2分，共10分） 1．（本题2分）如图，足球场在学校的（    ）方向400米处。 A．东偏北30° B．北偏东30° C．东偏北60° D．西偏南30° 2．（本题2分）一辆汽车向东偏南25°方向行驶，突然接到消息，需要返程，那么这辆汽车沿原路返回应该向（    ）方向行驶。 A．西偏北25° B．南偏东25° C．西偏北65° D．东偏南65° 3．（本题2分）李华有72张邮票，他把其中的送给明明后，两人邮票张数同样多，明明原有（ ）张邮票。 A．60 B．48 C．12 D．84 4．（本题2分）古稀、花甲、不惑是古代年龄称谓，其中古稀表示70岁，花甲表示的年龄是古稀的，不惑表示的年龄是花甲的。不惑表示的年龄是（    ）。 A．55岁 B．45岁 C．60岁 D．40岁 5．（本题2分）在现代化的室内垂直农场中，为保证植物良好的生长空间与光照条件，每平方米通常种植生菜约60株。生菜的数量约在草莓植株数量的之间，每平方米草莓植株数量不合理的是（    ）。 A．105 B．98 C．95 D．92 二、填空题（共22分） 6．（本题2分）甘蔗是甘凉滋养的食疗佳品。用kg的甘蔗可以榨汁kg，榨1kg的甘蔗汁需要( )kg的甘蔗；1kg的甘蔗可以榨汁( )kg。 7．（本题2分）一辆汽车行千米用汽油升，行1千米用汽油( )升，1升汽油可供这辆汽车行( )千米。 8．（本题3分）( )米的是16米，比30米多是( )米，比( )米少是36米。 9．（本题2分）一台拖拉机小时耕地公顷，照这样计算。耕每公顷地需要( )小时，每小时耕地( )公顷。 10．（本题2分）六年级有学生120人，其中女生占。女生有( )人，男生有( )人。 11．（本题1分）脾脏是人体中的“储血库”，一个成年人的身体内大约有4000mL血液，平时大约有的血液在心脏和血管里循环流动，储存在脾脏的血液量是循环流动血液的。一个成年人的脾脏大约可以储存( )mL的血液。 12．（本题2分）花卉基地有一块300m2的花圃，其中的用来种百合，用来种玫瑰。百合和玫瑰一共种了( )m2，玫瑰比百合少种了( )m2。 13．（本题2分）公园里有240棵松树，柏树的棵数比松树的多一些，比松树的少一些。柏树最少有( )棵，最多有( )棵。 14．（本题3分）如图，熊猫馆在大象馆____偏________°方向上，距离是____m。 15．（本题3分）在教室里，小军坐在第5列第3行，可以用数对表示。可可的座位用数对表示是，可可坐在第( )列第( )行。丽丽与小军坐在同一行，与可可坐在同一列，丽丽的座位用数对表示是( )。 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）学校在小明家的东偏北40°方向，那么小明家就在学校的北偏东40°方向。( ) 17．（本题2分）一双180元的运动鞋，降价后的价格为160元。( ) 18．（本题2分）一台空调原价4000元，先提价，再降价出售，原价和现价一样多。( ) 19．（本题2分）服装厂要加工一批校服，已经加工了总量的，还剩150套未加工。这批校服一共有400套。( ) 20．（本题2分）任何一个非零自然数的倒数都小于原来的自然数。( ) 四、计算题（共24分） 21．（本题12分）直接写出得数。                                                                   22．（本题12分）计算下面各题，能简算的要简算。                       五、作图题（共12分） 23．（本题6分）同学们做“找宝物”游戏。第一件宝物在起点的东偏北30°方向80米处，第二件宝物在第一件宝物的东偏南40°方向60米处，第三件宝物在第二件宝物的北偏东30°方向40米处。 (1)根据上面的描述，画出找宝物的路线示意图。 (2)描述出找到第三件宝物后按原路返回到起点的路线 24．（本题6分）下图是某地区的平面地图。 (1)从小玲家到学校应先往( )走( )米；再往( )走( )米。 (2)公园的位置用数对（6，5）表示，那么图书馆的位置可以用数对（  ，  ）表示；博物馆的位置用数对（7，2）表示，请在图中用“”标出来。 六、解答题（共22分） 25．（本题3分）水果店运来120千克葡萄，运来的苹果质量是葡萄的，运来的橙子质量是苹果的，运来橙子多少千克？ 26．（本题3分）联合国定3月22日为“世界水日”，2026年主题为“水与性别”。龙华区某小学将30个普通水龙头换成节水龙头。普通水龙头每分钟流水9升，节水龙头每分钟流水量是它的。与原来相比，30个节水龙头同时开一分钟，可节约用水多少升？ 27．（本题4分）天天今年12岁，暑假前的体重是48千克，暑假期间体重增加了。暑假后他经过一段时间的锻炼，体重减轻了。天天的说法对吗？若不对，天天现在的体重与暑假前相比是如何变化的？ 28．（本题4分）某公司急需一批零件，如果单独委托给甲车间加工，需要5天完成，单独委托给乙车间加工，需要7天完成。现在由甲、乙两个车间共同加工，3天可以完成吗？ 29．（本题4分）一批货物，甲厂单独加工，先做3天完成了全部的，乙厂单独加工需要12天完成。若甲厂先单独做3天，接着甲、乙合作，还需要几天能完成这批货物？ 30．（本题4分）为让自家小院更具生机，雯雯的爸爸决定在小院里摆放多肉、绿萝和茉莉三种植物。多肉植物品种多样又容易养殖，计划购买28盆多肉，茉莉的盆数是多肉盆数的，也是绿萝盆数的。雯雯的爸爸计划购买多少盆绿萝？ 第 2 页 共 34 页 第 1 页 共 34 页 学科网（北京）股份有限公司 $※※请※※※不※※※要※※※在※※※装※※※订※※※线※※※内※※※答※※※题※※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 绝密★启用前 阶段学情自测（1-3单元）（试题） 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（每题2分，共10分） 1．（本题2分）如图，足球场在学校的（    ）方向400米处。 A．东偏北30° B．北偏东30° C．东偏北60° D．西偏南30° 2．（本题2分）一辆汽车向东偏南25°方向行驶，突然接到消息，需要返程，那么这辆汽车沿原路返回应该向（    ）方向行驶。 A．西偏北25° B．南偏东25° C．西偏北65° D．东偏南65° 3．（本题2分）李华有72张邮票，他把其中的送给明明后，两人邮票张数同样多，明明原有（ ）张邮票。 A．60 B．48 C．12 D．84 4．（本题2分）古稀、花甲、不惑是古代年龄称谓，其中古稀表示70岁，花甲表示的年龄是古稀的，不惑表示的年龄是花甲的。不惑表示的年龄是（    ）。 A．55岁 B．45岁 C．60岁 D．40岁 5．（本题2分）在现代化的室内垂直农场中，为保证植物良好的生长空间与光照条件，每平方米通常种植生菜约60株。生菜的数量约在草莓植株数量的之间，每平方米草莓植株数量不合理的是（    ）。 A．105 B．98 C．95 D．92 二、填空题（共22分） 6．（本题2分）甘蔗是甘凉滋养的食疗佳品。用kg的甘蔗可以榨汁kg，榨1kg的甘蔗汁需要( )kg的甘蔗；1kg的甘蔗可以榨汁( )kg。 7．（本题2分）一辆汽车行千米用汽油升，行1千米用汽油( )升，1升汽油可供这辆汽车行( )千米。 8．（本题3分）( )米的是16米，比30米多是( )米，比( )米少是36米。 9．（本题2分）一台拖拉机小时耕地公顷，照这样计算。耕每公顷地需要( )小时，每小时耕地( )公顷。 10．（本题2分）六年级有学生120人，其中女生占。女生有( )人，男生有( )人。 11．（本题1分）脾脏是人体中的“储血库”，一个成年人的身体内大约有4000mL血液，平时大约有的血液在心脏和血管里循环流动，储存在脾脏的血液量是循环流动血液的。一个成年人的脾脏大约可以储存( )mL的血液。 12．（本题2分）花卉基地有一块300m2的花圃，其中的用来种百合，用来种玫瑰。百合和玫瑰一共种了( )m2，玫瑰比百合少种了( )m2。 13．（本题2分）公园里有240棵松树，柏树的棵数比松树的多一些，比松树的少一些。柏树最少有( )棵，最多有( )棵。 14．（本题3分）如图，熊猫馆在大象馆____偏________°方向上，距离是____m。 15．（本题3分）在教室里，小军坐在第5列第3行，可以用数对表示。可可的座位用数对表示是，可可坐在第( )列第( )行。丽丽与小军坐在同一行，与可可坐在同一列，丽丽的座位用数对表示是( )。 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）学校在小明家的东偏北40°方向，那么小明家就在学校的北偏东40°方向。( ) 17．（本题2分）一双180元的运动鞋，降价后的价格为160元。( ) 18．（本题2分）一台空调原价4000元，先提价，再降价出售，原价和现价一样多。( ) 19．（本题2分）服装厂要加工一批校服，已经加工了总量的，还剩150套未加工。这批校服一共有400套。( ) 20．（本题2分）任何一个非零自然数的倒数都小于原来的自然数。( ) 四、计算题（共24分） 21．（本题12分）直接写出得数。                                                                   22．（本题12分）计算下面各题，能简算的要简算。                       五、作图题（共12分） 23．（本题6分）同学们做“找宝物”游戏。第一件宝物在起点的东偏北30°方向80米处，第二件宝物在第一件宝物的东偏南40°方向60米处，第三件宝物在第二件宝物的北偏东30°方向40米处。 (1)根据上面的描述，画出找宝物的路线示意图。 (2)描述出找到第三件宝物后按原路返回到起点的路线 24．（本题6分）下图是某地区的平面地图。 (1)从小玲家到学校应先往( )走( )米；再往( )走( )米。 (2)公园的位置用数对（6，5）表示，那么图书馆的位置可以用数对（  ，  ）表示；博物馆的位置用数对（7，2）表示，请在图中用“”标出来。 六、解答题（共22分） 25．（本题3分）水果店运来120千克葡萄，运来的苹果质量是葡萄的，运来的橙子质量是苹果的，运来橙子多少千克？ 26．（本题3分）联合国定3月22日为“世界水日”，2026年主题为“水与性别”。龙华区某小学将30个普通水龙头换成节水龙头。普通水龙头每分钟流水9升，节水龙头每分钟流水量是它的。与原来相比，30个节水龙头同时开一分钟，可节约用水多少升？ 27．（本题4分）天天今年12岁，暑假前的体重是48千克，暑假期间体重增加了。暑假后他经过一段时间的锻炼，体重减轻了。天天的说法对吗？若不对，天天现在的体重与暑假前相比是如何变化的？ 28．（本题4分）某公司急需一批零件，如果单独委托给甲车间加工，需要5天完成，单独委托给乙车间加工，需要7天完成。现在由甲、乙两个车间共同加工，3天可以完成吗？ 29．（本题4分）一批货物，甲厂单独加工，先做3天完成了全部的，乙厂单独加工需要12天完成。若甲厂先单独做3天，接着甲、乙合作，还需要几天能完成这批货物？ 30．（本题4分）为让自家小院更具生机，雯雯的爸爸决定在小院里摆放多肉、绿萝和茉莉三种植物。多肉植物品种多样又容易养殖，计划购买28盆多肉，茉莉的盆数是多肉盆数的，也是绿萝盆数的。雯雯的爸爸计划购买多少盆绿萝？ 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 绝密★启用前 阶段学情自测（1-3单元）（试题） 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（每题2分，共10分） 1．（本题2分）如图，足球场在学校的（    ）方向400米处。 A．东偏北30° B．北偏东30° C．东偏北60° D．西偏南30° 【答案】A 【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，从图中可知，学校在足球场的西偏南30°方向400米处，是以足球场为观测点；那么足球场在学校的方向，是以学校为观测点；根据位置的相对性可知，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同，据此解答。 【详解】足球场在学校的东偏北30°方向400米处。 2．（本题2分）一辆汽车向东偏南25°方向行驶，突然接到消息，需要返程，那么这辆汽车沿原路返回应该向（    ）方向行驶。 A．西偏北25° B．南偏东25° C．西偏北65° D．东偏南65° 【答案】A 【分析】沿原路返程的方向与原行驶方向相对，方向相反、角度不变。 【详解】东的相反方向是西，南的相反方向是北，原行驶角度为25°，因此返程方向为西偏北25°。 3．（本题2分）李华有72张邮票，他把其中的送给明明后，两人邮票张数同样多，明明原有（ ）张邮票。 A．60 B．48 C．12 D．84 【答案】B 【分析】先根据求一个数的几分之几是多少用乘法，求出李华送给明明的邮票数量，此时李华剩余的邮票数和明明收到邮票后的数量相等，据此求出李华剩余的邮票张数，再用该数量减去明明收到的邮票数即可得到明明原来的邮票数。 【详解】李华送给明明的邮票数：（张） 李华送完邮票后剩余的数量：（张） 明明原来的邮票数：（张） 4．（本题2分）古稀、花甲、不惑是古代年龄称谓，其中古稀表示70岁，花甲表示的年龄是古稀的，不惑表示的年龄是花甲的。不惑表示的年龄是（    ）。 A．55岁 B．45岁 C．60岁 D．40岁 【答案】D 【分析】先根据古稀的年龄计算出花甲的年龄，再用花甲的年龄计算不惑的年龄，用分数乘法计算即可。 【详解】花甲年龄：（岁） 不惑年龄：（岁） 所以，不惑表示的年龄是40岁。 5．（本题2分）在现代化的室内垂直农场中，为保证植物良好的生长空间与光照条件，每平方米通常种植生菜约60株。生菜的数量约在草莓植株数量的之间，每平方米草莓植株数量不合理的是（    ）。 A．105 B．98 C．95 D．92 【答案】A 【分析】已知“每平方米通常种植生菜约60株，生菜的数量约在草莓植株数量的之间”，即60株约在草莓植株数量的之间，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用具体量除以分率”，用和求出每平方米草莓植株数量的最大值和最小值，确定每平方米草莓植株数量的取值范围，最后根据取值范围，确定不合理的选项。 【详解】（株） （株） 所以，每平方米草莓植株数量在90株至100株之间。 A．105 ，因为，即105株不在90株至100株之间，所以此选项不合理。     B．98 ，因为，即98株在90株至100株之间，所以此选项合理。         C．95 ，因为，即95株在90株至100株之间，所以此选项合理。         D．92，因为，即92株在90株至100株之间，所以此选项合理。 二、填空题（共22分） 6．（本题2分）甘蔗是甘凉滋养的食疗佳品。用kg的甘蔗可以榨汁kg，榨1kg的甘蔗汁需要( )kg的甘蔗；1kg的甘蔗可以榨汁( )kg。 【答案】 【分析】求榨1kg甘蔗汁需要的甘蔗质量，用甘蔗的总质量除以甘蔗汁的总质量；求1kg甘蔗可以榨的甘蔗汁质量，用甘蔗汁的总质量除以甘蔗的总质量。 【详解】 榨1kg的甘蔗汁需要kg的甘蔗；1kg的甘蔗可以榨汁kg。 7．（本题2分）一辆汽车行千米用汽油升，行1千米用汽油( )升，1升汽油可供这辆汽车行( )千米。 【答案】 【分析】需要弄清楚谁是被除数，谁是除数。行1千米用汽油多少升，要求1千米的耗油量，就是把用掉的汽油量，平均分到每千米上，所以用汽油的总量除以行驶的总路程。1升汽油可供这辆汽车行多少千米，我们想知道1升汽油能走多远，也就是把行驶的路程，平均分到每1升汽油上，所以用行驶的总路程除以汽油的总量。 【详解】 （升） （千米） 8．（本题3分）( )米的是16米，比30米多是( )米，比( )米少是36米。 【答案】 24 35 144 【分析】（1）求多少米的是16米，把要求的长度看作单位“1”，单位“1”未知，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算； （2）已知比30米多是多少米，把30米看作单位“1”，则要求的长度是30米的（1＋），单位“1”已知，根据分数乘法的意义求解； （3）求比多少米少是36米，把要求的长度看作单位“1”，则36米是要求长度的（1－），单位“1”未知，根据分数除法的意义求解。 【详解】（1）16÷ ＝16× ＝24（米） （2）30×（1＋） ＝30× ＝35（米） （3）36÷（1－） ＝36÷ ＝36×4 ＝144（米） 9．（本题2分）一台拖拉机小时耕地公顷，照这样计算。耕每公顷地需要( )小时，每小时耕地( )公顷。 【答案】 /0.5 【分析】已知拖拉机耕地的时间和对应的面积，求耕每公顷地需要的时间，用总时间除以总公顷数即可；求每小时耕地多少公顷，用总公顷数除以总时间即可。 【详解】 （小时） （公顷） 耕每公顷地需要2小时，每小时耕地公顷。 10．（本题2分）六年级有学生120人，其中女生占。女生有( )人，男生有( )人。 【答案】 72 48 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法，据此计算出女生的人数；把总人数看作单位1，男生人数占总人数的，总人数乘男生对应的分率，即为男生人数。 【详解】根据分析列式为：（人），女生有72人； （人） 男生有48人。 11．（本题1分）脾脏是人体中的“储血库”，一个成年人的身体内大约有4000mL血液，平时大约有的血液在心脏和血管里循环流动，储存在脾脏的血液量是循环流动血液的。一个成年人的脾脏大约可以储存( )mL的血液。 【答案】 40 【分析】把成年人体内血液总量看作单位“1”，用总量乘求出循环流动的血液量；再把循环流动的血液量看作单位“1”，用循环流动血液量乘即可得到储存在脾脏的血液量。 【详解】4000×× ＝3200× ＝40（mL） 12．（本题2分）花卉基地有一块300m2的花圃，其中的用来种百合，用来种玫瑰。百合和玫瑰一共种了( )m2，玫瑰比百合少种了( )m2。 【答案】 130 30 【分析】“其中的用来种百合，用来种玫瑰”将300m2的花圃看作单位“1”，用花圃的面积乘可算得种百合面积，用花圃的面积乘可算得种玫瑰面积，两种花的种植面积相加可算得一共的面积，用种百合的面积减去种玫瑰的面积求出少种的面积。 【详解】种百合的面积： （m2） 种玫瑰的面积： （m2） 百合和玫瑰一共种的面积： （m2） 玫瑰比百合少种的面积： （m2） 13．（本题2分）公园里有240棵松树，柏树的棵数比松树的多一些，比松树的少一些。柏树最少有( )棵，最多有( )棵。 【答案】 161 191 【分析】把松树的棵数看作单位“1”，柏树的棵数比松树的多一些，比松树的少一些，根据分数乘法的意义用乘法即可求出柏树最少和最多有多少棵，然后再根据柏树的棵数比松树的多一些，即最少多1棵，比松树的少一些，最少少1棵进行解答即可。 【详解】柏树最少有：240×＋1 ＝160＋1 ＝161（棵） 240×－1 ＝192－1 ＝191（棵） 14．（本题3分）如图，熊猫馆在大象馆____偏________°方向上，距离是____m。 【答案】 西 北 45 300 【分析】以大象馆为观测中心，熊猫馆在以正西方向为基准，向北偏转45°的方向上。图中一段代表100m，大象馆到熊猫馆的距离为3段，可以先用求出大象馆到熊猫馆的距离。 【详解】 熊猫馆在大象馆西偏北45°方向上，距离是300m。 15．（本题3分）在教室里，小军坐在第5列第3行，可以用数对表示。可可的座位用数对表示是，可可坐在第( )列第( )行。丽丽与小军坐在同一行，与可可坐在同一列，丽丽的座位用数对表示是( )。 【答案】 3 4 （3，3） 【分析】根据题意：数对里第一个数表示列数，第二个数表示行数。坐在同一行的，第二个数字相同，坐在同一列的，第一个数字相同。 【详解】可可的数对是（3，4），第一个数是3，第二个数是4，所以她在第3列第4行； 丽丽和小军同一行，小军在第3行，说明丽丽的行数是3；丽丽和可可同一列，可可在第3列，说明丽丽的列数是3，按照数对的书写规则，丽丽的座位就用数对（3，3）表示。 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）学校在小明家的东偏北40°方向，那么小明家就在学校的北偏东40°方向。( ) 【答案】 【分析】根据位置的相对性质：两个物体的位置是相对的，以为观测点看，与以为观测点看，方向完全相反（东对西，北对南），角度不变，距离相同。据此解答。 【详解】东的相反方向是西，北的相反方向是南，若学校在小明家的东偏北方向，则小明家在学校的西偏南方向，原题说法错误。 故答案为： 17．（本题2分）一双180元的运动鞋，降价后的价格为160元。( ) 【答案】√ 【分析】根据题意，把这双运动鞋的价格看作单位“1”，降价，说明降价后的价格是原价的（1－）。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法。用180乘（1－）算出降价后的价格，再判断。 【详解】180×（1－） ＝180× ＝160（元） 计算得出降价后的价格为160元，与题干表述一致。 故答案为：√ 18．（本题2分）一台空调原价4000元，先提价，再降价出售，原价和现价一样多。( ) 【答案】× 【分析】把原价看作单位“1”，则提价后价格是原价的（1＋），用原价乘（1＋）求出提价后的价格；再把提价后的价格看作单位“1”，则现价是提价后价格的（1－），用提价后的价格乘（1－）求出现价；最后比较现价与原价即可。 【详解】提价后的价格： ＝ ＝4800（元） 现价： ＝ ＝3840（元） ，即原价和现价不一样，原题说法错误。 故答案为：× 19．（本题2分）服装厂要加工一批校服，已经加工了总量的，还剩150套未加工。这批校服一共有400套。( ) 【答案】√ 【分析】把这批校服总套数看作单位“1”，先用单位“1”减去已加工的套数占总量的分率，求出未加工套数占总套数的分率，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，用未加工套数除以对应分率算出总套数，最后和题干给出的400套比较即可判断。 【详解】未加工部分占总量的分率： 总套数： ＝150× ＝400（套） 计算得总套数为400套，和题干说法一致。 故答案为：√ 20．（本题2分）任何一个非零自然数的倒数都小于原来的自然数。( ) 【答案】× 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。用举例的方法验证。1的倒数是1。 【详解】1的倒数是1，1＝1。原题说法错误。 故答案为：× 四、计算题（共24分） 21．（本题12分）直接写出得数。                                                                   【答案】 ；；；； ；；；； ；；； 【解析】略 22．（本题12分）计算下面各题，能简算的要简算。                       【答案】 ；；； ；； 【分析】第一题根据除以一个数等于乘这个数的倒数，先把除法变为乘法，再按照从左到右的顺序计算； 第二题先算除法，再运用减法的性质简便计算； 第三题运用乘法交换律和积不变规律，将算式转化为运用乘法分配律简便计算； 第四题观察发现被除数和除数的括号内分别含有公因数和，且另一部分相同，提取公因数后简便计算； 第五题先同时算两个除法，再算减法； 第六题运用乘法分配律去掉括号，再算除法。 【详解】 五、作图题（共12分） 23．（本题6分）同学们做“找宝物”游戏。第一件宝物在起点的东偏北30°方向80米处，第二件宝物在第一件宝物的东偏南40°方向60米处，第三件宝物在第二件宝物的北偏东30°方向40米处。 (1)根据上面的描述，画出找宝物的路线示意图。 (2)描述出找到第三件宝物后按原路返回到起点的路线 【答案】(1) (2)从第三件宝物出发，先向南偏西30°方向走40米到达第二件宝物处，再向西偏北40°方向走60米到达第一件宝物处，最后向西偏南30°方向走80米回到起点。 【分析】（1）先根据图上1段对应实际20米算出各段路程图上应画多少段，再从起点开始，依次以每个地点为观测点，按给定方向和图上距离绘制路线。（2）利用位置的相对性，返回路线与去程方向相反、角度相等、距离不变，按去程的反向顺序描述即可。 【详解】（1）图上1段对应实际20米。 80÷20＝4（段） 60÷20＝3（段） 40÷20＝2（段） 绘制路线：以起点为观测点，沿东偏北30°方向画4段等长线段，终点标为第一件宝物。以第一件宝物为观测点，画出方向标，沿东偏南40°方向画3段等长线段，终点标为第二件宝物。以第二件宝物为观测点，画出方向标，沿北偏东30°方向画2段等长线段，终点标为第三件宝物。 图略。 （2）根据位置的相对性，返回时每段方向与去程相反，距离不变，路线为：从第三件宝物向南偏西30°方向走40米到第二件宝物处；再向西偏北40°方向走60米到第一件宝物处；最后向西偏南30°方向走80米回到起点。 24．（本题6分）下图是某地区的平面地图。 (1)从小玲家到学校应先往( )走( )米；再往( )走( )米。 (2)公园的位置用数对（6，5）表示，那么图书馆的位置可以用数对（  ，  ）表示；博物馆的位置用数对（7，2）表示，请在图中用“”标出来。 【答案】(1) 南 300 西 100 (2)（9，4） 【分析】（1）以小玲家为观测点，再根据图上的“上北下南，左西右东”为准，每个小正方形边长相当于实际的100米；小玲家去学校可以先向下走，也就是向南走3个小正方形边长，再向左走，也就是向西走1个小正方形边长； （2）用数对表示位置，数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行； 观察图书馆所在位置对应的横轴（为9）和纵轴（为4）的数值，按照数对先列后行的规则写出数对； 博物馆的位置用数对（7，2）表示，先找到横轴为7、纵轴为2的交点，再标注符号即可，据此解答。 【详解】（1）根据分析可知： 3×100＝300（米） 1×100＝100（米） 从小玲家到学校应先往南走300米，再往西走100米。 （2）根据分析可知，图书馆的位置可以用数对（9，4）表示，博物馆位置画图略。 六、解答题（共22分） 25．（本题3分）水果店运来120千克葡萄，运来的苹果质量是葡萄的，运来的橙子质量是苹果的，运来橙子多少千克？ 【答案】75千克 【分析】求苹果质量时，以葡萄质量为单位“1”；求橙子质量时，以苹果质量为单位“1”，根据分数乘法的意义，列出分数连乘算式。 【详解】 ＝ ＝75（千克） 答：运来橙子75千克。 26．（本题3分）联合国定3月22日为“世界水日”，2026年主题为“水与性别”。龙华区某小学将30个普通水龙头换成节水龙头。普通水龙头每分钟流水9升，节水龙头每分钟流水量是它的。与原来相比，30个节水龙头同时开一分钟，可节约用水多少升？ 【答案】 45升 【分析】节水龙头每分钟流水量是普通水龙头的，则每分钟节约，先求出单个节水龙头每分钟比普通龙头节约的水量，再乘水龙头总数量得到总节水量。 【详解】 （升） 答：可节约45升水。 27．（本题4分）天天今年12岁，暑假前的体重是48千克，暑假期间体重增加了。暑假后他经过一段时间的锻炼，体重减轻了。天天的说法对吗？若不对，天天现在的体重与暑假前相比是如何变化的？ 【答案】不对；现在的体重与暑假前相比没有变化 【分析】天天只比较了增加的分率和减少的分率，因为单位“1”不同，所以他的说法是错误的。体重增加是把暑假前48千克的体重当作单位“1”，增加后的体重是原来的，用48乘得出暑假后体重；体重减轻是把暑假后的体重当作单位“1”，现在的体重是暑假后的，用暑假后的体重乘得出现在的体重；再与暑假前的体重比较即可。 【详解】 ＝ ＝54（千克） ＝ ＝48（千克） 现在的体重与暑假前的体重相同。 答：天天的说法不对，天天现在的体重与暑假前相比没有变化。 28．（本题4分）某公司急需一批零件，如果单独委托给甲车间加工，需要5天完成，单独委托给乙车间加工，需要7天完成。现在由甲、乙两个车间共同加工，3天可以完成吗？ 【答案】可以 【分析】把这批零件的个数看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率。用1分别除以5、7，算出甲、乙的工作效率。再相加算出工作效率之和。用工作效率之和乘3，算出甲、乙合作3天的总工作量，再与零件总工作量比较。 【详解】把这批零件的总工作量看作单位“1”。 1÷5＝ 1÷7＝ 答：3天可以完成。 29．（本题4分）一批货物，甲厂单独加工，先做3天完成了全部的，乙厂单独加工需要12天完成。若甲厂先单独做3天，接着甲、乙合作，还需要几天能完成这批货物？ 【答案】天 【分析】将这批货物的工作总量看作单位“1”，先根据甲的工作情况，求出甲的工作效率，再求出乙的工作效率，用单位“1”减去甲单独做3天的工作量，求出剩余的工作量，最后根据工作时间＝工作总量÷工作效率和，用剩余工作量除以甲乙合作的工作效率，即可得到合作所需时间。 【详解】甲的工作效率： ＝ ＝ 乙的工作效率：1÷12＝ 剩余工作量： 甲乙合作的工作效率： ＝ ＝ ＝ 还需时间： ＝ ＝（天） 答：还需要天能完成这批货物。 30．（本题4分）为让自家小院更具生机，雯雯的爸爸决定在小院里摆放多肉、绿萝和茉莉三种植物。多肉植物品种多样又容易养殖，计划购买28盆多肉，茉莉的盆数是多肉盆数的，也是绿萝盆数的。雯雯的爸爸计划购买多少盆绿萝？ 【答案】 16盆 【分析】已知多肉有28盆，把多肉看作单位“1”，茉莉盆数是多肉的，用28乘计算出茉莉盆数；茉莉盆数是绿萝盆数的，是把绿萝数量看作单位“1”，用茉莉数量除以即可得出绿萝数量。 【详解】 ＝ ＝ ＝16（盆） 答：雯雯的爸爸计划购买16盆绿萝。 第 2 页 共 34 页 第 1 页 共 34 页 学科网（北京）股份有限公司 $